【文章內(nèi)容簡介】 窮大 C． 由公式 B =ILF可知 ,一小段通電導(dǎo)線在某處若不受磁場力 ,則說明此處一定無磁場 D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是置于該處的通電導(dǎo)線所受的安培力方向 1． A 2． 如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷 Q，在 M點(diǎn)無初速釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在 Q 的電場中運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)靜止，則從 M 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)的過程中 ( ) A．小物塊所受電場力逐漸減 小 B．小物塊具有的電勢能逐漸減小 C． M 點(diǎn)的電勢一定高于 N 點(diǎn)的電勢 D．小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 2． ABD 3． 如圖所示，長方體容器的長度為 L，橫截面是邊長為 L0 的正方形，前、后表面的面板是絕緣的，其余四個(gè)面的面板均為導(dǎo)體板，但彼此在交界的棱處絕緣，容器中充滿了某種導(dǎo)電物質(zhì)，前表面的面板上的四個(gè)角處分別有 a、 b、 c、 d 四個(gè)接線柱透過面板與導(dǎo)電物質(zhì)接觸，導(dǎo)電物質(zhì)中能夠定向移動(dòng)形成電流的是二價(jià)負(fù)離子，假設(shè)離子在導(dǎo)電物質(zhì)中均勻分布，單位體積內(nèi)的離子數(shù)為 n，元電荷量為 e，容 器的左、右面板接入電路，電源電動(dòng)勢為 E，電源內(nèi)阻可以忽略， 若取接線柱 d的電勢為零，且測得 a、 b 兩接線柱間的電勢差為 ? 0，現(xiàn) 將整個(gè)裝置處在垂直于前、后表面的勻強(qiáng)磁場中，仍取接線柱 d 的電勢為零，且測得 b、 c 兩接線柱間的電勢差為零，則磁場方向和接線柱 a、 b、 c 的電勢為： （ ） A． B 垂直紙面向里 B． ? a=? 0,? b=? 0， ? c=? 0 C． B 垂直紙面向外 D． ? a=2? 0,? b=? 0， ? c=? 0 3． CD 4． 微波爐的心臟是磁控管， 即微波發(fā) 生器，磁控管的輸出功率一般為 500～ 700W，磁控管通過天線向波導(dǎo)管發(fā)射出帶有高頻能量的電磁波即微波，微波在波導(dǎo)管內(nèi)經(jīng)過多次反射 后，再照射到爐腔內(nèi)的食品上，圖 4 為 磁 控 管 某 截 面示意圖，一群電子在垂直 于 管 的 某 截 面 內(nèi) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在管內(nèi)有 平 行 于 管 軸 線 方 向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。在運(yùn)動(dòng)中，這群電子時(shí)而接近電極 1，時(shí)而接近電極 2，從而使電極附近的電場強(qiáng)度發(fā)生周期性變化，產(chǎn)生電磁波。由于這一群電子分布的范圍很小，可以看作集中于一點(diǎn)，共有 N 個(gè)電子，A R E S a b d c 13 每個(gè)電子的電量 為 e，質(zhì)量為 m。設(shè)這群電子的圓形軌道的直徑為 D電子群離電極 1 端點(diǎn) P 的最短距離為 r，則 （ 1）這群電子做圓周運(yùn)動(dòng)的速率、頻率各是多少？ （ 2）在電極 1 的端點(diǎn) P 處，電場強(qiáng)度變化的頻率是多少？ （ 3）在電極 1 的端點(diǎn) P 處，運(yùn)動(dòng)的電子群產(chǎn)生的電場強(qiáng)度最大值、最小值各是多少？ 4． (1) 2eNBDv m? 2eNBf m?? （ 2） 39。2eNBf m?? （ 3）max 2keNE r? min 2()keNE rD? ? 5． （ 12 分） 在與 x 軸平行的勻強(qiáng)電場中，一帶電量為 210－ 6C、質(zhì)量為 410－ 2kg的帶電物體在絕緣光滑水平面上沿著 x 軸做直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律是 x＝ －，式中 x、 t 均用國際單位制的基本單位．求： （ 1）該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)； （ 2）從開始運(yùn)動(dòng)到第 5s 末帶電物體所運(yùn)動(dòng)的路程； （ 3）若第 6s 末突然將勻強(qiáng)電場的方向變?yōu)椋?y軸方向，場強(qiáng)大小保持不變，在 0～ 8s內(nèi)帶電物體電勢能的增量． 5．解：（ 1）加速度 a＝－ （ 1 分） 場強(qiáng) E＝ F/q＝ ma/q＝ 410－ 210－ 6 N/C＝ 2103N/C （ 3 分） （ 2） v0 ＝ （ 1 分） 減速時(shí)間為 t1＝ v0/a＝ ＝ 3s （ 1 分） 帶電物體所經(jīng)過的路程為 s＝ x1＋ x2＝ 3－ 32＋ 22/2＝ （ 2 分） （ 3）第 6s 末帶電物體的位移為 0， （ 1 分） 第 8s 末 y＝ at22/2＝ 22/2m＝ （ 2 分） 帶電物體電勢能的增量為 △ E＝－ Eqy＝－ 2103210－ 6＝－ 810－ 4J （ 2 分） 6．