人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)和題型總結(jié)(編輯修改稿)
2025-04-05 05:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 把比號(hào)寫(xiě)成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法 被除數(shù) 除號(hào)（247。） 除數(shù)（不能為0） 商不變性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線（—） 分母（不能為0） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)比 前項(xiàng) 比號(hào)（∶） 后項(xiàng)（不能為0） 比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。比的應(yīng)用按比分配問(wèn)題的解決方法：①先求出總份數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，最后求出各部分量。②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份數(shù)，求出各部分量。題型：1. 10:（ ）＝（ ）247。10＝＝18247。( )＝2. 5克鹽溶解在100克水中，鹽與鹽水重量比是（ ）?！?，梨樹(shù)比桃樹(shù)少（ ?。. B. C. 4. 3:4的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（ ）。A. 6 B. 12 C. 8。∶ 100千克∶ ，長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1 ，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？第五單元 圓（一）圓的特征圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形，.圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。圓心o：圓中心的點(diǎn)叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d: 通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或r=d247。2= d2等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。 同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形有無(wú)條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)畫(huà)圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫(huà)圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。（二）圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表示。圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。 即：圓周率π= =周長(zhǎng)247。直徑≈所以,圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)圓周率(π) ——周長(zhǎng)公式： C=πd, C=2πr注：圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑= 122πr=πr+d（三）圓的面積S圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母S表示。圓的面積計(jì)算公式：S=πr2圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S=πR2πr2（R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑）幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16（四）扇形?。簣A上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓心角：由兩條半徑組成，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。題型：當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為4厘米時(shí),畫(huà)出圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米。在一張長(zhǎng)8厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙上畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（ ），面積是（ ），周長(zhǎng)是（ ）。一個(gè)環(huán)形的外圓直徑是10cm,內(nèi)圓直徑是8cm,它的面積（ ） cm2。 一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍,它的周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍,面積擴(kuò)大（ ）倍。周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓，（ ）的面積最大。 A、正方形 B、長(zhǎng)方形 C、圓一個(gè)花壇，直徑5米，在它的周?chē)幸粭l寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？第六單元 百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。注：百分?jǐn)?shù)是專門(mén)用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個(gè)數(shù)的比，所以，百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。（二）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（1）聯(lián)
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