高中物理微元法解決物理試題提高訓(xùn)練及解析(編輯修改稿)
2025-04-05 05:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道間距，兩端各接一個(gè)電阻組成閉合回路，已知,，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向與導(dǎo)軌平面垂直向下，導(dǎo)軌上有一根電阻的直導(dǎo)體，桿以的初速度向左滑行，求：（1）此時(shí)桿上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，哪端電勢(shì)高？（2）此時(shí)兩端的電勢(shì)差。（3）此時(shí)上的電流強(qiáng)度多大？（4）若直到桿停下時(shí)上通過的電量，桿向左滑行的距離?！敬鸢浮浚?）桿上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)；（2）ab兩端的電勢(shì)差為 （3）通過R1的電流為；（4）?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）ab棒切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為根據(jù)右手定則知，電流從b流向a，ab棒為等效電源，可知a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)；（2）電路中的總電阻則電路中的總電流所以ab兩端的電勢(shì)差為（3）通過R1的電流為（4）由題意知，流過電阻和的電量之比等于電流之比，則有流過ab棒的電荷量ab棒應(yīng)用動(dòng)量定理有：或兩邊求和得：或以上兩式整理得：代入數(shù)據(jù)解得：11．如圖1所示，一端封閉的兩條平行光滑長(zhǎng)導(dǎo)軌相距L，距左端L處的右側(cè)一段被彎成半徑為的四分之一圓弧，圓弧導(dǎo)軌的左、右兩段處于高度相差的水平面上．以弧形導(dǎo)軌的末端點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，建立Ox坐標(biāo)軸．圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場(chǎng)；左段區(qū)域存在空間上均勻分布，但隨時(shí)間t均勻變化的磁場(chǎng)B（t），如圖2所示；右段區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不隨時(shí)間變化，只沿x方向均勻變化的磁場(chǎng)B（x），如圖3所示；磁場(chǎng)B（t）和B（x）的方向均豎直向上．在圓弧導(dǎo)軌最上端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，金屬棒由靜止開始下滑時(shí)左段磁場(chǎng)B（t）開始變化，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，經(jīng)過時(shí)間t0金屬棒恰好滑到圓弧導(dǎo)軌底端．已知金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g.（1）求金屬棒在圓弧軌道上滑動(dòng)過程中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；（2）如果根據(jù)已知條件，金屬棒能離開右段磁場(chǎng)B（x）區(qū)域，離開時(shí)的速度為v，求金屬棒從開始滑動(dòng)到離開右段磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；（3）如果根據(jù)已知條件，金屬棒滑行到x=x1位置時(shí)停下來，；，確定金屬棒在全部運(yùn)動(dòng)過程中感應(yīng)電流最大時(shí)的位置．【答案】（1）L2B0/t0（2）+ mgL/2mv2（3）金屬棒在x=0處，感應(yīng)電流最大【解析】試題分析：（1）由圖看出，左段區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化，其變化率一定，由法拉第電磁感應(yīng)定律得知，回路中磁通量的變化率相同，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．（2）根據(jù)歐姆定律和焦耳定律結(jié)合求解金屬棒在弧形軌道上滑行過程中產(chǎn)生的焦耳熱．再根據(jù)能量守恒求出金屬棒在水平軌道上滑行的過程中產(chǎn)生的焦耳熱，即可得到總焦耳熱．（3）在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，在很短的時(shí)間△t內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和感應(yīng)電流的表達(dá)式，求出感應(yīng)電荷量q．再進(jìn)行討論．解：（1）由圖2可：=根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E==L2=L2（2）金屬棒在弧形軌道上滑行過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為：Q1==金屬棒在弧形軌道上滑行過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mg=金屬棒在水平軌道上滑行的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為Q2，根據(jù)能量守恒定律得：Q2=﹣=mg﹣所以，金屬棒在全部運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=Q1+Q2=+mg﹣（3）a．根據(jù)圖3，x=x1（x1＜x）處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B1=．設(shè)金屬棒在水平軌道上滑行時(shí)間為△t．由于磁場(chǎng)B（x）沿x方向均勻變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律△t時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：===所以，通過金屬棒
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