（ 14分） 如圖所示，在 xoy 直角坐標(biāo)系中， y 軸右側(cè)存在足夠大的勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 并方向垂直紙面向里）， y 軸左側(cè)存在足夠大的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為 E且方向與 y 軸成 600．現(xiàn)有質(zhì)量為 m、電量為 e 的正負(fù)兩個(gè)電子先后從坐標(biāo)原點(diǎn) 0 以速度 V0（ V0與ｘ軸成 300）射入第Ⅰ象限，假如這兩個(gè)電子恰好能夠同時(shí) 第三次經(jīng)過坐標(biāo)軸，試計(jì)算它們從 0 點(diǎn)射入的時(shí)間差Δ t 并畫出它們的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。 0 x y V0 θ 14 6. (14 分 )解 ： Δ t=2π m/（ 3Be） +3mv0/（ eE） m［ v02+4（ 31/2） v0E/B］ 1/2/（ eE） 圖略 7． 如圖所示，水平絕緣光滑軌道 AB 的 B 端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道 BC 平滑連接，圓弧的半徑 R = 。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度 E =104N/C?，F(xiàn)有一質(zhì)量 m = （可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與 B端 距離 s = 的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的 C 端時(shí)，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷 q = 10－ 5C，取g=10m/s2，求： （ 1）結(jié)合帶電體從 A到 B 的運(yùn)動(dòng)，試證明：只有電場力做功，帶電體的動(dòng)能和電勢能之和不變； （ 2）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的 B 端時(shí)對圓弧軌道的壓力大??； （ 3）帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。 7．解：（ 1）證明：帶電體由 A→ B 根據(jù)動(dòng)能定理有 KAKBK EEEW ????電 又有 PBPAp EEEW ?????電 聯(lián)立兩式得： PBPAKAKB EEEE ??? 由上式變形得： PBKBPAKA EEEE ??? 結(jié)論得證。 （ 2）帶電體由 A→ B 根據(jù)動(dòng)能定理有 221 BKAKBK mvEEEW ?????電 解得 ?? asv B m/s 設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道 B 端時(shí)受軌道的支持力為 N，根據(jù)牛頓第二定律有 RmvmgN B /2?? 解得 ??? RmvmgN B N 15 根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道 B 端的壓力大小 ??? NN N （ 3）因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場力所做的功 ?? qERW電 J 設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功為 W 摩 ，對此過程根據(jù)動(dòng)能定理有 2210 Bmvm gRWW ???? 摩電 解得 W 摩 =－ 8．如圖所示為某種新型分離設(shè)備內(nèi)部電、磁場分布情況圖。自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。區(qū)域Ⅰ寬度為 d1，分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場 E1；區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹?d2，分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場 B1；寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場 E2和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場 B2?，F(xiàn)有一群質(zhì)量和帶電量均不同的帶電粒子 從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔 A點(diǎn)被注入，這些粒子都只在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個(gè)區(qū)域，滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ，其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出，三區(qū)域都足夠長。已知能飛回區(qū)域Ⅰ的帶電粒子的質(zhì)量為 m=179。 10— 27kg、帶電量為 q=179。 10— 19C，且有 d1=10cm， d2=5 2 cm， E1= E2=40V/m， B1=4179。 10— 3T， B2=2 2 179。 10— 3T。