【文章內(nèi)容簡介】 至于有點拖堂。小學數(shù)學反思100字篇七對數(shù)學概念的反思學會數(shù)學的思考對于學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思考，用數(shù)學的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從39。教39。的角度去看數(shù)學，他不僅要能39。做39。，還應當能夠教會別人去39。做39。，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關系的等方面去展開。簡言之，教師面對數(shù)學概念，應當學會數(shù)學的思考為學生準備數(shù)學，即了解數(shù)學的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程。在新的情境中使用不同的方式解釋概念。對學數(shù)學的反思當學生走進數(shù)學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙對數(shù)學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著39。空的容器39。，按照自己的意思往這些39?？盏娜萜?9。里39。灌輸數(shù)學39。這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學識、數(shù)學活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。要想多39。制造39。一些供課后反思的數(shù)學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題39。擠39。出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。對教數(shù)學的反思教得好本質(zhì)上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢?我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。小學數(shù)學反思100字篇八兩年多來，我國義務教育數(shù)學課程改革呈現(xiàn)了可喜的變化。學生的知識面廣了，學得活了，學習興趣濃了，課堂開放了，教師與學生的親和力增加了。在看到這些變化的同時，又要冷靜下來對目前實施過程中的一些困惑問題進行反思?！懊^過河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問題有待進一步研究解決?下面對幾個問題談談自己的看法。一、多樣化與優(yōu)化現(xiàn)代教育的基本理念是“以學生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進學生的全面發(fā)展，就要尊重個性化，不搞填平補充一刀切。要創(chuàng)造促進每個學生得到長足發(fā)展的數(shù)學教育。算法多樣化是針對過去計算教學中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當然，學生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個別差異，遏止了學生的創(chuàng)造性，何況有不少題目本來就可以有多種算法的?？梢哉f，鼓勵算法多樣化是在計算教學中促進每個學生在各自基礎上得到發(fā)展的一個有效途徑。應該明確“算法多樣化”與“一題多解”是有區(qū)別的。“一題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發(fā)展學生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在群體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或改變自己原有的算法。因此，在教學中不應該也不能要求學生對同一題說出幾種算法，否則只是增加學生不必要的負擔。曾經(jīng)看到一些低年級的計算課上，討論一道計算題，出現(xiàn)了10種、20多種的算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算?！逼浣Y果是班上思維遲緩的一些學困生確是眼花繚亂、無所適從，產(chǎn)生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢?我認為不然。數(shù)學是講“優(yōu)化”的，算法“優(yōu)化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種算法中，有的并不見得有優(yōu)劣之分，如20以內(nèi)退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優(yōu)孰劣，兒童完全可隨自己的經(jīng)驗進行選擇。又如長方形周長的求法，有的愿意用“(長+寬)amp。times。2”的方法，有的則用“長amp。times。2+寬amp。times。2”的方法，學生喜歡用哪個就用哪個。但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的算法。教學中，教師有責任引導學生去比較、去評價，并使大家掌握那些公認的更好、更一般的算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請看一位教師教兩位數(shù)乘兩位數(shù)的新課實錄。由實例引出24amp。times。12=?第一步，先由學生各自探索算法，分組交流(有10種左右)，經(jīng)過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24amp。times。3amp。times。4，24amp。times。2amp。times。6，amp。hellip。amp。hellip。)，乘法分配律的應用(24amp。times。10+24amp。times。2，amp。hellip。amp。hellip。)。第二步，由學生評價，一致認為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢。第三步，教師將題目改為24amp。times。13，請學生用自己喜歡的算法計算，結果都選擇為24amp。times。10+24amp。times。