rsa算法的實(shí)現(xiàn)(編輯修改稿)
2024-09-26 05:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 37。 (2) 隨機(jī)生成大素?cái)?shù) p，直到 gcd (e,p1)=1。 其中 gcd(a,b)表示 a,b 取最大公約數(shù) (3) 隨機(jī)生成不同于 p 的大素?cái)?shù) q，直到 gcd (e,q1)=1。 (4) 計(jì)算 n=pq , ?(n)=(p1)(q1)。 (5) 計(jì)算 d,滿足 de?1 (mod ?(n))。 (6) 計(jì)算 d mod (p1), d mod (q1)。 (7) 計(jì)算 q1 mod p。 (8) 將 n,e 放入 RSA公鑰；將 n,e,d mod (p1),d mod (q1) q1 mod p 放入 RSA私 鑰。 隨機(jī)素?cái)?shù)的產(chǎn)生可分為兩個(gè)模塊： 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 隨機(jī)數(shù)不僅用于密鑰生成 ,也用作公鑰加密時(shí)的填充字符。它必須具有足夠的隨機(jī)性，以防止破譯者掌握隨機(jī)數(shù)的規(guī)律性后重現(xiàn)密鑰的配制過(guò)程或者探測(cè)到加密塊中的明文 。 因?yàn)?在計(jì)算機(jī)上不可能產(chǎn)生真正的隨機(jī)數(shù)， 實(shí)際采用周期大于 2256位的偽隨機(jī)序列發(fā)生器。 實(shí)現(xiàn)過(guò)程為： (1) 記錄相鄰兩次敲擊鍵盤的時(shí)間間隔，直到不再需要隨機(jī)事件。 (2) 做 MD5 計(jì)算，直到不再需要偽隨機(jī)數(shù)。 素?cái)?shù)的產(chǎn)生 對(duì)隨機(jī)數(shù)作素性檢測(cè)，若通過(guò)則為素?cái)?shù)；否則增加一個(gè)步長(zhǎng)后再做素性檢測(cè)，直到找出素?cái)?shù)。 素性檢測(cè) 采用 Fermat 測(cè)試。這個(gè)算法的理論依據(jù)是費(fèi)爾馬小定理：如果 m是一個(gè)素?cái)?shù)，且 a 不是 m 的倍數(shù)，那么根據(jù)費(fèi)爾馬小定理有： a m1=1 ( mod m)。 實(shí)際應(yīng)用時(shí)：a m1 = 1 ( mod m)? a m = a ( mod m) ?a= a m ( mod m)， 因此對(duì)于整數(shù) m，只需計(jì)算 a m ( mod m)，再將結(jié)果與 a 比較，如果兩者相同，則 m為素?cái)?shù)。選取 a=2，則 a 一定不會(huì)是任何素?cái)?shù)的倍數(shù)。 3 加密過(guò)程 加密規(guī)則為： Ek(x)=xb mod n， x?Zn 加密過(guò)程的輸入為：明文數(shù)據(jù) D，模 數(shù) n, 加密指數(shù) e（公鑰加密）或解密指數(shù) d（私鑰加密）。輸出為密文。 D 的長(zhǎng)度不超過(guò) [log2n]11，以確保轉(zhuǎn)換為 PKCS 格式時(shí)，填充串的數(shù)目不為 0。 (1) 格式化明文 。 采用 PKCS格式： EB = 00 || BT || PS || 00 || D 其中 BT 表示塊的類型， PS為填充串， D 為明文數(shù)據(jù)。開(kāi)頭為 0 確保 EB 長(zhǎng)度大于 k。對(duì)公鑰加密 BT=
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