【文章內(nèi)容簡介】 是人工噴制，也可以直接以物體表面的自然紋理作為實驗標(biāo)記；另外僅需要單 個或兩個固定的 CCD，來拍攝被測物體表面變形前后的數(shù)字圖像。通過計算拍攝過程中得到的一組數(shù)字圖像即可得到物體表面的變形信息。 （ 2）對光源光源和隔震條件要求不高。直接使用白光或者自然光作為照明光源，不需要激光光源和隔振臺，這樣對測量環(huán)境的要求非常低，非常容易實現(xiàn)現(xiàn)場測量。 （ 3）測量過程易于實現(xiàn)自動化。整個實驗過程拍攝的都是數(shù)字圖像，不要傳統(tǒng)的膠片記錄，省去了繁瑣的顯影、定影操作，充分發(fā)揮了計算機在數(shù)字圖像處理中的優(yōu)勢。 （ 4）適用測量范圍廣泛。將數(shù)字圖像相關(guān)方法與不同空間分辨率的圖像采集設(shè)備結(jié)合，來實現(xiàn)對 宏觀、微觀尺度變形的測量。 因為數(shù)字圖像相關(guān)方法處理的數(shù)據(jù)對象是數(shù)字化的圖像，所以在滿足一定的前提條件下，各種高分辨率的數(shù)字化圖像采集設(shè)備所獲取的數(shù)字圖像均燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 2 可以作為數(shù)字圖像相關(guān)法的處理對象。例如利用各種顯微成像設(shè)備所獲得的數(shù)字圖像可以可以利用數(shù)字圖像相關(guān)方法來分析處理，從而實現(xiàn)微觀變形的測量。同樣對高速動態(tài)攝影設(shè)備所獲得的序列數(shù)字圖像進(jìn)行處理分析，則可以實現(xiàn)對物體高速瞬時變形的測量。另外，將數(shù)字圖像相關(guān)方法與 X 射線斷層掃描成像設(shè)備（ XComputed Tomography， XCT）或同步輻射光 CT 相結(jié)合，還可以將數(shù)字圖像相關(guān)法應(yīng)用與對不透明物體內(nèi)部三維位移場的測量，這是任何一種其它光學(xué)測量方法都難以實現(xiàn)的。由此可見，數(shù)字圖像相關(guān)方法可以很容易的與高空間分辨率和高時間分辨率的圖像采集設(shè)備相結(jié)合，從而實現(xiàn)多種條件下物體變形的測量。將這些先進(jìn)的圖像采集設(shè)備與數(shù)字圖像相關(guān)方法結(jié)合，不僅直接提高了數(shù)字圖像相關(guān)方法的測量精度，更拓展了其適用范圍和應(yīng)用領(lǐng)域。 對數(shù)字圖像相關(guān)方法的研究，不僅具有重要的理論意義，而且更具有非常重要的實際意義。首先，該方法具有許多獨特的優(yōu)勢，可以彌補其它測量方法的一些不足；其次，隨著 高空間分辨率和時間分辨率的圖像采集設(shè)備的不斷出現(xiàn)，該方法可以很方便的應(yīng)用于新的研究領(lǐng)域。 國內(nèi)外 研究現(xiàn)狀 及趨勢 20世紀(jì) 80年代，來自美國的 、 。 對變形前后的灰度圖像進(jìn)行相關(guān)迭代可以找到相關(guān)系數(shù)的極值，從而得到物體的位移值。 出物體的位移。 近幾 十 年來，國內(nèi)外的許多學(xué)者對數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行了更加 深入的研究，并且取得了不小的成果。由于數(shù)字圖像相關(guān)法更加依賴于計算機的計算速度，所以許多學(xué)者就如果提高計算機的計算速度進(jìn)行了探索研究。 Peters在 1983年用數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行了剛體測量研究。在同一年， sutton用粗細(xì)相關(guān)結(jié)合的方法對相關(guān)搜索進(jìn)行了進(jìn)一步的完善和改進(jìn)，大大提高了計算機的計算速度。 隨后， 和 Ranson完善了數(shù)字圖像相關(guān)法的測量理論。1989年， Russell用數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行了復(fù)合材料的裂紋測量，得出了裂紋第 1章 緒論 3 二維全場應(yīng)變。同年， Bruck用插值重建 NewtonRaphson迭代算法解決了許多相應(yīng)的問題，使得數(shù)字圖像相關(guān)法有了很大程度的提高和改進(jìn)，理論更加趨于完善。 