7年級數(shù)學(xué)下冊教案(九篇)(編輯修改稿)
2025-08-12 07:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3m+2n）（3m—2n）。四、精講精練例把下列各式分解因式：（1）25—16x2；（2）9a2—b2。例把下列各式分解因式：（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。（1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。（2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。五、課堂練習(xí)教科書練習(xí)。六、作業(yè)教科書習(xí)題。分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。7年級數(shù)學(xué)下冊教案篇6【知識講解】一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容代數(shù)式的意義列代數(shù)式的注意點(diǎn)代數(shù)式值的意義其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。下面講述一下這三點(diǎn)知識的主要內(nèi)容。代數(shù)式的意義用基本的運(yùn)算符號（包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方）將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, ， a2等列代數(shù)式的注意點(diǎn)⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“”，通常寫作“ ”或者省略不寫。如3a可寫作3 a或3a, 2(x+y)可以寫作2(x+y)或2(x+y)。⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號，仍然用“”，不宜用“ ”，更不能省略不寫。⑶數(shù)字寫在字母的前面。⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫， 如s247。t寫作 。⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式，如 應(yīng)寫作 。（6）兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。代數(shù)式值的意義用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。二、典型例題例1 填空①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。②溫度由t176。c下降2176。c后是___176。c。③產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到___千克。④a和b 的倒數(shù)和是___。⑤a和b的和的倒數(shù)是___。解： ① a3 ②（t2) ③(1+10%）m ④ ⑤說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。⑵像a3 ，（1+10%）m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t2這樣的式子，需寫單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號括起來。例用代數(shù)式表示⑴被4整除得 m的數(shù)⑵被2除商為 a余1的數(shù)⑶兩數(shù)的平均數(shù)⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商⑸一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。⑺個(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8分析說明：⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性?？上仍O(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b。用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2b2，不能顛倒，也不能寫成(ab)2。⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 。⑹平均速度=所以平均速度為 解答本題容易錯(cuò)寫成 ，這主要是概念不清造成的。題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an10n+an110n1+……+a110+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來表示。例3說出下列代數(shù)式的意義。⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)（4） a (5)(ab)2 (6)a2b2分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點(diǎn)。①不含括號的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”；②含括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個(gè)整體，按運(yùn)算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”；③由于分?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來讀。解：(1)a的3倍與2的和；(2)a與2的和的3倍；(3)a與b的差除以c的商；(4)a與b除以c的差；(5)a與b的差的平方；(6)a、b的平方差。例當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí)，求代數(shù)式x （ 2xy+3z）的值。解：x (2xy+3 z)=7（ 274+30）=7(144)=70說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計(jì)算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí)，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“”應(yīng)補(bǔ)上?！疽恢芤痪殹窟x擇題（1)下列各式中，屬于
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