【文章內(nèi)容簡介】 熱傳導(dǎo)的原理，在得到精軋傳送過來的帶鋼基本參數(shù)（材質(zhì)、厚度、溫度、速度和目標(biāo)卷取溫度等）和軋制基本參數(shù)后，利用溫降模型及集管開啟組合狀態(tài)，進行卷取溫度預(yù)測。帶鋼表面溫度可用下列冷卻時間函數(shù)加以描述： () 式中 T(t) — t 時刻帶鋼的平均溫度，℃； T0 — 冷卻區(qū)環(huán)境溫度，℃； Ti — 終軋帶鋼溫度，℃； k — 模型自適應(yīng)系數(shù)； t — 帶鋼進過冷卻區(qū)的冷卻時間，s； p — 時間常數(shù)。用下式表示： () 式中 C — 導(dǎo)溫系數(shù)； K — 帶鋼導(dǎo)熱系數(shù)； B — 水溫、水壓和帶鋼的熱交換系數(shù)； A1 — 上噴水與帶鋼的熱交換系數(shù)； A2 — 上噴水與帶鋼的熱交換系數(shù)； h — 帶鋼厚度，m。
kk2 — 模型系數(shù)； 由上述模型可見，帶鋼通過冷卻區(qū)的溫度隨時間的變化描述為指數(shù)關(guān)系，而帶鋼厚度、帶鋼導(dǎo)熱、導(dǎo)溫特性、冷卻區(qū)冷卻能力、水溫、水壓和帶鋼速度等對帶鋼溫度指數(shù)降低的陡度產(chǎn)生影響。但是，該模型存在若干問題，主要問題有：沒有考慮帶鋼內(nèi)部厚度方向的熱傳導(dǎo)，因此系統(tǒng)誤差較大，特別是對于中厚板，預(yù)設(shè)定精度差；加速度對模型影響大，在加減速時，控制精度差。
基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷取溫度預(yù)報模型 由于傳統(tǒng)卷取溫度預(yù)報模型的固有缺陷，導(dǎo)致卷取溫度預(yù)報精度不高。因此在傳統(tǒng)預(yù)報模型的基礎(chǔ)上，利用現(xiàn)場采集的大量數(shù)據(jù)建立了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷取溫度預(yù)報模型。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP(Back Propagation)意為誤差反向傳播。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有很強的泛化映射能力，由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。輸入層各神經(jīng)元負(fù)責(zé)接收來自外界的輸入信息，并傳遞給中間層各神經(jīng)元；中間層是內(nèi)部信息處理層，負(fù)責(zé)信息變換，根據(jù)信息變化能力的需求，中間層可以設(shè)計為單隱層或者多隱層結(jié)構(gòu)；最后一個隱層傳遞到輸出層各神經(jīng)元的信息，經(jīng)進一步處理后，完成一次學(xué)習(xí)的正向傳播處理過程，由輸出層向外界輸出信息處理結(jié)果。當(dāng)實際輸出與期望輸出不符時，進入誤差的反向傳播階段。誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層權(quán)值，向隱層、輸入層逐層反傳。周而復(fù)始的信息正向傳播和誤差反向傳播過程，是各層權(quán)值不斷調(diào)整的過程，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程，此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度，或者預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以單個神經(jīng)元為基礎(chǔ)的，現(xiàn)在簡單介紹一下單個神經(jīng)元的工作原理。單個神經(jīng)元模型如圖31所示： x1 x2 …… xj wi1 wi2 wi…… wij yi 第 i 個 圖31 單個神經(jīng)元模型圖 對于第 i 個神經(jīng)元，接受多個其他神經(jīng)元的輸入信號xi ，各突觸強度以系數(shù) wij 表示，這是第 j 個神經(jīng)元對第 i 個神經(jīng)元作用的加權(quán)值。利用某種運算把輸入信號的作用結(jié)合起來，給出它們的總效果，稱為“凈輸入”，用 Ii 表示。凈輸入的表達式有多種類型，最簡單的一種形式是線性加權(quán)求和，即Ii = ∑wij xi。此作用引起神經(jīng)元 i 的狀態(tài)變化，神經(jīng)元 i 的輸出 yi 是當(dāng)前狀態(tài)的函數(shù)。利用大量的神經(jīng)元相互連接就構(gòu)成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
需要指出的是，雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛的應(yīng)用，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在著收斂速度慢、容易陷入局部最小、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定比較困難等缺點。