1993年，來自加拿大的陸華教授用統(tǒng)計學(xué)的方法對數(shù)字圖像結(jié)果進(jìn)行了誤差分析，并且提出了較小誤差的辦法。 1995年， Coburn利用陸華教授的方法對陶瓷損傷進(jìn)行了實驗，實現(xiàn)了陶瓷的無損檢測。 1996年， Sutton把數(shù)字圖像相關(guān)法應(yīng)用到了高溫測量的領(lǐng)域，同時利用相關(guān)的條件和設(shè)備把數(shù)字圖像相關(guān)的方法發(fā)展到了三維領(lǐng)域。 1997年， 圓柱的 變形前后的應(yīng)變進(jìn)行了比較和相關(guān)的測試。 1998年 ， endroux,Smith改進(jìn)了精度研究的方法。同年， 擴展情況。 Rand James L利用數(shù)字圖像相關(guān)方法分析散斑運動，從而得到相關(guān)位移，并且通過位移得到應(yīng)變，做出應(yīng)變 應(yīng)力曲線。 近幾年來，在廣大學(xué)者的共同努力下，數(shù)字圖像相關(guān)法有了進(jìn)一步的發(fā)展。 2020年， Chevalie對橡膠材料的單雙軸拉伸進(jìn)行了數(shù)字相關(guān)分析，可以得到應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系。 2020年， Yamaguchi對粗糙物體表面也可以進(jìn)行數(shù)字圖像相關(guān)分析的能力。 在國內(nèi)，數(shù)字圖像相關(guān)方法也得到了廣泛的關(guān)注，各種數(shù)字 相關(guān)的學(xué)術(shù)研究也如火如荼的開展起來了。 1989年，高建新首次在我國進(jìn)行了數(shù)字相關(guān)分析研究，從理論上分析了數(shù)字圖像相關(guān)法 ，并且進(jìn)行了物體剛體位移實驗測量，但是由于當(dāng)時實驗條件的影響，實驗效果不是很理想，精度也不是很高。 1992年，李喜德用亞像素的方法對散斑圖像進(jìn)行檢測和重建。 1993年，李寶琛教授對裂紋金屬的損傷進(jìn)行了全場應(yīng)變研究，并且得到了比較令人滿意的結(jié)果。 1994年，芮嘉白博士提出了很好的搜索改進(jìn)方案，例如十字搜索法，在節(jié)約時間的基礎(chǔ)上也提高了計算的精度。 1995年，高建新在生物力學(xué)領(lǐng)域提出了多用途數(shù)字 圖像相關(guān)的測量系統(tǒng)。 1998年， 姜錦虎對可能對數(shù)字圖像相關(guān)法造成誤差的因素進(jìn)行了研究。 2020年，馬少鵬根據(jù)巖石材料的變形改進(jìn)了數(shù)字圖像相關(guān)法。 2020年，樊雪松對正交異性材料進(jìn)行數(shù)字相關(guān)分析，得到應(yīng)力應(yīng)變曲線。 相關(guān)搜索和相關(guān)迭代式數(shù)字圖像相關(guān)法的兩種測量方法。相關(guān)搜索只能得到位移信息，而應(yīng)變可以通過位移求導(dǎo)獲得。相關(guān)迭代可以同時得到位移燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 4 和應(yīng)變，是全場測量的方法。在當(dāng)今時代，隨著科技的越來越發(fā)達(dá)，數(shù)字圖像相關(guān)法慢慢的朝著舊材料到新型材料，普通環(huán)境到惡劣環(huán)境，靜態(tài)到動態(tài)，微觀到宏觀的趨勢不斷發(fā)展。 本文的研究內(nèi)容 本文的研究內(nèi)容可分為三部分。 一、對數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行了解并熟悉，通過物體內(nèi)變形的表征，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，搜索方法和亞像素插值法對數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行研究。 二 、通過給定位移和變形值，利用數(shù)值模擬方法生成仿真散斑圖。利用數(shù)字圖像相關(guān)軟件計算得出不同散斑顆粒大小和顆粒數(shù)量對計算精度的影響，并且通過不同計算窗口的選擇確定權(quán)衡計算精度和計算速度最佳窗口大小。最后通過模擬不同干擾，比較各相關(guān)函數(shù)的抗干擾性能。 三 、利用仿真分析的結(jié)果進(jìn)行實驗研究和分析。對試件受力拉伸后變形場進(jìn)行了測量，同時分析了實驗因素對圖像 采集質(zhì)量和計算精度的影響。