【文章內(nèi)容簡介】 9 .8 0 .9 0 .9 c o t 1 52 5 0?? ? ? ? ? 公式中 g 重力加速度 (m/ 2s ) f 激振器振動頻率 (Hz) ? 振動方向角 (176。 ) n 系數(shù)。 (上式中 n 取 ) 公式中的 n 是物料的拋擲時間和振蕩的周期之比， asttn t?? n 與 D 具有下述隱函數(shù)關系： 222c o s 2 2 1 12 s i n 2nnD ????????????? （ 4） 當 D= 時，拋擲時間 t 即等于振動周期 1f。 上面激振器的動力系數(shù) k 確定了， k 的數(shù)值為 ， 因此振動方向角對物料運送的速度的大小有很大的影響。其中，振蕩方向角越大，物料的拋擲指數(shù)也就越大。因此，物料就會被拋擲的角度比較大和高度比較高。系數(shù) n 也就變大，振蕩方向角變 ? 小時，則物料拋得幅度就較平，并且向對于拋料在拋擲的時間，物料在輸料槽里的停留時間就比較長。 有三個因素影響振動方向角的選擇，分別是理想的輸送速度、槽體的磨損、對物料的保護。不同的動力系數(shù)都有一個最適合的振動方向角 ? 。 對一系列物料進行多次實驗結果得出實際輸送速度與理論速度的差值，即實際速度為： ? ?2 c o t /2M H agnv m sf? ? ? ??? （ 5） 9 . 8 0 . 9 0 . 90 . 7 0 . 8 1 c o t 1 52 5 0?? ? ? ? ? ? ? ? ? /ms? 上面的公式中 10 M? —— 物料性質速度降低系數(shù) (取 )； H? —— 料層厚度降低系數(shù)（取 ）； a? —— 槽體傾角影響速度系數(shù)（取 1）。 電磁振動給 料機的力學模型 電磁振動給料機的結構可簡化為一個雙自由度雙質體的振動系統(tǒng)，其力學模 型 [7]如圖 4所示。質量 1m 為前質量，包括給料槽、給料槽物料的結合質量、聯(lián)接叉、銜鐵、主振彈簧折算質量等幾部分。質量 2m為后質量，包括殼體、鐵芯、線圈和主振彈簧折算質量部分 以及配重 。兩個質體上的激振力 的 大小相等方向相反 。 相對阻尼力 大小相等，方向相反，被消耗在彈性系統(tǒng)上 。 物料輸送會引起外摩擦力 ，由于 其 阻力比較小， 因此可以近似的認為分配在 2 個質體上的力是反向相等的 。彈性元件的變形速度 和內(nèi)阻力 成比例，質體的運動速度 和外阻力 成比例。 由 分析可以列出（ 6）的振動微分方程。 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 2 1 22 2 2 2 1 2 2 2sinsinm x f x f x x k x x F tm x f x f x x k x x F t????? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? （ 6） 圖 4 給料機力學模型 式中 1m , 2m —— 質體 質體 2 的質量 (kg )； 1f , 2f —— 質體 質體 2 的阻尼 系數(shù)； f —— 質體 質體 2 之間的相對阻尼系數(shù) 1x 、 1x 、 2x 、 2x 、 2x 、 2x —— 分別為質體 質體 2 在振動方向上的位移、速度和加速度； F —— 激振力幅 (N)； ? —— 角頻率 (rad/s)； t —— 時間 (s)； ? —— 初始相位角（ ? ） 振動給料機的動力學計算 由原始數(shù)據(jù)和前面章節(jié)的計算推得，電磁振動給料機的給料量為 30t/h，振動頻率 11 ? =314rad/s，調諧指數(shù) z=，其動力參數(shù)計算如下： 初步分配質量比 前質量 1m ， 由 給料槽、給料槽物料的結合質量、聯(lián)接叉、銜鐵、主振彈簧折算質量等幾部分 組成 。 后 質量 2m ， 由 振動器殼體、鐵芯、線圈和主振彈簧折算質量部分及配重等。 由已知質量比 12: ? 可以確定主振彈簧采用板彈簧或剪切型橡膠彈簧，此次設計采用板彈簧。 12 mm? （ 7） 1210000mm?? ， （ 8） 可以計算出 1m =4737kg， 2m =5263kg。 求 1m 和 2m 振幅 在振動方向上，由于 k1是遠遠小于 k2的，因此可以 忽略 k2對系統(tǒng)的 影響。將式 (6)中兩方程式相加可得： 1 1 2 2 1 1 2 2 0m x m x f x f x? ? ? ? （ 9） 在每個瞬時的時候，質體的慣性力和阻力是大小相等，方向相反的。 