【文章內(nèi)容簡介】 B的度數(shù)，即可求出∠A的度數(shù)．【詳解】∵∠1+∠2＝90176。，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∴∠ADC+∠BCD＝2（∠1+∠2）＝180176。，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180176。，∵∠B＝75176。，∴∠A＝180176。﹣75176。＝105176。．【點睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到AD∥BC，這是解題的關(guān)鍵．（探究）如圖①，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．(1)若∠AFH＝60176。，∠CHF＝50176。，則∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．(2)若∠AFH+∠CHF＝100176。，求∠FOH的度數(shù)．（拓展）如圖②，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB、CD交于點E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接寫出∠FOH的度數(shù)．(用含a的代數(shù)式表示)【答案】【探究】（1）30，125；（2）∠FOH＝130176。；【拓展】∠FOH＝90176。﹣α．【解析】【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義求出∠OFH，∠FHO 的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠FOH的度數(shù)；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠OFH+∠FHO 的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠FOH的度數(shù)；（拓展） 先根據(jù)角平分線的定義求出∠OFH＝∠AFH，∠OHI＝∠CHI＝（180176?！螩HF），再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH即可．【詳解】探究（1）∵∠AFH＝60176。，OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30176。，又∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH＝30176。；∵∠CHF＝50176。，OH平分∠CHF，∴∠FHO＝25176。，∴△FOH中，∠FOH＝180176。﹣∠OFH﹣∠OHF＝125176。；故答案為30，125；（2）∵FO平分∠AFH，HO平分∠CHF，∴∠OFH＝∠AFH，∠OHF＝∠CHF．∵∠AFH+∠CHF＝100176。，∴∠OFH+∠OHF＝（∠AFH+∠CHF）＝100176。＝50176。．∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH，∠GOH＝∠OHF．∴∠EOF+∠GOH＝∠OFH+∠OHF＝50176。．∵∠EOF+∠GOH+∠FOH＝180176。，∴∠FOH＝180176。﹣（∠EOF+∠GOH ）＝180176。﹣50176。＝130176。．拓展∵∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，∴∠OFH＝∠AFH，∠OHI＝∠CHI，∴∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH＝（∠CHI﹣∠AFH）＝（180176。﹣∠CHF﹣∠AFH）＝（180176。﹣α）＝90176。﹣α．【點睛】本題考查角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用．如圖，已知，的倍比的大，求，的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】過C作 ，則，設(shè) ， ，依據(jù) ，∠D的2倍比∠B的大，即可得到，的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過C作 ，則， ， ，設(shè) ，則 解得 ．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況。如圖1,燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視。若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a176。/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b176。/秒，且a、b滿足|a3|+(a+b4)2 = 0。假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ//MN,且∠BAN= 45176。(1) 求a、b的值。(2) 若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光速互相平行?(3) 如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前，若射出的光速交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍.