【文章內容簡介】 南昌大學學士學位論文 5 第二章 控制方案確定 控制對象的數(shù)學模型及仿真 在控制系統(tǒng)的分析和設計中首先要建立數(shù)學模型 [1]。而建立控制系統(tǒng)數(shù)學模型的方法主要有兩種：機理分析法和實驗辨識法。機理分析法是通過對系統(tǒng)內部運動機理的分析，根據系統(tǒng)中的物理或化學變化規(guī)律（比如三大守恒定律等），在合理的近似后推導出系統(tǒng)特性方程。實驗辨識法一般是根據經驗假定模型的結構，然后對實際系統(tǒng)施加某種典型的測試信號，如階躍信號，通過對系統(tǒng)的輸出數(shù)據的處理來確定模型參數(shù)。本文主要采用機理分析 法來建立數(shù)學模型，如下圖所示。 圖 數(shù)學模型 加熱爐內水溫為被控對象，循環(huán)冷卻水的流量為操縱變量。根據非穩(wěn)態(tài)下的 熱平衡方程可得到： Q= UA（ T T a） +MC dTdT Q發(fā)熱量， U總傳熱系數(shù)， A傳熱面積， Ta 冷卻水平均溫度， T加熱爐內水溫， M爐內水的質量， 南昌大學學士學位論文 6 C水的比熱容 把式 21 整理成一階時滯模型的形式，即 M C d T QT + T aU A d T U A?? MCUA?? 由穩(wěn)態(tài)熱平衡方程，利用對數(shù)平均溫差的關系式： ? ? ? ?? ? ? ?U A T T i T T o T T iQ = F C l n T T ol n T T i T T o????? ? F —冷卻水流量， Ti —冷卻水入口溫度 To —冷卻水出口溫度 TTiUA=FC ln TTo ? ?F T i F c T c + F F c T o? ? ? FcT i=T o T o T c F ? ?Q=FcCc ToTc ? ?dT + T= K o F t odt?? 將上式進行拉氏變換，得到了過程傳遞函數(shù)為： ? ? ? ?? ? o STs KoG o S = = eF s s 1 ?? ? 選擇鍋爐的高為和 h=400mm，直徑 D=200mm，則傳熱面積 A=㎡ 體積 V= 3m 。冷卻水入口溫度 T i=20℃ ，冷卻水出口溫度 T o=50℃ 。 帶入已知參數(shù)如下： 水的比熱容： C ?? 3 1 110 J Kg K? ? ? 水的傳熱系數(shù) ： U?水的密度：3100 0kg m? ? 爐內水的質量： 2DM = V = ( ) h = 7 5 .3 6 k g2? ?? 3MC 86 8 10= = 10 0 = 40 5A U 60 0? ?? 3C 86 8 10Ko= = =1 9UA 60 0 6 4??? 南昌大學學士學位論文 7 30K o 1 3 . 8 9G ( s ) = s + 1 4 0 7 1t o s sees? ??? ? 根據以上數(shù)學模型，在 MATLAB 中進行仿真 [7]。首先創(chuàng)建 M 文件，輸入 Matlab仿真程序： clc； clear； sysl=tf（ ,[407,1],’ioDelay’,30）； step（ sys1） 圖 在 matab 中輸入仿真程序 南昌大學學士學位論文 8 然后保存并且運行，可 加熱爐 以得到 對象的響應曲線為下圖所示。 圖 加熱爐溫度對象開環(huán)階躍響應曲線 根據以上數(shù)學模型，打開 Matlab 中的 Simulink 模塊，選用數(shù)字 PID 控制，完成各組件連接。 圖 單閉環(huán)控制回路 采用工程整定經驗法 [10]，設置 PID 的三個參數(shù)，如下圖 南昌大學學士學位論文 9 圖 PID 三個參數(shù) 階躍響應閉環(huán)控制效果圖如下 圖 PID 控制階躍響應曲線（ 工程整定經驗法） 由上述仿真圖可看出，采用數(shù)字 PID控制對電加熱爐溫度對象進行閉環(huán)單回路控制滯后較大，控制效果不是非常理想，故考慮對其進行串級控制。 南昌大學學士學位論文 10 電加熱爐控制系統(tǒng)分析 : 電加熱爐的復雜性及控制的困難性主要表現(xiàn)在以下幾個方面 [14]： 1．非線性。嚴格地說，所有的工業(yè)過程都存在非線性，只是非線性的程度不同而己。當系統(tǒng)的非線性不很嚴重時，可用線性系統(tǒng)來近似， 這在工程上是可以接受的。但是對于存在嚴重非線性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，采用線性化的處理方法常會產生很大的偏差，甚至會得出完全相反的結論。線性系統(tǒng)的分析設計有著比較完善和系統(tǒng)的理論方法，而非線性系統(tǒng)的研究雖然取得了一些新成果，但非線性理論遠非完善，有很多問題尚待研究。 