獲得了影響計算精度的主要因素，并提出相應(yīng)的消除誤差或抑制誤差的方法和有效措施，為后續(xù)的實驗提高精度提供了可靠的經(jīng)驗。第 2章 數(shù)字圖像相關(guān)法基本原理 5 第 2 章 數(shù)字圖像相關(guān)法基本理 數(shù)字圖像相關(guān)法是依據(jù)計算機技術(shù)，視覺技術(shù)和光電技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展起來的一門技術(shù) 。 其原理非常簡單，就是通過圖像匹配的方法分析試件表面變形前后的散斑圖像，對圖像進(jìn)行相關(guān)處理得到相應(yīng)的位移場和應(yīng)變場。 由于該方法對光源和環(huán)境的要求都比較低，近年來得到了廣泛的應(yīng)用。并且所需散斑可以是自然紋理，也可以是人工散斑，非常容易實現(xiàn)。本章主要是介紹數(shù)字圖像相 關(guān)法的基本原理，以及數(shù)字圖像相關(guān)法的兩種搜索方法 搜索法和迭代法，并且介紹了亞像素插值的方法。 數(shù)字圖像相關(guān)法基本原理 當(dāng)光束照射到物體表面時，反射回來的場是一種粒子結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)式隨機的，叫做散斑場。散斑場于物體結(jié)構(gòu)相對應(yīng)，當(dāng)物體表面發(fā)生變化時，散斑場也跟著發(fā)生相應(yīng)的變化。 所以，可以通過匹配散斑圖像的方式來獲得相應(yīng)的位移和應(yīng)變。 數(shù)字圖像相關(guān)法的操作過程是先由 ccd攝像機進(jìn)行拍攝變形前后的散斑圖，經(jīng)過 A/D轉(zhuǎn)換得到相應(yīng)的灰度場，然后對兩幅灰度圖像進(jìn)行相關(guān)運算，找到相應(yīng)的位移和應(yīng)變的信息。 因為散斑 分布是隨機的，所以每一點和它周圍的散斑是不一樣的，我們在相關(guān)運算過程中，可以將變形前和變形后的散斑圖像分割成很多網(wǎng)格，每一個網(wǎng)格就是一個相應(yīng)的子集。 這樣，我們就可以這個子集為載體，分析物體的相應(yīng)的位移信息，將所有的子集進(jìn)行計算，就可以得到相應(yīng)的位移場。在數(shù)字圖像相關(guān)算法中，我們將變形前后的兩幅散斑圖分別設(shè)為 F(x ,y)和G(x ,y)。數(shù)字圖像相關(guān)基本思想是在 F(x ,y)中找到一個子區(qū)，通過子集中的灰度信息，按照一定的搜索方法在變形后的圖像 G(x ,y)進(jìn)行相關(guān)計算，找到與樣本子集相對應(yīng)的區(qū)域，通過分析 子集中的位置和形狀變化，可以得到物體在該點的位移和應(yīng)變信息。 二維數(shù)字圖像相關(guān)基本原理 如圖 所示，在參考圖像的中心點 p(x0,y0)周圍?。?2N+1） （ 2N+1）燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 像素的子區(qū) ， 用一定的搜索方法在變形后的圖像中 搜索與參考圖像相關(guān)系數(shù)最大或者是最小的目標(biāo)子區(qū)，該子區(qū)必須以 p(x0,y0)為中心，從而確定該中心在 x 和 y 方向的位移分量分別為 u 和 v， 選擇正方形為子區(qū)是因為正方形比單一的像素點灰度值變換更多，很容易和其他子區(qū)進(jìn)行區(qū)分。通常在實際的計算中，我們將參考圖像劃分為許多虛擬網(wǎng)格的形式，可以通過 計算網(wǎng)格的位移來得到物體表面的全場的位移信息。 網(wǎng)格節(jié)點距離一般設(shè)置 210 個像素。 圖 21 變形前后子區(qū)的幾何形狀 物體面內(nèi)變形的表征 為了更好地找到前后圖像的匹配程度 ， 我們需要一個相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn) ， 匹配的目的就是找到相關(guān)系數(shù)的最大值 ， 如果這個峰值確定了，那么相應(yīng)的位置也就確定了 。 在變形后的圖形中子區(qū)肯定會發(fā)生一定的變化，因此需要對圖像進(jìn)行連續(xù)性觀察。如圖 21所示，變形后的圖像中 p點附近的 q在變形后的 p點附近。