【文章內(nèi)容簡介】 。 2 雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計 轉(zhuǎn)子型線設(shè)計原則 螺桿壓縮機(jī)最關(guān)鍵的是一對相互嚙合的轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子的齒面與轉(zhuǎn)子軸線垂直面的截交線稱為轉(zhuǎn)子型線。 對于螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線的要求，主要是在齒間容積之間有優(yōu)越的密封性能，因為這些齒間容積是實(shí)現(xiàn)氣體壓縮的工作腔。對螺桿壓縮機(jī)性能有重大影響的轉(zhuǎn)子型線要素有接觸線、泄漏三角形、封閉容積和齒間 面積等。 （ 1）接觸線 。螺桿壓縮機(jī)的陰、陽轉(zhuǎn)子嚙合時，兩轉(zhuǎn)子齒面相互接觸而形成的空間曲線稱為接觸線。如果轉(zhuǎn)子齒面間的接觸連續(xù)，則處在高壓力區(qū)內(nèi)的氣體將通過接觸線中斷缺口，向低壓力區(qū)泄漏。 陰、陽轉(zhuǎn)子型線嚙合時的嚙合點(diǎn)軌跡，稱為嚙合線。嚙合線實(shí)質(zhì)是接觸線在轉(zhuǎn)子端面上的投影。顯然接觸線連續(xù)，意味著嚙合線應(yīng)該是一條連續(xù)的封閉曲線。 （ 2）泄漏三角形 。在接觸線頂點(diǎn)和機(jī)殼的轉(zhuǎn)子氣缸孔之間，會形成一個空間曲邊三角形，稱為泄漏三角形。若嚙合線頂點(diǎn)距陰、陽轉(zhuǎn)子齒頂圓的交點(diǎn)較遠(yuǎn)，則說明泄漏三角形面積較大。 （ 3）封閉容積 。如果在齒間容積開始擴(kuò)大時，不能立即開始吸氣過程，就會產(chǎn)生吸氣封閉容積。吸氣封閉容積的存在，影響了齒間容積的正常充氣。從轉(zhuǎn)子型線可定性看出封閉容積的大小。 （ 4）齒間面積 。它是齒間容積在轉(zhuǎn)子端面上的投影。轉(zhuǎn)子型線的齒間面積越大，共 33 頁 第 12 頁 轉(zhuǎn)子的齒間容積就越大。 全套圖紙及更多設(shè)計請聯(lián)系 ： 360702501 （１） 滿足嚙合要求。螺桿壓縮機(jī)的陰、陽轉(zhuǎn)子型線必須是滿足嚙合定律的共軛型線。 （２） 形成長度較短的連續(xù)接觸線。為了盡可能減少氣體通過間隙帶的泄漏，要求設(shè)法縮短轉(zhuǎn)子間的接觸線 長度。 （３）應(yīng)形成較小面積的泄漏三角形。 （４）應(yīng)使封閉容積較小。吸氣封閉容積導(dǎo)致壓縮機(jī)功耗增加、效率降低、噪聲增大。所以轉(zhuǎn)子型線應(yīng)使封閉容積盡可能小地。 （５）齒間面積盡量大。較大的齒間面積使泄漏量占的份額相對減少，效率得到提高。 型線方程和嚙合線方程 （ 1）坐標(biāo)系建立 為了用數(shù)學(xué)方程描述螺桿型線中各段組成齒曲線，建立如圖 5 所示的四個坐標(biāo)系： 圖 5 坐標(biāo)系關(guān)系圖 1）固結(jié)在陽轉(zhuǎn)子的動坐標(biāo)系 111 yxo 2）固結(jié)在陰轉(zhuǎn)子的動坐標(biāo)系 222 yxo 。 3）陽轉(zhuǎn)子的靜坐標(biāo)系 YXO 。 4）陰轉(zhuǎn)子的靜坐標(biāo)系 YXO 。 共 33 頁 第 13 頁 由于螺桿壓縮機(jī)的陰、陽轉(zhuǎn)子之間是定傳動比嚙合，故有 : izzRRnn tt ????? 2121121212 ???? （ 1） 1121 )1( ????? ???? i ARR tt ?? 21 式中，φ φ 1為陰、陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角； n n1為陰、陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ω ω 1 為陰、陽轉(zhuǎn) 子角速度； R2t、 R1t 為陰、陽轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑； z z1為陰、陽轉(zhuǎn)子齒數(shù)； i 為傳動比； A 為陰、陽轉(zhuǎn)子中心距。 2）坐標(biāo)變換 螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線上的每一點(diǎn)，都可以表示在上述四個坐標(biāo)系中，這些坐標(biāo)之間的變換關(guān)系式如下： a) 動坐標(biāo)系 111 yxo 與靜坐標(biāo)系 YXO 的變換 ??? ???????1111111111 c oss i n s i nc os ?? ?? yx yx （ 2） b) 動坐標(biāo)系 222 yxo 與靜坐標(biāo)系 YXO 的 變換 \ 螺桿壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)子型線通常由多段組成齒曲線相接而成。