【文章內(nèi)容簡介】 系統(tǒng)對傳感器的要求是可以把將溫度信號轉(zhuǎn)化為電流信號，測量的水溫上限為 100℃，權(quán)衡之下 Pt100 電阻傳感器是 非常合適的。 Pt100 鉑熱電阻簡稱為： Pt100 鉑電阻。 Pt100 傳感器的精度高，熱補償性較好。其阻值會隨著溫度的變化而改變。 Pt 后的 100 表示它在 0℃時阻值為 100Ω，它的工作原理是當 Pt100在 0℃時阻值為 100Ω，在 100℃時它的阻值約為 .它的阻值會隨著溫度的上升而勻速增長。 Pt100 的測溫范圍是 200℃～ +420℃，經(jīng)過調(diào)節(jié)器的溫度變送器，可將溫度信號轉(zhuǎn)換成 4～20mA 直流信號。 、 可控硅加熱裝置 本系統(tǒng)采用三相可控硅移相觸發(fā)裝置，輸入控制信號為 4～ 20mA 標準電流信號 ，其移相觸發(fā)角與輸入控制電流成正比。輸出交流電壓用來控制電加熱器的端電壓，從而實現(xiàn) 水箱 溫度的連續(xù)控制 。 、 系統(tǒng)的軟件設計 、 PID 控制算法 在工程實際中，應用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱 PID 控制，又稱 PID 調(diào)節(jié)。 PID 控制在工業(yè)領域的應用已經(jīng)有很多年了，現(xiàn)在依然廣泛地被應用。 P、 I、D 各有自己的長處和缺點，它們一起使用的時候又和互相制約，但只有合理地選取 PID 值，就可以獲得較高的控制質(zhì)量。人們在應用的過程中積累了許多的經(jīng)驗，對 PID 的研究現(xiàn)在已經(jīng)達到了一個比較 高的程度。 、 PID 控制算法的特點 比例（ P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。若產(chǎn)生偏差，控制器就發(fā)生作用調(diào)節(jié)控制輸出，使被控量向減小偏差的方向變化。偏差減小的速度由比例系數(shù) Kp 來決定， Kp 越大偏差減小的越快。但這樣會引起振蕩，特別是在遲滯環(huán)節(jié)比較大的時候，比例系數(shù) Kp 減小，振蕩發(fā)生的可能性就會減小，但同時也會導致調(diào)節(jié)速度變慢。比例控制的缺點是不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，必須要有積分控制來輔助。 積分（ I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的 積分成正比關系。為了消除控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項會隨著時間的增加而增大。因此，就算誤差很小，積分項也會慢慢變大，由它推動控制器的輸出增大，使穩(wěn)態(tài)誤差慢慢減小至零。所以，比例 — 積分 (PI) 控制器可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。但具有滯后特點，不能快速對誤差進行有效的控制。 微分（ D）控制 在微分控制下，控制器的輸出的微分增加了，輸入誤差信號的微分同時也會增加。而自動控制系統(tǒng)在對于誤差的控制來說，會出現(xiàn)別的不必要的問題，比如波動，更嚴重的會失穩(wěn)。這 12 就是說，在控制器中僅引入“ 比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，但是加入的微分項卻能夠避免較大的誤差出現(xiàn)，因為它可以預測誤差變化的方向。但是微分控制會放大高頻噪聲 , 降低系統(tǒng)的信噪比 ,導致系統(tǒng)抑制干擾的能力下降，也就是說微分控制不能消除余差。 、 PID 控制算法原理 PID 控制本質(zhì)上是一個二階線性控制器 , 通過調(diào)整比例 ( P)、積分 ( I)和微分 ( D)三個參數(shù) , 使得大多數(shù)工業(yè)控制系統(tǒng)獲得良好的閉環(huán)控制性能。 PID 控制器的理想計算公式為 : ()： dt tdeTdtteTteKtu dip )()(1)()( 0? ??? () 公式 ()中 : u(t)為控制器的輸出 。 e(t)為控制器的輸入 (常常是設定值與被控量之差 , 即e(t)=r(t)c(t))。Kp、 Ti、 Td 分別為控制器的比例放大系數(shù)、積分時間常數(shù)、微分時間常數(shù)。 設 u(k)為第 k 次采樣時刻控制器的輸出值 (采樣周期為 T),用一階向后差分代替微分，用矩形法 數(shù)值積分代替連續(xù)積分，將上式進行離散化處理 ,可得離散的 PID 計算公式 ： )]1()([)()()]1()([)()()(00??????????????kekeKjeKkeKkekeTTjeTTkeKkukjdipkjdip () 式 ()為位置式 PID控制算法 , 其當前采樣時刻的輸出與過去的狀態(tài)有關 , 計算時要對 e(k)進行累加 , 運算量大 , 因此實際應用中一般采用增量 PID 控制算法。 