試求： （ 1）該帶電粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度； （ 2）該帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度； （ 3）為使該帶電粒子還能回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣，區(qū)域Ⅲ的寬度 d3應(yīng)滿足的條件； （ 4）該帶電粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣時(shí)離開 A點(diǎn)的距離。 8． 解：為研究方便，建立如圖所示坐標(biāo)系 （ 1）由 E1qd1= 221mv 得， 帶電粒子離開 區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度 smmqdEv /1022 411 ??? ， 方向沿 y 軸正向。 （ 2）帶電粒子在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受洛侖茲力，且不做功，所以帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度大小仍為 smv /102 4?? 第 15 題圖 16 方向：由圖中幾何關(guān)系可知：11sin Rd?? ， 又由121 1RvmqvB ? 得： qBmvR11 ? 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得： cmR 101 ? ， 22sin ?? ，即 ?45?? 所以 帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度方向與 x軸正向夾 45176。 （ 3）如果將帶電粒子離開區(qū)域Ⅱ也即進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ時(shí)的速度分解成 xv 和 yv ， 則有 xv = yv = ?45sinv = sm/102 4? ， 所以 NqvBqvB yx 1722 ???? ， xqvB2 方向沿 y 軸反向， yqvB2 方向沿 x軸正向， 又因?yàn)?NqE 172 ??? ，方向沿 y 軸正向，即 qE2 與 xqvB2抵消。 所以帶電粒子在區(qū)域Ⅲ中運(yùn)動(dòng)可視為沿 x軸正向的速度為 xv 的勻速直線運(yùn)動(dòng)和以速率為 yv 以及對應(yīng)洛淪茲力 yqvB2 作為向心力的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的疊加。軌跡如圖所示。 圓周運(yùn)動(dòng)半徑為qBmvR y22 ?=10cm， 周期 T=qBm22?= s5102 ??? 所以只要帶電粒子運(yùn)動(dòng)到軌跡最低點(diǎn) C 時(shí)不出區(qū)域Ⅲ，就可回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣。 所以區(qū)域Ⅲ的寬度應(yīng)滿足 d3h 由上面的運(yùn)動(dòng)分析可知，帶電粒子到最低點(diǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)剛好轉(zhuǎn)過 4T ， 所以 h=qBmvR y22 ?==10cm 所以 d310cm （ 4）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，帶電粒子回到區(qū)域Ⅰ的上邊緣的 B 點(diǎn)，距 A點(diǎn)的距離為： 17 d=2[（ 1— cosθ） 1R + 2R + yv 178。4T]代入數(shù)據(jù)得： d=40+10π — 10 2 = 9．（ 14分）一帶負(fù)電的小球從如圖所示的光滑軌道上由靜止?jié)L下，已知斜面的傾角為 370，圓形軌道的半徑 R=，且斜面與圓弧相切，小球的荷質(zhì)比 kgCmq /?，磁感強(qiáng)度 B=1T，小球所受電場力為重力的四分之三，圖示虛線的左側(cè)有水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。 (已知 411681? , 542821? ， 取 g=10m/s2) （ 1）要使小球能通過 C 點(diǎn)，小球應(yīng)從斜面上的何處由靜止釋放？ （ 2）若小球剛好過 C 點(diǎn)，則打在斜面上何處？ 9．（ 14 分）解： （ 1） D： Rvmqv Bmg D245 ?? （ 2 分） vD=2(m/s) （ 1 分） A→ D： 221245DAB mvRmgm gh ??? （ 2 分） mhAB ? （ 1 分） （ 2） D→ C 220 212137s i n2DC mvmvREq ???? （ 2 分） smvC /13? （ 1 分） 由幾何關(guān)系： 00 37c o s237ta n ???? Ryx （ 1 分） tvx C ??? 037cos （ 1 分） B E C B A 18 20 2137s in gttvy C ???? （ 1 分） 50 1362172 ??t （ 1 分） mtvl C 13613217237c os 37c os 0 0 ???????? （ 1 分） 即小球打在距 B 點(diǎn) 處。 19 四、源 1． 如圖，圓環(huán)形線圈處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與環(huán)面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如 B－ t 圖象所示。圖中所標(biāo) 的磁場方向和感應(yīng)電流方向?yàn)檎较?，則下面的 i－ t 圖中正確的是（