高中物理微元法解決物理試題模擬試題含解析(編輯修改稿)
2025-04-05 04:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 同．物理學(xué)有時(shí)將高維度問(wèn)題采用相應(yīng)規(guī)劃或方法轉(zhuǎn)化為低緯度問(wèn)題處理．有時(shí)也將低緯度問(wèn)題的處理方法和結(jié)論推廣到高維度．我們?cè)谇€運(yùn)動(dòng)、力、動(dòng)量等的學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的利用注意分解解決平面力學(xué)問(wèn)題的思維，本質(zhì)上就是將二維問(wèn)題變?yōu)橐痪S問(wèn)題處理的解題思路．若大量的粒子被限制在一個(gè)正方形容器內(nèi)，容器邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每個(gè)粒子的質(zhì)量為m，單位面積內(nèi)的粒子的數(shù)量為恒量，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們簡(jiǎn)化粒子大小可以忽略，粒子之間出碰撞外沒(méi)有作用力，氣速率均為v，且與器壁各邊碰撞的機(jī)會(huì)均等，與容器邊緣碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與容器邊垂直，且速率不變.(不必推導(dǎo))；B．這種情況下證還會(huì)有的關(guān)系嗎?給出關(guān)系需要說(shuō)明理由．【答案】（1） b. （2）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（3） ；關(guān)系不再成立．【解析】【分析】【詳解】（1）：；?t時(shí)間內(nèi)打到器壁單位面積的粒子數(shù)： 由動(dòng)量定理： 解得 （2）因單位面積上受到的分子的作用力即為氣體的壓強(qiáng)，則由（1）可知根據(jù)P與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系為P=n0 kT，則，即 其中 （3）考慮單位長(zhǎng)度，?t時(shí)間內(nèi)能達(dá)到容器壁的粒子數(shù) 1v?tn0，其中粒子有均等的概率與容器各面相碰，即可能達(dá)到目標(biāo)區(qū)域的粒子數(shù)為 由動(dòng)量定理可得：此時(shí)因f0是單位長(zhǎng)度的受力，則f0的大小不再是壓強(qiáng)，則不會(huì)有關(guān)系.8．根據(jù)量子理論，光子具有動(dòng)量．光子的動(dòng)量等于光子的能量除以光速，即P=E/c．光照射到物體表面并被反射時(shí)，會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生壓強(qiáng)，這就是“光壓”．光壓是光的粒子性的典型表現(xiàn)．光壓的產(chǎn)生機(jī)理如同氣體壓強(qiáng)：由大量氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強(qiáng)．（1）激光器發(fā)出的一束激光的功率為P，光束的橫截面積為S．當(dāng)該激光束垂直照射在物體表面時(shí)，試計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)物體表面的光子的總動(dòng)量．（2）若該激光束被物體表面完全反射，試求出其在物體表面引起的光壓表達(dá)式．（3）設(shè)想利用太陽(yáng)的光壓將物體送到太陽(yáng)系以外的空間去，當(dāng)然這只須當(dāng)太陽(yáng)對(duì)物體的光壓超過(guò)了太陽(yáng)對(duì)物體的引力才行．現(xiàn)如果用一種密度為1．0103kg/m3的物體做成的平板，它的剛性足夠大，則當(dāng)這種平板厚度較小時(shí)，它將能被太陽(yáng)的光壓送出太陽(yáng)系．試估算這種平板的厚度應(yīng)小于多少（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）？設(shè)平板處于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)軌道上，且平板表面所受的光壓處于最大值，不考慮太陽(yáng)系內(nèi)各行星對(duì)平板的影響．已知地球公轉(zhuǎn)軌道上的太陽(yáng)常量為1．4103J/m2?s（即在單位時(shí)間內(nèi)垂直輻射在單位面積上的太陽(yáng)光能量），地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的加速度為5．9103m/s2）【答案】（1）P/C （2）p壓強(qiáng)=F/S=2P/Cs （3）1．6106m【解析】試題分析：（1）設(shè)單位時(shí)間內(nèi)激光器發(fā)出的光子數(shù)為n，每個(gè)光子能量為E，動(dòng)量為p，則激光器的功率為P=nE所以單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)物體表面的光子的總動(dòng)量為（2）激光束被物體表面反射時(shí)，其單位時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量改變量為△p=2 p總=2P/c．根據(jù)動(dòng)量定理可知，物體表面對(duì)激光束的作用力 F=△p =2P/c．由牛頓第三定律可知，激光束對(duì)物體表面的作用力為F=2P/c，在物體表面引起的光壓表達(dá)式為：p壓強(qiáng)=F/S=2P/cS．（3）設(shè)平板的質(zhì)量為m，密度為ρ，厚度為d，面積為S1，太陽(yáng)常量為J，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的加速度為a，利用太陽(yáng)的光壓將平板送到太陽(yáng)系以外的空間去必須滿足條件：太陽(yáng)光對(duì)平板的壓力大于太陽(yáng)對(duì)其的萬(wàn)有引力．由（2）得出的結(jié)論可得，太陽(yáng)光對(duì)平板的壓力F=2JS1/c．太陽(yáng)對(duì)平板的萬(wàn)有引力可表示為f=ma，所以，2JS1/c． ma，平板質(zhì)量m=ρdS1，所以 ，2JS1
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