在設(shè)計轉(zhuǎn)子型線時，通常先在陽轉(zhuǎn)子或陰轉(zhuǎn)子上給定一些組成齒曲線，用如下的參數(shù)方程表示在相應(yīng)的轉(zhuǎn)子動坐標(biāo)系中： ??? ?? )()(tyy txx eb ttt ?? （ 7） 上式中，參數(shù) t 的始點(diǎn) bt 和終點(diǎn) et 決定了此組成曲線的起點(diǎn) b 和終點(diǎn) e 的坐標(biāo)),( bb yx 和 ),( ee yx 。 （ 2）齒曲線的共軛曲線方程 轉(zhuǎn)子組成齒曲線的共軛曲線，是指另一個轉(zhuǎn)子上與所選定的組成齒曲線相嚙合的曲線段，現(xiàn)假定已在陰轉(zhuǎn)子上給定了一段組成齒曲線 2 為 ??? ?? )( )(2222 tyy txx （ 8） 共 33 頁 第 14 頁 1）求出陰轉(zhuǎn)子上組成齒曲線相對于陽轉(zhuǎn)子運(yùn)動時的曲線簇方程 將方程（ 8）代入坐標(biāo)變換式（ 5），得 ??? ?? ),( ),(111111 ??tyy txx （ 9） it/1?? （ 64） 把式（ 64）代入式（ 63），整理后得 ??? ?? )/sin( )/cos (1111 itRy itRxtt （ 65） 其參數(shù)變化范圍仍由式（ 62）確定。從式（ 65）可以看出， KL是圓心在 O1，半徑為 R1 t 的圓弧，這說明節(jié)圓圓弧的共軛曲線仍為節(jié)圓圓弧。 ③ 嚙合線方程 把 EF 的方程（ 61）代入坐標(biāo)變換式（ 3），得 ??? ???? 0222 tR （ 66） 上式表明節(jié)圓圓弧的嚙合線為一固定點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn) p。 陰轉(zhuǎn)子型線程序見附件（三）； 陽轉(zhuǎn)子型線程序見附件（四）； 3 雙螺桿空氣壓縮機(jī)螺桿尺寸的確定 雙螺桿壓縮機(jī)螺桿尺寸按以下的關(guān)系式確定： 陽轉(zhuǎn)子節(jié)圓直徑 d1=D1/（ 1+h1‘ ） 陰轉(zhuǎn)子 節(jié)圓直徑 d2=d1/（ z2/z1） 陽轉(zhuǎn)子根圓直徑 Di1=d1/（ 1h2‘ ） 陰轉(zhuǎn)子頂圓直徑 De2=d1/（ i+h2‘ ） 陰轉(zhuǎn)子根圓直徑 Di2=d1/（ ih1‘ ） 轉(zhuǎn)子螺桿長度 L=（ L/De1） De1 中心距 A=（ d1+d2） 陰轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角 τ 2=τ 1/i 陽轉(zhuǎn)子的導(dǎo)程 b1=360176。 L/τ 1 陰轉(zhuǎn)子的導(dǎo)程 b2=360176。 L/τ 2 共 33 頁 第 15 頁 陽轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（ r/min） n1=60u1/ 陰轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速（ r/min） n2=n1/i 節(jié)圓 螺旋角 β =arctg（ b1/2π r1） = arctg（ b2/2π r2） 本設(shè)計中壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子螺桿部分的幾何尺寸選用標(biāo)準(zhǔn)系列，具體見附表 2。 取陽轉(zhuǎn)子圓周速度 u1=10m/s，則 陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 n1=60u1/()=60? 10/(? )=陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速 n2=n1/I=()= r/min. 4 幾何特性 齒間面積和面積利用系數(shù) 全套圖紙及更多設(shè)計請聯(lián)系 ：360702501 陰、陽轉(zhuǎn)子的齒間面積是螺桿壓縮機(jī)的重要幾何性質(zhì)之一，在對轉(zhuǎn)子型線的各段組成齒曲線建立方程逐個確定其參數(shù)變化范圍后，可利用解析法求得轉(zhuǎn)子的齒間面積。 陰、陽轉(zhuǎn)子齒間面積系由多段光滑曲線及齒頂圓弧首尾相接圍成的，故其面積的一般表達(dá)式為： ? ?dtyxxyA iitt iiiii ?? ? ?? 