2．大時滯特性。在電加熱爐的過程控制中，存在著時間純滯后與容量滯后。 時滯的存在給系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來了不利的影響，調節(jié)作用的不及時會導致調節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)品質變差，甚至出現(xiàn)發(fā)散振蕩。因而時滯對象被認為是最難控制的對象之一。從 50 年代末以來，在時滯控制方面先后出 現(xiàn)了基于模型的方法 (如Smith預估控制、最優(yōu)控制、滑模變結構控制等 )和無模型的方法兩大類，然而對于時滯系統(tǒng)的模型不確定性和干擾的不可知性，非參數(shù)模型顯得更為有效，開發(fā)設計出各種智能控制方法或以不同的方式結合在一起，將是解決工業(yè)大時滯過程的有效途徑匯。 3．變參數(shù)及強耦合特性。在電加熱爐的控制過程中，包含了較多的過程變量，而且這些變量之間又常以各種形式相互關聯(lián)著，任何一個變量的變化往往可能引起其他的變量發(fā)生變化，使系統(tǒng)的控制難以達到滿意的指標。目前，許多單變量控制系統(tǒng)所以能正常工作，是因為在某些情況下變量之 間的耦合程度不高。在變量間的關聯(lián)比較緊密的情況下，不能簡單地將系統(tǒng)分為若干個單變量系統(tǒng)進行分析和設計，否則不但得不到滿意的控制效果，甚至得小到穩(wěn)定的控制過程。所以，如何在電加熱爐控制過程具有復雜特性的情況下，找到合理、有效的控制方式解決過程控制的難題，是非常重要的。加熱爐控制系統(tǒng)包括溫度控制系統(tǒng)、液位控制系統(tǒng)、流量控制系統(tǒng)和壓力控制系統(tǒng)四大部分組成。本方案采用西門子S7300系列 PLC進行信號的采集、分析以及輸出控制。 S7300 適用于各行各業(yè)的檢測，檢測以及控制的自動化，同時具有極高的可靠性、豐富的指 令集和內置的集成功能、強大的通信能力和豐富的擴展模塊。 本系統(tǒng)由 PLC進行核心控制，控制程序根據控制狀態(tài)的變化采用 PID 算法，使系統(tǒng)的控制精度大幅度提高。本文提出一種適合電加熱爐對象特點的控制算法，并以 PLC 為核心，組成加熱爐自適應控制系統(tǒng)，其控制精度，可靠性，穩(wěn)定性指標均遠高于常規(guī)儀表組成的系統(tǒng)。 南昌大學學士學位論文 11 控制系統(tǒng)的控制過程 溫度 流量串級控制系統(tǒng) 圖 溫度流量串級控制系統(tǒng) 該系統(tǒng)為溫度流量串級控制系統(tǒng)，當冷卻水流量 變大時，流量變送器的輸出增大，從而使流量控制閥的開度減小，使 輸出流量減小。在流量增大的同時，鍋爐的出口溫度隨著降低，使溫度控制器的輸出減小，從而使差值減小，又使控制閥的開度增大，也使鍋爐的出口溫度降低，兩者共同作用，保持鍋爐出口溫度的穩(wěn)定。 液位 流量串級控制系統(tǒng) 溫度 控制器 流量 控制器 調節(jié)閥 流量 對象 溫度 對象 流量 變送器 溫度 變送器 南昌大學學士學位論文 12 圖 液位流量串級控制系統(tǒng) 該系統(tǒng)為液位流量串級控制系統(tǒng)，當流 量變大時，流量變送器的輸出增大，從而使控制閥的開度減小，使輸出流量減小。在流量增大的同時，鍋爐的液位隨著 降低，使液位控制器的輸出減小，從而使差值減小，又使控制閥的開度增大，同時使鍋爐的液位升高，兩者共同作用，保持鍋爐液位的穩(wěn)定。 控制系統(tǒng)主要特色 1 串級控制系統(tǒng)在工業(yè)控制系統(tǒng)中 [5]： 1） 用于克服被控過程較大的容量滯后 在過程控制系統(tǒng)中，被控過程的容量滯后較大，特別是一些被控量是溫度等參數(shù)時，控制要求較高，如果采用單回路控制系統(tǒng)往往不能滿足生產工藝的要求。利用串級控制系統(tǒng)存在二次回路而改善過程動態(tài)特性，提高系統(tǒng)工作頻率，合理構造二次回路，減小容量滯后對過程的影響，加快響應速度。在構 造二次回路時，應該選擇一個滯后較小的副回路，保證快速動作的副回路。 2） 用于克服被控過程的純滯后 被控過程中存在純滯后會嚴重影響控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，使控制系統(tǒng)不能滿足生產工藝的要求。使用串級控制系統(tǒng)，在距離調節(jié)閥較近、純滯后較小的位置構成副回路，把主要擾動包含在副回路中，提高副回路對系統(tǒng)的控制能力，可以減小純滯后對主被控量的影響。