【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 絲線時(shí)絲線對(duì)小球的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力、電場(chǎng)力的合力等于 mgcos a＝ F合m＝ gcos θ，小球由靜止開(kāi)始沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)碰到金屬板上時(shí)，它的位移為 x＝ bsin θ，又由 x＝ 12at2，得 t＝ 2xa＝ 2bcos θgsin θ ＝ 2bg cot θ. 答案 (1)mgtan θE (2) 2bg cot θ 9．地球是一個(gè)帶電體，且電荷均勻分布于地球表面．若已知地球表面附近有一電量為 2 10－ 4 C 的正電荷受到 4 10－ 3 N 的電場(chǎng)力，且方向豎直向下，則地球帶何種電荷？所帶總電量為多少？ (已知地球半徑 R＝ 106 m， k＝ 9 109 Nm2/C2) 解析 地球所帶電量可以認(rèn)為集 中于地球中心，設(shè)地球所帶電量為 Q，則地球表面附近的場(chǎng)強(qiáng) E＝ kQR2① 據(jù)場(chǎng)強(qiáng)定義知 E＝ Fq② 將 k＝ 9 109 Nm2/C2， R＝ 106 m， F＝ 4 10－ 3 N， q＝ 2 10－ 4 C 代入 ①② 求得 Q＝ 104 C. 因正電荷受到的電場(chǎng)力豎直向下，故地球附近的電場(chǎng)方向豎直向下，即指向地心，地球帶負(fù)電． 答案 負(fù)電 104 C (時(shí)間： 60分鐘 ) 知識(shí)點(diǎn)一 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系 1．下列關(guān)于電勢(shì)高低的判斷，正確的是 ( )． A．負(fù)電荷從 A移到 B時(shí)，外力做正功， A點(diǎn)的電勢(shì)一定較高 B．負(fù)電荷從 A移到 B時(shí)，電勢(shì)能增加， A點(diǎn)的電勢(shì)一定較低 C．正電荷從 A移到 B時(shí)，電勢(shì)能增加， A點(diǎn)的電勢(shì)一定較低 D．正電荷只在電場(chǎng)力作用下從靜止開(kāi)始，由 A移到 B， A點(diǎn)的電勢(shì)一定較高 解析 根據(jù)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系，不管是正電荷還是負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能就減少；只要電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能就增加．正、負(fù)電荷在電勢(shì)高低不同的位置具有的電勢(shì)能 不同，正電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低處具有的電勢(shì)能大，可以確定選項(xiàng) C、 D 正確． 答案 CD 2．下列說(shuō)法正確的是 ( )． A．電荷從電場(chǎng)中的 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了 B 點(diǎn)，路徑不同，電場(chǎng)力做功的大小就可能不同 B．電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)開(kāi)始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功為零 C．正電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功 D．電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殡妶?chǎng)力可能對(duì)電荷做功，所以能量守恒定律在電場(chǎng)中并不成立 解析 電場(chǎng)力做功和電荷運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，所以 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功只和電荷的初、末位置有關(guān)，所以電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零， B正確；正電荷沿電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，則正電荷受到的電場(chǎng)力和電荷的位移方向相同，故電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功， C 正確；電荷在電場(chǎng)中雖然有電場(chǎng)力做功，但是電荷的電勢(shì)能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律， D 錯(cuò)． 答案 BC 3．將一正電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至電場(chǎng)中 M 點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為 10－ 9 J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場(chǎng)中 N點(diǎn)移向無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功為 10－ 9 J，則 M、N兩點(diǎn)的電勢(shì) φM、 φN有如下關(guān)系 ( )． A． φM＜ φN＜ 0 B． φN＞ φM＞ 0 C． φN＜ φM＜ 0 D． φM＞ φN＞ 0 解析 取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì) φ∞ ＝ 0. 對(duì)正電荷： W∞ M＝ 0－ EpM＝－ qφM， φM＝ － W∞ Mq ＝－ 6 10－ 9q ； 對(duì)負(fù)電荷： WN∞ ＝ EpN－ 0＝－ qφN， φN＝ － WN∞q ＝－ 7 10－ 9q ； 所以 φN＜ φM＜ 0，選項(xiàng) C 正確． 答案 C 知識(shí)點(diǎn)二 電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能 圖 1－ 4－ 9 4．如圖 1－ 4－ 9 所示，把電荷量為－ 5 10－ 9 C 的電荷，從電場(chǎng)中的 A點(diǎn)移到 B點(diǎn)，其電勢(shì)能 ________(選填 “ 增大 ”“ 減小 ” 或 “ 不變 ” )；若 A點(diǎn)的電勢(shì) φA＝ 15 V， B點(diǎn)的電勢(shì) φB＝ 10 V，則此過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為 ________． 解析 電荷由 A點(diǎn)移到 B 點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，故電勢(shì)能增大．由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系知，電場(chǎng)力做的功為 WAB＝ EpA－ EpB＝ qφA－ qφB＝ q(φA－ φB)＝ (－ 5 10－ 9) (15－ 10) J＝－ 10－ 8 J. 答案 增大 － 10－ 8 J 5. 圖 1－ 4－ 10 如圖 1－ 4－ 10 所示，在 x軸上關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷＋ Q和－ Q， x軸上的 P點(diǎn)位于－ Q的右側(cè)．下列判斷正確的是 ( )． A．在 x軸上還有一點(diǎn)與 P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．