因此，參考圖像中的各個點可以 與變形后的圖像子區(qū)一一對應(yīng) ， 對應(yīng)所用的函數(shù)為： ),( iiii yxaxx ?? Y X 變形前子區(qū) 變形后子區(qū) v u un vn 第 2章 數(shù)字圖像相關(guān)法基本原理 7 nnji :),( ??? (21) ),( iiii yxbyy ?? 式中， a0(Xi,YI),b0(Xi,YI)分別是 x和 y方向的函數(shù)。 如果在參考子區(qū)和變形子區(qū)只存在剛體平移，即子集中各點的位移一樣，則可以用零階形函數(shù)來描述： uyxa ii ?)(0 vyxb ii ?)(0 (22) 顯然零階形函數(shù)只能滿足簡單的子區(qū)變形。假設(shè)變形前后的目標(biāo)子區(qū)相對于變形前的參考圖像子區(qū)不但其中心位置發(fā)生移動，而且其形狀也產(chǎn)生改變，就需要引入形函數(shù)來描述這種對應(yīng)關(guān)系。一階形函數(shù)可以描述子區(qū)的平移、旋轉(zhuǎn)、剪切、法向應(yīng)變以及它們的組合。 yuxuuyxa yxii ?????)(1 (23) yvxvvyxb yxii ?????)(1 在一階的基礎(chǔ)上， lu提出了更加復(fù)雜的二階函數(shù)： yxuyuyuxuuyxa xyyyyxii ?????????? 21)(2 (24) yxvyvyvxvvyxb xyyyyxii ?????????? 21)(2 在公式（ 23） （ 24）中， △ x=xix0, △ y=yiy0,u,v是參考子區(qū)中點 p(x0 y0)。在 x和 y方向的位移分量是 ux uy vx vy參考圖像子區(qū)的一階位移梯度 ,uxx uyy uxy vxx vyy vxy是參考子區(qū)的二階位移梯度 。 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn) 如前面所述，參考子區(qū)和變形后子區(qū)之間的相似度需 要一個預(yù)先定義的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分析 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分析。以 P(x0 ,y0)為中心取子區(qū) F，假設(shè)為 (2 N + 1)(2 N+ 1)個像素 。 則 F就記錄了 P(x0 ,y0)點周圍隨機分布的斑點灰度值的信息 ， 由統(tǒng)計學(xué)定義為二維樣本空間。物體移動后，原來子區(qū) F處的斑點，就位于子區(qū) G處相應(yīng)位置，斑點間一一對應(yīng)，這是另一樣本空間，概率與統(tǒng)計認(rèn)為兩樣本空間完全相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為 1。若有變形，相關(guān)系數(shù)會燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 相應(yīng)下降，但通過位移導(dǎo)數(shù)項對子區(qū) G尺寸上的修正，相關(guān)系數(shù)仍然可以達(dá)到 1。若取一個非相應(yīng)位置處的子集 G 39。，則 G 39。與 F就不 完全相關(guān)，相關(guān)系數(shù)就小于 1。因此可由兩子集的相關(guān)性來確定某點 P的位移及其導(dǎo)數(shù)。相關(guān)函數(shù)應(yīng)該滿足的以下要求 ： (1)可操作性 (2)可靠性 (3)抗干擾性 (4)較小的計算量。相關(guān)公式是相關(guān)運算的關(guān)鍵，先前的文獻(xiàn)中提出的與數(shù)字圖像相關(guān)的最常用的相關(guān)公式有十多種，這些相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)大致可分為兩大類，互相關(guān)準(zhǔn)則和平方和準(zhǔn)則，如表 21和表 22所示。 表 21常用互相關(guān)準(zhǔn)則 互相關(guān)準(zhǔn)則 定義 互相關(guān)（ cc） Ccc= )([jiNNINNJ yxf? ??? ??)],( , ji yxg 歸一化互相關(guān)（ ncc） Cncc= ][ )()(? ??? ?? ??NNINNJ gfyxgyxf jiji 零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)（ zncc） Czncc= ? ??? ?? ?????NNINNJmjimii gf gyxgfyxf ])([])([{ , 表