改善控制系統(tǒng)的控制質量。 3） 用于抑制變化劇烈幅度較大的擾動 液位 控制器 流量 控制器 調節(jié)閥 流量 對象 液位 對象 流量 變送器 液位 變送器 南昌大學學士學位論文 13 串級控制系統(tǒng)的副回路對于回路內的擾動具有很強的抑制能力。只要在設計時把變化劇烈幅度大的擾動包含 在副回路中，即可以大大削弱其對主被控量的影響。 4） 用于克服被控過程的非線性 在過程控制中，一般的被控過程都存在著一定的非線性。這會導致當負載變化時整個系統(tǒng)的特性發(fā)生變化，影響控制系統(tǒng)的動態(tài)特性。單回路系統(tǒng)往往不能滿足生產工藝的要求，由于串級控制系統(tǒng)的副回路是隨動控制系統(tǒng)，具有一定的自適應性，在一定程度上可以補償非線性對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。 2 串級控制系統(tǒng)的工作過程 當擾動發(fā)生時，破壞了穩(wěn)定狀態(tài)，調節(jié)器進行工作。根據擾動施加點的位置不同，分種情況進行分析： 1）擾動作用于副回路 2）擾動作用于主過程 3）擾動同時作用于副回路和主過程 分析可以看到：在串級控制系統(tǒng)中，由于引入了一個副回路，不僅能及早克服進入副回路的擾動，而且又能改善過程特性。副調節(jié)器具有 “粗調 ”的作用，主調節(jié)器具有 “細調 ”的作用，從而使其控制品質得到進一步提高。 3 系統(tǒng)特點及分析 [12] 1） 改善了過程的動態(tài)特性，提高了系統(tǒng)控制質量。 2） 能迅速克服進入副回路的二次擾動。 3） 提高了系統(tǒng)的工作頻率。 4） 對負荷變化的適應性較強 南昌大學學士學位論文 14 第 三 章 PLC 控制系統(tǒng)硬件設計及儀表選型 系統(tǒng)特性分析 準確生成有效的爐溫監(jiān)測信號是提高恒溫控制精度的前提。通常加熱爐采用 熱電偶進行爐溫測量，生成毫伏級的的電壓信號。本控制系統(tǒng)能將該信號進行慮波處理和調整放大，準確生成爐溫監(jiān)測的線性控制信號，以保證爐溫的精確控制。 由于熱慣性的存在，使得爐溫控制過程在電加熱功率與控制溫度之間具有純滯后量大（爐溫滯后于加熱功率）和非線性的特點 [15]。另外由于對流和輻射引起的熱量散失、加減爐料引起的溫度變化和電源波動等因素的影響，使得控制參數(shù)隨時間變化，其控制過程很難用數(shù)學模型表達。因此本控制系統(tǒng)能連續(xù)監(jiān)測控 制過程狀態(tài)，根據控制過程動態(tài)特性及時測定過程偏差并自動整定控制參數(shù)，以實現(xiàn)溫度的準確控制。為使控制系統(tǒng)具有通用性，本系統(tǒng)加熱電阻可使用單相和三相負載，可控硅可選用多種加熱功率， PLC和現(xiàn)場的輸入輸出有通用的接口。為適應各種場合和不同控制溫度的要求，控制系統(tǒng)能使用 K、 B、 J等不同型號的熱電偶。 PROFIBUS 現(xiàn)場總線介紹 現(xiàn)場總線（ Fieldbus）是用于過程自動化、樓宇自動化、家庭自動化等領域的現(xiàn)場設備互連的通信網絡，是現(xiàn)場通信網絡與控制系統(tǒng)的集成 [14]。 其中， PROFIBUS 是當今國際上現(xiàn) 場總線的一個重要的組成部分。根據國際標準化組織 ISO7498 標準， PROFIBUS 的協(xié)議結構以開放系統(tǒng)互聯(lián)網絡 OSI 為參考模型，采用了該模型的物理層、數(shù)據鏈路層作為用戶接口，隱去了第 3～ 7層，而增加了直接數(shù)據連接擬合。由于 PROFIBUS 現(xiàn)場總線標準是開放的、不依賴生產廠家通信系統(tǒng)標準，所以在各種工業(yè)控制中得到了廣泛的應用。 PROFIBUS 是德國國家標準 DIN19245 和歐洲標準 EN50170 的現(xiàn)場總線標準。由分散和外圍設備 PROFIBUS DP （ Decentralized Periphery）、報 文規(guī)范PROFIBUS FMS（ Fieldbus message Periphery）、過程自動化 PROFIBUS – PA（ Process Automation）組成 PROFIBUS 系列。其中， PROFIBUS DP 用于設備級的高速數(shù)據傳送，中央控制器（如 PLC、 PC），通過高速串行線同分散的現(xiàn)場設備（如 I/O, 驅動器 , 開關等）進行通信。 PROFIBUS DP 具有快速、即插即用、高效低成本等優(yōu)點。在用于現(xiàn)場層的