3，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導引入了乘法豎式，并使學生體會到它的優(yōu)越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，并具有一般性。我認為這種教學是正確的，又促進了兒童的發(fā)展，才是真正凸現(xiàn)了“算法多樣化”的實質(zhì)。算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價值的重復?？傊?，一切要從兒童的實際出發(fā)。二、生活化與數(shù)學化數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活。新課程改革重視數(shù)學教學生活化，引導學生在活動中學習數(shù)學，使孩子們感到數(shù)學有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數(shù)學課改的最大亮點。數(shù)學，對兒童來說，是他們自己生活經(jīng)驗中對數(shù)學現(xiàn)象的一種“解讀”。把數(shù)學教學密切聯(lián)系他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。教學中，有的通過調(diào)查商品標價引入小數(shù)乘法，調(diào)查父母月工資的收入計算多位數(shù)加減，測量足球場的面積并以其為參照物，體驗1公頃的實際大小。有的結合新課內(nèi)容介紹數(shù)學知識在實際中的應用。有的復習課也已不只停留在“查缺補漏，知識系統(tǒng)化”上，開始著力于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。記得我曾見到的一節(jié)六年級“代數(shù)初步知識”復習課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說邊畫：向學生設問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)整個教學培養(yǎng)了學生利用已學知識綜合解決實際問題的能力，并使大家體嘗到數(shù)學應用的價值。但是，在課改實踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數(shù)學問題是不是都必須從兒童的生活實際提出?”“教三角形內(nèi)角和怎樣從生活實際引入?”“循環(huán)小數(shù)又怎樣聯(lián)系學生的生活實際?”amp。hellip。amp。hellip。正由于此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數(shù)學本身的內(nèi)容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學效果可想而知。應該看到，兒童的數(shù)學學習是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學問題來自兩個方面，有來自數(shù)學外部的(即現(xiàn)實的生活實際)，也有來自數(shù)學內(nèi)部的。無論來自外部或內(nèi)部，只要能造成學生的認知矛盾，都能引起學生的內(nèi)在學習動機，就會出現(xiàn)發(fā)展，都是有價值的。前面提到的“三角形內(nèi)角和”，如果采用由舊引新的方法(設問：正方形有幾個內(nèi)角?四個內(nèi)角和是多少度?長方形呢?三角形三個內(nèi)角的大小是不固定的，有沒有規(guī)律呢?)三言兩語，就能有效地激起學生的求知欲。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學是科學，一切要從實際出發(fā)。當前，數(shù)學教學注重應用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認清，我們反對的是只“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數(shù)學的形式化是數(shù)學固有的特點。我們既要注重應用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學生抽象出數(shù)學問題，提煉出數(shù)學模型，利用其已有的知識經(jīng)驗，通過數(shù)學思考解決問題。所以，重要的數(shù)學概念、規(guī)律應加以概括，常見的數(shù)量關系(如速度、時間、路程等)在學生理解的基礎上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養(yǎng)形象思維和初步的邏輯思維，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。課堂內(nèi)的數(shù)學活動是豐富多彩的。什么是數(shù)學活動呢?我認為，具有數(shù)學意義的活動才能稱得上數(shù)學活動。目前，有的數(shù)學活動，有情境沒有活動，有活動沒有數(shù)學味，有活動缺乏體驗。下面介紹一位教師在教學“11～20以內(nèi)數(shù)的認識”時組織的頗有意義的數(shù)學活動。當學生已學會數(shù)數(shù)(順著數(shù)、倒著數(shù)、2個2個地數(shù)amp。hellip。amp。hellip。)后，組織了一個別開生面的游戲。教師拿出一個黑白相間的足球：“數(shù)一數(shù)，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰數(shù)得又對又快!”話音剛落，不少學生爭先恐后地要求上來。前來的多個學生，每人數(shù)的結果都不一樣，不是重就是漏，怎么辦?正當全班困惑之際，一位小同學自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點數(shù)，又拿出白粉筆在黑的上面依次點數(shù)，不重也不漏，數(shù)得完全正確。這樣的游戲活動，不僅激發(fā)了學生的興趣，而且滲透了一一對應的數(shù)學思想方法，這才是有價值的有意義的數(shù)學活動。三、探索與發(fā)現(xiàn)學習方式一般說來，可分為接受學習與發(fā)現(xiàn)學習兩種。發(fā)現(xiàn)學習是由教師提出問題，學生自己獨立探索和發(fā)現(xiàn)其結論。這種學習方式(亦稱發(fā)現(xiàn)法)，并流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實質(zhì)均基本相同。