由式 ()可得 : )2()1()()]1()([)()()1()()(?????????????????kCekBekAekekeKkeKkeKkukukudip () )()1()( kukuku ???? () 其中 TTKCTTKBTTTTKA dpdpdip ?????? )。21()。1( 式 ()、 ()是增量 PID 算法的計算公式 , 系統(tǒng)的采樣周期 T 選定后 , 一旦確定了 Kp、 Ti、Td, 只要使用前后 3 次測量的溫 度偏差值即可由式 ()、 ()求出控制量。 、 PID 算法程序?qū)崿F(xiàn) 13 在 S7200PLC 中 PID 功能是通過 PID 指令功能塊來實現(xiàn)的。通過定時 (按照采樣時間 T)執(zhí)行 PID 功能塊 , 按照 PID 運算規(guī)律 , 根據(jù)當時的給定、比例 積分 微分數(shù)據(jù) , 計算出控制量。 、 PID 在 PLC 中的回路指令 西門子 S7200 系列 PLC 中使用的 PID 回路指令，見表 3。 表 3 PID 回路指令 名稱 PID 運算 指令格式 PID 指令表格式 PID TBL,LOOP 梯形圖 PID 回路在 PLC 中的地址分配情況如表 4 所示。 表 4 PID 回路在 PLC 中的地址分配情況 、 PID 參數(shù)整定 調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定，是自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中相當重要的一個問題。 PID 參數(shù)整定方法就是確定調(diào)節(jié)器的比例系數(shù) P、積分時間 Ti 和和微分時間 Td，一般可以通過理論計算來確定，但誤差太大。目前，應用最多的 還是工程整定法：如經(jīng)驗法、衰減曲線法、臨界比例帶法和反應曲線法 。 、 PID 算法的數(shù)字化處理 如果我們想要計算出輸出值，就必須把連續(xù)算式轉(zhuǎn)化成周期采樣的偏差算式。只有這樣才偏移地址 名稱 格式 類型 說明 0 過程變量（ PVn） 實數(shù) 輸入 ~ 之間 4 給定值（ SPn） 實數(shù) 輸入 ~ 之間 8 輸出值（ Mn） 實數(shù) 輸入 /輸出 ~ 之間 12 增益（ Kc 實數(shù) 輸入 比例常數(shù)，可正可負 16 采樣時間（ Ts） 實數(shù) 輸入 單位為 s，正數(shù) 20 采樣時間（ Ti） 實數(shù) 輸入 單位為 min，正數(shù) 24 微分時間（ Td） 實數(shù) 輸入 單位為 min，正數(shù) 28 積分項前值（ MX） 實數(shù) 輸入 /輸出 必須在 ~ 之間 32 過程變量前值（ PVn1） 實數(shù) 輸入 /輸出 必須在 ~ 之間 14 能保證計算控制式能被計算機識別并且處理。數(shù)字計算機處理的算式如 ()所示 ： Mn = Kc*en +Ki*∑ex+ MX + Kd*(enen1) () 輸出 = 比 例 項 + 積 分 項 + 微 分 項 其中： Mn 在采樣時刻 n，從 PID 回路輸出的需要計算的項 Kc 增益 en 采樣時刻 n 回路的偏差值 en1 回路的偏差值的前一個值 ex 采樣時刻 x 的回路偏差值 Ki 積分項的比例常數(shù) Mintial 回路輸出的初始值 Kd 微分項的比例常數(shù) 上面的式子表明，∑ ex 就是表示從開始到即時的采樣周期里面誤差 項的和的函數(shù)，也就是“積分項”；“微分項”就是所求的采樣函數(shù)以及其前一次的采樣函數(shù)；而“比例項”就是所求的當前的采樣函數(shù)。在計算機中是沒有必要保存所有的誤差項的。 從第一次采樣開始，每出現(xiàn)一個偏差采樣，計算機就不得不計算其相對的輸出值，但我們只需要計算機記錄偏差項的前一個值以及積分項的前一個值。因此，我們用一個算式來解決計算機算數(shù)的重復性。算式 如 ()所示 ： Mn =Kc*en + Ki*en +Minitial + Kd*(EnEn1) () 輸出 = 比例項 + 積分項 + 微分項 其中： Mn 在第 n 采樣時刻，需要計算的 PID 回路的輸出 Kc 比例 積分 微分控制回路的增益 En 采樣時刻 n 回路的偏差值 En1 回路的偏差值的起一個值 Ki 比例系數(shù)（積分） MX 在第 n1 采樣時刻積分項的值 Kd 比例系數(shù)（微分） 其實， CPU 最終使用的計算比例 積分 微分回路中輸出項的算式是另一個改進 式。 CPU 所用的算式是 ()： Mn = MPn + MIn + MDn () PID 回路輸出 = 比例項 + 積分項 + 微分項 其中： Mn 第 n 采樣的時候的需要計算的數(shù)值 Min 第 n 采集樣本時候回路的積分項的數(shù)值 MDn