外文翻譯--雙層石墨烯屏蔽_kohn異常_friedel振蕩和rkky相互作用研究(中文-其他專業(yè)(編輯修改稿)
2025-02-24 09:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 l o g422)( FFFFF kqqkqqkqqk qkqf ???????? 2442442 24/l og42 `1)(FFFFF kqkkqkkqg ????? ， （ 15） 最后，我們得到 外稟雙層石墨烯的 靜態(tài)極化率 )]2()()([)( 0 FkqqgqfNq ???? ?。 （ 16） 等式（ 15）和等式（ 16）是本文得到的基本結(jié)果，對外稟雙層石墨烯 的極化率進行分析。 在圖 1 中，我們展示了計算得到 的靜態(tài)極化率的波矢函數(shù)。圖 1（ a）和（ b）分別展示了所計算得到的帶內(nèi)和帶間極化率，并與單層石墨稀 作 比較。圖 1（ c）展示的是雙層石墨烯的總極化率。在 0?q 時有0int )0( Nra ?? ， 0)0(int ?? er 它遵循壓縮求和規(guī)則， )()/)(()0( qNddfdq ????? ???? .對于 q 較小時，)(int qra? 減至 22 2/1 Fkq? , )(int qer? 減至 22 2/ Fkq .這種變化來自（ 3）式中的重疊因子 39。ssF 。對于 單層石墨烯 帶內(nèi)（帶間）極化率減?。ㄔ龃螅┡c q 增大成線性相關(guān)，當 ?q Fk2 時這兩種 極化 正好完全抵消， q Fk2 時，總靜態(tài)極化率是一常數(shù)。這與在 二維電子氣 中一樣。然而，對于 雙層石墨烯 抵 消兩個極化率函數(shù)是相當不準確的，特別是對于 q Fk ，因為 向后 散射被增強，所以隨著 q 接近 Fk2 ，總的極化 率增大，這意味著屏蔽隨 q 增大而增大。因此，盡管 雙層石墨烯 是 二維 系統(tǒng)， 但 不具有恒定的托馬斯 費米屏蔽，直到 ?q Fk2 。 該屏蔽 存在于 單層石墨烯 和 二維電子氣 中。 圖 1（ a） 圖 1（ b） 圖 1：雙層石墨烯（淺色）（ a）帶內(nèi) ,（ b）帯間 ,（ c）總靜態(tài)極化率。并與單層石墨烯（深色）做比較。（ c）傳統(tǒng)二維電子氣靜態(tài)極化率（虛線） 圖 1（ c） 單層石墨烯 和 雙層石墨烯 極化率函數(shù)的本質(zhì)區(qū)別 在 于 ?q Fk2 。由于 單層石墨烯 中 Fk2 向后 散射受抑制，所以總的極化率，以及它的一階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的。然而，在 雙層石墨烯 中，大角度散射 由于手性特性 而增強，這就會引起極化率在 ?q Fk2 的奇異行為。盡管在 ?q Fk2 時 雙層石墨烯 的極化率是連續(xù)的，但它有一個鋒利的尖點，它的導(dǎo)數(shù)在 Fk2 點是不連續(xù)的，當 q 接近 Fk2 時函數(shù)發(fā)散，即 當 ?q Fk2 , 22 4/1/)( Fkqdqqd ??? 。除了在 0 ??q Fk2 區(qū)域中是恒定的 ， 這種現(xiàn)象與 傳統(tǒng) 二維電子氣 完全相同 ，其在 Fkq 2? 時也有一個尖點 。注意，這種非解析行為 存在于 單層石墨烯 極化率的 二階導(dǎo)數(shù)中，即2222 4/1/)( Fkqdqqd ??? 。 在較大動量轉(zhuǎn)移范圍內(nèi)， q Fk2? ， 雙層石墨烯 的極化率接近一個定值（內(nèi)稟 極化率 0? ）即4log)( 0Nq ?? ,因為在大波矢界限中 帶間躍遷占主導(dǎo)地位。這與 二維電子氣 在 q Fk2 時靜態(tài)極化率迅速 降 為 （ 2/1~ q ）相當不同，而 單層石墨烯 的極化率則隨 q 增大而線性增大。因此，當 q 較大時，對于 單層石墨烯 來說 ,介電屏蔽 )8/(1)( 2 Fvegq ??? ???? ，而對于 雙層石墨烯 和 二維電子氣 ,介電屏蔽1)( ???q? 。 當 ?q Fk2 時，與 單層石墨烯 相比 ，雙層石墨烯 極化率會導(dǎo)致 Friedel 振蕩。主要的振蕩項是屏蔽勢能，可以表示為 222)2( )2s i n()2( 4~)( rk rkCqk kqer F FTFF FTF?? ??， (17) 其中 ]2/)51lo g [ (5 ???C ,除了額外的常數(shù) C （ 二維電子氣 中 1?C ） ,這與 二維電子氣 相似 ， 但是 卻與 單層石墨烯 不同， 單層石墨烯 中 Friedel 振蕩比例為 3/)2co s(~)( rrkr F? 。 雙層石墨烯 屏蔽函數(shù)在 ?qFk2 時，奇異行為 的 增強與 Kohn 異常 和 RKKY 相互作用相關(guān)， 有 許多有 趣結(jié)果，下面我們將進行討論。 雙層石墨烯 極化率在 ?q Fk2 時的 明 顯尖點，可以在圖 1（ c）清楚地看到，這表明屏蔽 的 雙層石墨烯聲子頻率將會表現(xiàn)出明顯的 Kohn 異常 ，即 ?q Fk2 時，聲子頻率 中有一個可觀察的 dip 結(jié)構(gòu) 。很明顯從圖1（ c），以及上述我們對于 )(q? 結(jié)果的分析討論可以得到，屏蔽 的 聲子色散， 雙層石墨烯 將比 單層石墨烯表現(xiàn)出更強的 Kohn 異常， 二維電子氣 居中
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