布魯納認為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發(fā)現(xiàn)問題。他把學生視為“發(fā)現(xiàn)者”，甚至像科學家那樣去發(fā)現(xiàn)，教師不給任何啟發(fā)和幫助。創(chuàng)導者認為，這種學習方式可以最大限度地發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，啟迪學生的智慧，培養(yǎng)探索能力和獨立獲取知識的能力。20世紀70年代傳入中國時，我國教育家將“發(fā)現(xiàn)法”引申為“引導發(fā)現(xiàn)法”，主張在必要時教師可以適當給學生一點“引導”，與布魯納的“純發(fā)現(xiàn)法”有些區(qū)別。教學實踐折射出這樣一個道理，外國的先進經(jīng)驗或理論的引入，必須本土化才能發(fā)揮其積極作用。我國目前強調(diào)的“自主探索”與“發(fā)現(xiàn)學習”亦基本相同。，而發(fā)現(xiàn)學習才是有意義的學習的片面看法，首先對學習進行了兩個維度的不同分類。根據(jù)學習的深度分為有意義學習與機械學習，根據(jù)學習的方式分為發(fā)現(xiàn)學習與接受學習。兩種分類相互獨立，成為正交(見下圖)。有意義學習amp。uarr。有意義的接受學習。有意義的發(fā)現(xiàn)學習。機械學習。│機械的接受學習。機械的發(fā)現(xiàn)學習。接受學習。發(fā)現(xiàn)學習他不像布魯納那樣只強調(diào)發(fā)現(xiàn)學習，認為學習可以分為有意義的發(fā)現(xiàn)學習和有意義的接受學習，而后者是學生的主要學習方式。奧蘇伯爾的見解對我們研究小學生的數(shù)學學習是有啟發(fā)的。小學生學習數(shù)學，首先要掌握前人積累的數(shù)學基礎知識(往往以符號形式表示)，學生必須積極思考，理解每個符號、式子所代表的實際意義，才能真正內(nèi)化成自己的認識。如果學習中僅僅記住這些符號的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機械學習。一般的數(shù)學學習都是有意義的學習，當然不排斥個別的機械學習，如背乘法口訣，這種熟記只有助于記憶，并不表明推導其結果的過程，而且機械學習也只是輔助性的學習。數(shù)學學習中的有意義的接受學習是指學習內(nèi)容已以定論形式展示出來，不需要學生去獨立發(fā)現(xiàn)，只要學生從自己原有的認知結構中檢索與新知識具有實質(zhì)性聯(lián)系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結構。例如，“四則混合運算順序”本身就是一種規(guī)定，學生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎上，“先乘除后加減”直接計算，便可接受這一知識。目前我國提倡的探索學習則不同。這種學習方式不呈現(xiàn)學習結論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)量關系和圖形特征。例如，學習了平行四邊形面積求法時，學生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補轉化成一個長方形，然后分析割補后的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底amp。times。高”。就以上兩種學習方式的功能比較而言：探索學習比較開放，它更重視學生的學習動機，更強調(diào)學習過程，有利于學生直覺思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，但是費時較多，何況數(shù)學學習，不必要也不可能由學生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨立探索。有意義的接受學習可以在較短的時期內(nèi)使學生吸取更多的信息，但是必須具備兩個條件，一是學習課題對原認知結構具有潛在的意義(即有實質(zhì)性的非人為的聯(lián)系)，二是學生具有積極學習的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發(fā)學習的主動性，學習也是有效的。如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。由此可見，兩種主要學習方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實驗小學隨堂看到“倒數(shù)”一節(jié)數(shù)學課：課一開始，教師利用漢字結構上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻(杏amp。rarr。呆，吳amp。rarr。吞amp。hellip。amp。hellip。)，使學生聯(lián)想到數(shù)也可以顛倒，于是引入“倒數(shù)”并板書課題。此時，學生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數(shù)?”“學倒數(shù)有什么用?”“找倒數(shù)有沒有竅門?”amp。hellip。amp。hellip。(足以說明學生已具有學習新課題的迫切心向)，教師立即讓學生自學課本，研究結語“乘積為1的兩個數(shù)就是互為倒數(shù)”，全班學生都表示“懂了”(因為結論中有關概念是學生所熟知的)，這種學習方式便是典型的有意義接受學習。學生是否真“懂了”?教師要求學生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分數(shù)、假分數(shù)，還有舉出小數(shù)、整數(shù)，到最后討論了1和0有沒有倒數(shù)，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，并探索了求倒數(shù)的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學習方式。40分鐘的課堂教學，兩種學習方式相互補充，交叉進行，樸實無華，有效地完成了學習任務。像這樣的教例在日常教學中也不少見。筆者認為，新一輪課改中反復強調(diào)的“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”，要“改變學習方式”等，主要是針對過去過分沉湎于接受學習而影響學生創(chuàng)新精神的情況而提出的，絕不意味著反對接受學習。教學中，教師應全面而綜合地從