高中物理新課標(biāo)人教版必修2優(yōu)秀教案：-向心加速度(編輯修改稿)
2025-04-05 06:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過(guò)程中可能遇到的困難，給予幫助，回答學(xué)生可能提出的問(wèn)題. 投影學(xué)生推導(dǎo)的過(guò)程，和學(xué)生一起點(diǎn)評(píng)、總結(jié).推導(dǎo)過(guò)程如下： 在圖中，因?yàn)関A與OA垂直，vB與OB垂直，且vA=vB，OA=OB，所以△OAB與vA、vB、Δv組成的矢量三角形相似.用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的長(zhǎng)度，則有或Δv=Δl用Δt除上式得當(dāng)Δt趨近于零時(shí)，表示向心加速度a的大小，此時(shí)弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ很小，弧長(zhǎng)和弦長(zhǎng)相等，所以Δl=rθ，代入上式可得an==vω利用v=ωr可得an=或an=rω2.（2）對(duì)公式的理解 引導(dǎo)學(xué)生思考并完成“思考與討論”欄目中提出的問(wèn)題,深化本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容. 強(qiáng)調(diào)：①在公式y(tǒng)=kx中，在公式an=中，當(dāng)v為定值時(shí)，an與r成反比；在公式an=rω2中，當(dāng)ω為定值時(shí)，這兩個(gè)結(jié)論是在不同的前提下成立的，并不矛盾.②對(duì)于大、小齒輪用鏈條相連時(shí)，兩輪邊緣上的點(diǎn)線速度必相等，即有vA=vB==，aB=，所以A、因此兩者有共同的角速度，即有ωB=ωC==rBω2，aC=rCω2，所以B、C兩點(diǎn)的向心加速度與半徑成正比.（3）向心加速度的幾種表達(dá)式問(wèn)題：除了上面的an=、an=rω2外，向心加速度還有哪些形式呢？先讓學(xué)生思考，適時(shí)提示轉(zhuǎn)速、頻率、周期等因素.結(jié)論：聯(lián)系ω==2πf，代入an=rω2可得：an=和an=4π2f2r.至此，我們常遇到的向心加速度表達(dá)式有以上五種. 因?yàn)橄蛐募铀俣确较蚴冀K指向圓心，與線速度方向垂直，只改變線速度的方向，不改變其大小，所以向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量.典例探究（題目先課件展示，讓學(xué)生思考后再給出解析內(nèi)容）例1 關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說(shuō)法中正確的是（ ）解析：如圖所示，地球表面各點(diǎn)的向心加速度方向（同向心力的方向）B正確，選項(xiàng)A，做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=R0cosφ，其向心加速度為an=rω2=R0ω2cosφ. 由于北京的地理緯度比廣州的地理緯度大，北京隨地球自轉(zhuǎn)的半徑比廣州隨地球自轉(zhuǎn)的半徑小，兩地隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，因此北京隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度比廣州的小，選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.答案：BD點(diǎn)評(píng)：因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)時(shí)，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內(nèi)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的轉(zhuǎn)動(dòng)中心（圓心）都在地軸上，而不是地球球心，向
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