在 x軸上還有兩點(diǎn)與 P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．若將一試探電荷＋ Q從 P點(diǎn)移至 O點(diǎn)，電勢(shì)能增大 D．若將一試探電荷＋ Q從 P點(diǎn)移至 O點(diǎn)，電勢(shì)能減小 解析 根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布及電勢(shì)分布可知，在 x 軸上與 P 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及方向相同的點(diǎn)在＋ Q 左側(cè)還有一處，故選項(xiàng) A 正確； O 點(diǎn)電勢(shì)跟無(wú)窮遠(yuǎn)等電勢(shì)，從 P到無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)移動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故 C 正確． 答案 AC 知識(shí)點(diǎn)三 電勢(shì)、電勢(shì)能、等勢(shì)面 6．關(guān)于等勢(shì)面的說(shuō)法，正確的是 ( )． A．電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，由于不受電場(chǎng)力作用，所以說(shuō)電場(chǎng)力不做功 B．在同一個(gè)等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等 C．兩個(gè)不等電勢(shì)的等勢(shì)面可能相交 D．若相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，則等勢(shì)面的疏密程度能反映場(chǎng)強(qiáng)的大小 解析 等勢(shì)面由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成，等勢(shì)面處的電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，因此電荷在等 勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功，但并不是不受電場(chǎng)力的作用， A 錯(cuò)．等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不一定相等，等勢(shì)面不可能相交， B、 C 錯(cuò)．等差等勢(shì)面的疏密反映場(chǎng)強(qiáng)的大小， D 對(duì)． 答案 D 圖 1－ 4－ 11 7．如圖 1－ 4－ 11 所示，甲是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線， A、 B是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若將一負(fù)電荷從 A點(diǎn)自由釋放，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線從 A到 B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度－時(shí)間圖象如圖乙所示，比較 A、 B 兩點(diǎn)電勢(shì) φ 的高低和場(chǎng)強(qiáng) E 的大小可得 ( )． A． φA＞ φB B． φA＜ φB C． EA＞ EB D． EA＝ EB 解析 電子速度在增加，說(shuō)明電場(chǎng)力方向由 A指向 B，場(chǎng)強(qiáng)方向由 B指向 A，所以 φB＞ φA， B 對(duì)．又知加速度在減小，所以 EA＞ EB， C 對(duì)． 答案 BC 圖 1－ 4－ 12 8．如圖 1－ 4－ 12 所示，實(shí)線表示一簇關(guān)于 x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有 A、B兩點(diǎn)，則 ( )． A． A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于 B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) B． A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向 x軸負(fù)方向 C． A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于 B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) D． A點(diǎn)電勢(shì)高于 B點(diǎn) 電勢(shì) 解析 由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面總是垂直，所以 B 點(diǎn)電場(chǎng)線比 A 點(diǎn)密， B 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于 A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故 A 正確、 C 錯(cuò)誤．電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故 B 錯(cuò)誤．由圖中數(shù)據(jù)可知 D 正確． 答案 AD 圖 1－ 4－ 13 9．如圖 1－ 4－ 13 所示， MN是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線．一個(gè)帶電粒子 (不計(jì)重力 )從 a到 b穿越這條電場(chǎng)線的軌跡如圖中虛線所示．下列結(jié)論中正確的是 ( )． A．帶電粒子從 a到 b過(guò)程中動(dòng)能逐漸減小 B．電場(chǎng)線的方向由 N指向 M C．帶電粒子在 a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在 b點(diǎn)的電勢(shì)能 D．帶電粒子在 a點(diǎn)的加速度小于在 b點(diǎn)的加速度 解析 由帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡可以看出其受力方向指向凹側(cè)，則電場(chǎng)力做正功，帶電粒子的動(dòng)能增加，電勢(shì)能減小， A 錯(cuò)誤、 C 正確；由于不知帶電粒子的電性，無(wú)法判斷電場(chǎng)線方向， B 錯(cuò)誤；由于帶電粒子從 a到 b的過(guò)程中彎曲的幅度越來(lái)越大，說(shuō)明受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大，故加速度越來(lái)越大， D 正確． 答案 CD 10．電荷量為 q＝ 1 10－ 4C 的帶正電小物塊置于粗糙的絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng) E與時(shí)間 t 的關(guān)系及物塊速度 v與時(shí)間 t 的關(guān)系 如圖 1－ 4－ 14 所示，若重力加速度 g取 10 m/s2，求： 圖 1－ 4－ 14 (1)物塊的質(zhì)量 m. (2)物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)． (3)物塊運(yùn)動(dòng) 2 s 過(guò)程中，其電勢(shì)能的改變量． 解析 (1)由圖象可知： E1＝ 3 104 N/C， E2＝ 2 104 N/C， a1＝ 2 m/s2. E1q－ μmg＝ ma1① E2q－ μmg＝ 0② 由 ①② 代入數(shù)據(jù)得： m＝ kg， μ＝ . (2)由 (1)問(wèn)可知 μ＝ . (3)ΔEp＝－ E1ql1－ E2ql2 ＝－ ??? ???3 104 1 10－ 4 12 2 1＋ 2 104 1 10－ 4 2 1 J ＝－ 7 J. 電勢(shì)能減少 7 J. 