11 21 ?? （ 67） （ 1）陰轉(zhuǎn)子齒間面積 2102021 /)( DAAZC ??? （ 70） 查表 2311，得單邊對稱擺線 銷齒圓弧型 線的面積利用系數(shù) ?C =。 齒間容積及其變化過程 一般若轉(zhuǎn)子的齒間面積為 A、有效工作段長度為 L，則齒間容積 V 為 ? ? ??? L L ALA dzdVV0 0 （ 71） 由上式，可得陰、陽轉(zhuǎn)子的齒間容積 V0 V01分別為 )( 340202 mmLAV ????? （ 72） 共 33 頁 第 16 頁 )( 340101 mmLAV ????? （ 73） )( 3502021 mmLALAV ???? （ 74） 螺桿壓縮機(jī)工作時，陰、陽轉(zhuǎn)子的齒間容積因彼此侵占而減小，從而實(shí)現(xiàn)壓縮氣體的目的。用端面齒間面積的變化來描述容積的變化，可以使復(fù)雜的空間問題轉(zhuǎn)化為簡單的平面問題。 如圖 6 所示，當(dāng)陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到齒 1’，即將侵占陽轉(zhuǎn)子齒 1 后的齒間面積 A01位置 時，即為壓縮開始點(diǎn)，也是齒間容積減少的起點(diǎn)。規(guī)定處于這一位置的陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為零，即φ 1=0。此后，陽轉(zhuǎn)子齒 1 后的齒間面積就因陰轉(zhuǎn)子齒 1`的侵入而由最大值 A01 逐漸減少。 圖 6 基元容積開始減少時的轉(zhuǎn)子位置 從壓縮過程開始點(diǎn)起，根據(jù)轉(zhuǎn)子型線方程或 型線坐標(biāo)點(diǎn)，應(yīng)用解析法、數(shù)值積分法或圖解積分法，可得到陽轉(zhuǎn)子的齒間面積被陰轉(zhuǎn)子齒侵占的齒間面積 A0r隨陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φ 1 的變化曲線，如圖 7（ a）所示。同理，可得到陰轉(zhuǎn)子 A2r 的齒間面積被陽轉(zhuǎn)子齒侵占的齒間面積隨陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角φ 1的變化曲線，如圖 7（ b）所示。將兩圖疊加，得到圖 7（ c），它表示一對齒間面積 Ar被侵占值轉(zhuǎn)角φ 1的關(guān)系。 共 33 頁 第 17 頁 圖 7 齒間面積侵占圖 a）陽轉(zhuǎn)子齒間面積被侵占圖 b）陰轉(zhuǎn)子齒間面積被侵占圖 c）一對齒間面積被侵占圖 圖 7 中， τ 1z為陽轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)角， τ 1z=300176。 ，螺旋角 β =，而 11 ????? ???? Zk （ 75） 齒間容積減少的數(shù)值可用 Arφ 1曲線下的面積求得，即 ???? ? dAbVVrrr ??? 1011 )(2)( （ 76） 由式（ 75）可得到齒面間容積對的容積減少值與轉(zhuǎn)角 ?1的關(guān)系曲線，如圖所示。 可分三個階段： 第Ⅰ階段 （ 0≤?1≤?1k）： 該階段結(jié)束時齒間容積減少值為 V1k=T1/（ 2?） S0 第Ⅱ階段（ ?1k≤? 1≤??1z）：該階段容積減少值為 )(2)(21101012 11 kr AbdAbV k ?????? ?? ??? ? （ 77） 該階段結(jié)束時，齒間容積總 的減少值為 )]([2110012 kzz ASbV ??? ??? （ 78） 第Ⅲ階段（ ? 1z≤? 1≤? 1z+?? 1k）：該階段容積減少值為 39。013 2 SbV kz ??。顯然有關(guān)系式 039。011001321 ])([2 VSASbVVV kzkzzk ??????? ??? （ 79） 從上述分析看出，螺桿壓縮機(jī)的陰、陽轉(zhuǎn)子齒從開始嚙合到解脫嚙合期間，位于接觸線一側(cè)的齒間容積從最大值減少到零，完成壓縮和排氣過程。同時，位于接觸線另一側(cè)的齒間容積卻從零擴(kuò)大到最大值，完成了吸氣過程。 扭角系數(shù)及內(nèi)容積比 共 33 頁 第 18 頁 扭角系數(shù) ?C 為 max0VVC ?? （ 80） 查表 2312，得單邊不對稱擺線 銷齒圓弧型線的扭角系數(shù)為 C? =。 V? 它決定壓縮機(jī)的排氣孔口位置，其定義為 55m a x00 ???????riV VVVVV? （ 81） 氣體的壓縮過程終止于第Ⅱ階段，則 0011110ASCVVkczziV ????? ????? ? （ 82） )()1(00111 ASC kVzc ???? ????? （ 83） 做近似計算，氣體的壓縮過程終止于第Ⅱ階段，則 )( 333