【答案】(1)a=3,b=1 (2)10s或85s (3)不變，2∠BAC=3∠BCD【解析】【分析】（1）根據(jù)|a3b|+（a+b4）2=0即可得到a3b=0，且a+b4=0，就可求得a、b的值.（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動x秒，兩燈的光束互相平行，需要分兩種情況討論：①在燈A射線轉(zhuǎn)到AN之前，②在燈A射線轉(zhuǎn)到AN之后，分別求出t值即可.（3）設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動時間為t秒，根據(jù)∠BAC=45176。（180176。3t）=3t135176。，∠BCD=90176?！螧CA=90176。（180176。2t）=2t90176。，可得到∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系始終是2∠BAC=3∠BCD.【詳解】（1）∵a、b滿足|a3b|+（a+b4）2=0，∴a3b=0，且a+b4=0，∴a=3，b=1；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，①在燈A射線轉(zhuǎn)到AN之前，3t=（20+t）1，解得t=10；②在燈A射線轉(zhuǎn)到AN之后，在AM之前，3t360+（20+t）1=180176。，解得t=85；③在燈A射線再一次轉(zhuǎn)到AM之后，3t360176。=t+20解得t=190,∵190160舍去，綜上所述，當(dāng)t=10秒或85秒時，兩燈的光束互相平行（3）∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是不發(fā)生變化.設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動時間為t秒，∵∠CAN=180176。3t，∴∠BAC=45176。（180176。3t）=3t135176。，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180176。3t=180176。2t，而∠ACD=90176。，∴∠BCD=90176?！螧CA=90176。（180176。2t）=2t90176。，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．【點睛】本題考查了絕對值和平方的非負性，平行線的性質(zhì)，本題的解題關(guān)系是找到分類討論的依據(jù)來進行解題.請你經(jīng)過點A作一條直線使五邊形化為與之面積相等的四邊形。【答案】作圖見解析【解析】【分析】連接AD,過點E作EF∥AD交CD的延長線于F,連接AF,此時，進而得到，可得，則直線AF為所求直線.【詳解】連接AD,過點E作EF∥AD交CD的延長線于F,連接AF,此時，直線AF為所求直線.理由：∵AD∥EF，∴,∴,即,∴.【點睛】本題主要考查了平行線間距離，根據(jù)圖形正確作出平行線是解題的關(guān)鍵.閱讀下面材料，根據(jù)要求寫一篇不少于800字的文章。“書者，著也，以手執(zhí)筆，著于竹帛。”曾經(jīng)，寫得一手好字是很多人的夢想，在文明的薪火相傳中，書法更作為一門藝術(shù)，成為中華文明的一大特色。在今天，無論是研墨潤筆，或者拿硬筆書寫，在很多時候都已經(jīng)可遇而不可求。相反，在鍵盤上敲打、在手機上按壓，已經(jīng)成了大多數(shù)人的“常態(tài)”，“失寫癥”成為了“鍵盤族”不得不面對的問題。對于以上事情你怎么看？請綜合材料內(nèi)容，選好角度，確定立意，明確文體，自擬標題，寫一篇不少于800字的文章，表明你的態(tài)度，闡述你的看法。【答案】傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代科技“城市讓生活更美好”是2010上海世博會的主題 ?！皞鹘y(tǒng)文化”，“現(xiàn)代科技”這兩種表情與“城市”，“美好生活”密切相關(guān)。傳統(tǒng)文化代表著一個民族的根，一個民族的魂，人們精神與智慧的結(jié)晶，把傳統(tǒng)丟了，即使外表再怎么富麗堂皇，充其量也就是一具“空殼”罷了。傳統(tǒng)文化使我們的城市，生活更充實，富有內(nèi)涵。現(xiàn)代科技代表著城市的發(fā)展水平，我們的生活質(zhì)量，也是人們精神與智慧的結(jié)晶，沒有現(xiàn)代科技，我們將永遠地“跑”下去，不知何時才能到達終點?，F(xiàn)代科技使我們的城市，生活更便捷，舒適。傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代科技同時在世博會上展現(xiàn)了他們的魅力，但在我看來，他們并不完全獨立，他們相互依存才使彼此都得到了更好的發(fā)展。傳統(tǒng)文化的傳播離不開現(xiàn)代科學(xué)。古代若沒有“絲綢之路”，那東西方的文化就無法得以傳播：沒有傳教士，“東學(xué)西漸”也就不可能產(chǎn)生，也更不會有《馬可波羅歷險記》的流行。可見科學(xué)對于傳統(tǒng)文化的傳播有很重要的意義。再看中國的傳統(tǒng)文化京劇，它不可能不受時代的影響?，F(xiàn)在進入21世紀，京劇的“盛唐”時期過去了，也與就是因為人們對傳統(tǒng)“落后”的京劇失去興趣，而可能要想其煥然新生，就必須有現(xiàn)代科技的輔助。與此同時，傳統(tǒng)文化也能使現(xiàn)代科技