答案 (1) kg (2) (3)電勢(shì)能減少 7 J (時(shí)間： 60分鐘 ) 知識(shí)點(diǎn)一 電勢(shì)和電勢(shì)差 1．下列說(shuō)法正確的是 ( )． A．電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，與零點(diǎn)的選取有關(guān) B．電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分 C．由于電場(chǎng)力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān) D． A、 B 兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)點(diǎn)的不同而改變，所以 UAB＝UBA 解析 電勢(shì)具有相對(duì)性、與零點(diǎn)的選擇有關(guān)．而電勢(shì)差是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，但大小與零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)．故 A 錯(cuò)誤、 B 正確；由于 UAB＝ φA－ φB， UBA＝ φB－ φA故 UAB＝－ UBA，故 D 錯(cuò)誤；電勢(shì)差為電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)之差，與移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，故 C 正確． 答案 BC 2．在某電場(chǎng)中， A、 B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 UAB＝ 60 V， B、 C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 UBC＝－ 50 V，則 A、 B、 C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系是 ( )． A． φA＞ φB＞ φC B． φA＜ φC＜ φB C． φA＞ φC＞ φB D． φC＞ φB＞ φA 解析 因?yàn)?UAB＝ φA－ φB＝ 60 V＞ 0，所以 φA＞ φB，又 UBC＝ φB－ φC＝－ 50 V＜ 0，所以 φB＜ φC，又 UAC＝ UAB＋ UBC＝ 60 V＋ (－ 50 V)＝ 10 V＞ 0，所以 φA＞ φC，故 φA＞ φC＞ C. 答案 C 知識(shí)點(diǎn)二 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系 圖 1－ 5－ 3 3．某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖 1－ 5－ 3 所示，圖中 P、 Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為 EP和 EQ，電勢(shì)分別為 φP和 φQ，則 ( )． A． EPEQ， φPφQ B． EPEQ， φPφQ C． EPEQ， φPφQ D． EPEQ， φPφQ 解析 P點(diǎn)處電場(chǎng)線分布的密集些， Q處電場(chǎng)線分布稀疏些，則 EP，電場(chǎng)線的方向是由 P 指向 Q，根據(jù)順著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)依次降落，有 P 點(diǎn)電勢(shì)高于 Q點(diǎn)電勢(shì)． 答案 A 圖 1－ 5－ 4 4．如圖 1－ 5－ 4 所示，在 a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為 m，電荷量為 q的帶電粒子，粒子到達(dá) b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè) ab所在的電場(chǎng)線豎直向下， a、 b間的高度差為 h，則 ( )． A．帶電粒子帶負(fù)電 B． a、 b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 Uab＝ mghq C． b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于 a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) D． a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于 b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) 解析 從 a到 b，帶電粒子先加速后減速，電場(chǎng)力方向向上，故帶電粒子帶負(fù)電， A 項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理知 mgh＝ qUab， Uab＝ mghq ，故 B 項(xiàng)正確；帶電粒子在 b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力比 a點(diǎn)受到的電場(chǎng) 力大，故 b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于 a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故 C 項(xiàng)正確． 答案 ABC 5．關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是 ( )． A．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，由場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低 B．電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有關(guān) C．在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向 D．將正點(diǎn)電荷從場(chǎng)強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動(dòng)到場(chǎng)強(qiáng)為零的另一點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零 解析 電勢(shì)高低與電場(chǎng)強(qiáng)度大小無(wú)必然聯(lián)系，但沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向，電勢(shì)降低最快；電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)大小無(wú)關(guān)，與始末位置的電勢(shì)差有關(guān)． 答案 C 知識(shí)點(diǎn)三 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)差的關(guān)系 圖 1－ 5－ 5 6．如圖 1－ 5－ 5 所示， B、 C、 D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷＋ Q為圓心的某同心圓弧上，將一檢驗(yàn)電荷從 A 點(diǎn)分別移到 B、 C、 D 各點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功大小比較 ( )． A． WAB＞ WAC B． WAD＞ WAB C． WAC＝ WAD D． WAB＝ WAC 解析 點(diǎn)電荷的等勢(shì)面為同心球面，故 B、 C、 D三點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，故UAB＝ UAC＝ UAD，將同一檢驗(yàn)電荷從 A點(diǎn)