1 1 2 20f x f x?? （ 10） 則式 (9)可寫成： 1 1 2 2 0m x m x?? （ 11） 當強迫振動 彈性 系統(tǒng)滿足 式 (10)和式 (11)時 ， 易知 ： 2 1 21 2 1x f mx f m? ? ? ? （ 12） 電磁振動給料機的質量與振幅成反比，即： 1221am?? （ 13） 公式中 1a 、 2a —— 分別 為質體 1 和質體 2 的振幅。 相對振幅 A 一般由一次諧波激振力幅和二次諧波激振力幅組成。 ? ?12 1 .5A a a m m? ? ? 可得出： ? ?mma ? ? ?mma ? 12 計算質量 m 雙質體振動系統(tǒng)振動時，在彈簧上有一點處于 極致 ，這一點稱為震動系統(tǒng)的惰性中心，它隨兩個質量比的不同而處于不同位置。當 1:1: 21 ?mm 時，惰性中心在 2l 處。當 10: 21 ?mm時，惰性中心接近 1m 處。如果比值更大，則雙質量振動系統(tǒng)變?yōu)閱钨|量振動系統(tǒng)。 公 式 (11)可以簡化為單質量的強迫振動系統(tǒng)，其方程為： )s i n (1... ?? ????? tmFxmkxm cfx （ 14） 12221111 mmfmmfc???? （ 15） 1212mmm mm? ? （ 16） 可公式 ()得出 ? ?1212 4 7 3 7 5 2 6 3 24931 0 1 0 0 0mmm k gmm ?? ? ??? （ 17） 式中 m—— 計算質量（ kg）； c—— 摩擦阻尼力折算系數(shù)。 主振彈簧剛度 1k 不考慮阻尼時， 質體 1m 和 2m 可 以 以惰性中心為靜止點， 同頻率作相對運動，則振動系統(tǒng)固有頻率為： 10 km?? （ rad/s） 代入數(shù)據(jù)，可計算得 ? ?222910 3142 4 9 3 3 . 0 3 1 0 /0 . 9k m m N mz?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 18） 式中： ? —— 角頻率 (rad/s)； z—— 調諧指數(shù)；（ z 取 ） 方程 )s in (1... ?? ????? tmFxmkxm cfx 的特解為： ? ?20 s i nFxtm ? ? ? ??? ? ? （ 19） 13 2222 4)1(1 zbz ???? （ 20） 0???z ， z= 0?fcb ?? ， b= （ 21） 212arc tanzbz??? )(? （ 22） 由公式（ 22）得， （ 23） ? ???? ????? r c t a n1 2a r c t a n 22zbz? 式中 x—— 相對位移（ m）； F —— 激振力幅（ N）； ? —— 共振放大 系數(shù)： ? —— 激振力 與 位移的相位角 )(? ； z —— 調諧指數(shù)； b —— 衰減系數(shù)。 激振力 F 是 主振彈簧最大變形與彈簧剛度 的乘積 ： 1 maxf kx? （ 24） 將式 (24)代入式 (20)，激振力為： 222211 4)1( zbzAkAkF ???? ?（ N） （ 25） ? ? ? ?23 8 2 10 10 1 4 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中 A —— 相對振幅（ m）； z—— 調諧指數(shù)；（ z 取 ） b —— 衰減系數(shù)； (b 取 ) 1k —— 主振彈 簧剛度（ N m）。 共振放大系數(shù) 在激振力 的作用下，主 振彈簧的動態(tài)變形量與靜態(tài)變形量之比， 就是 相對振幅與靜變形量之比。從式 (25)也可以看出， 振動狀態(tài)下， 調諧指數(shù)的變化影響振幅的穩(wěn)定。 14 一般來說， 電磁振動機械選擇在低臨界近共振狀態(tài)下 運行 ，即 0/?? =~， 以便獲得穩(wěn)定的振幅。 阻尼系數(shù)是 參變量，在低臨界近共振狀態(tài)下， 會由于 外部因素 而變化 ， 比如料槽中物料量增加等因素，阻尼增大時，振幅將降低， 系統(tǒng)固有頻率也 降低 ，調諧指數(shù) z趨近于 1，則振幅趨于增加， 形成一個互補 。當阻尼減小時，則上述因素將向相反方向變化，同樣能 保持這種相互補償關系，從而可使電磁振動給料機穩(wěn)定運行。 當 z接近 1時， 電磁振動給料機在 趨近 共