遺傳算法 遺傳算法GA(Genetic Algorithm)是一類借鑒生物界的進化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機制）演化而來的隨機化搜索方法。在遺傳算法中，通過編碼組成初始群體后，遺傳操作的任務(wù)就是對群體的個體按照它們對環(huán)境的適應(yīng)度（適應(yīng)度評估）施加一定的操作，從而實現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的進化過程。從優(yōu)化搜索的角度而言，遺傳操作可使問題的解，一代又一代的優(yōu)化，并逼近最優(yōu)解。
遺傳操作包括以下三個基本遺傳算子：選擇、交叉、變異。選擇的目的是把優(yōu)化的個體或解直接遺傳到下一代或通過配對交叉產(chǎn)生新的個體再遺傳到下一代，它是建立在群體中個體的適應(yīng)度評估基礎(chǔ)上的。交叉是遺傳算法中起核心作用的遺傳操作，它是把兩個父代個體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新個體的操作。變異算子是對群體中的個體的碼串隨機挑選一個或多個基因座上的基因值做變動的操作。遺傳算法的過程如圖32所示： 確定實際問題參數(shù)集 對參數(shù)集進行編碼 初始化群體P(t) 評估群體 滿足停止規(guī)則 YES 結(jié)束 三個基本算子： 遺傳操作 NO 產(chǎn)生新一代群體 圖32 遺傳算法的過程 基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷取溫度預(yù)報模型 為了克服 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的收斂速度慢、容易陷入局部最小、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定比較困難等缺點，一些最優(yōu)化方法逐漸被用于對 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化計算中，其中遺傳算法（即 GA 算法）和 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合產(chǎn)生了遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于遺傳算法能夠收斂到全局最優(yōu)解，而且遺傳算法的魯棒性強（所謂魯棒性，是指控制系統(tǒng)在一定的參數(shù)攝動下，維持某些性能的特性），將遺傳算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來有著重要的意義，不僅能夠發(fā)揮 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化映射能力，而且可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的收斂性以及較強的學(xué)習(xí)能力[9]。其模型結(jié)構(gòu)形式如圖33所示： GA模型 適應(yīng)度f BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù) 輸出誤差平方和E 圖33 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層是根據(jù)使用者的需求來設(shè)計的。本文設(shè)定的輸入層是對卷取溫度有著主要影響的因素和數(shù)學(xué)模型計算的中間結(jié)果，共包含8個輸入?yún)?shù)：鋼種、終軋厚度、終軋速度、終軋溫度、粗調(diào)開閥數(shù)、精調(diào)開閥數(shù)、冷卻水溫和冷卻模式；設(shè)定的輸出層單元數(shù)為1，即帶鋼卷取溫度；隱層數(shù)為單隱層，只對單隱層的節(jié)點數(shù)進行尋優(yōu)。隱層激活函數(shù)采用下列的 logistic 函數(shù)： () 式中 a 為函數(shù)斜率。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)收斂速度和精度與函數(shù)的形狀有密切關(guān)系，其函數(shù)斜率 a 的選取一般也是根據(jù)經(jīng)驗值取1。
設(shè)網(wǎng)絡(luò)的輸入層單元數(shù)、隱層單元數(shù)和輸出層單元數(shù)分別為 Ni、Nh 和No。由于隱節(jié)點個數(shù)不定，所以網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化時碼串長度是可變的，這樣會給遺傳算子的操作帶來不便。為了保證交叉和變異時子代個體的完整性，取串碼的最大可能長度，即確定隱節(jié)點最大可能值 Nhmax ，本文取 Nhmax = 2(Ni + No)。根據(jù)實際需要，令每一層神經(jīng)元只與其前一層神經(jīng)元有連接，輸入和輸出之間沒有直接連接，則總的連接權(quán)值為(Ni + No) Nhmax。
碼串總長度為L = (Ni + No+1) Nhmax + No +2，包括了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、隱層作用函數(shù)、連接權(quán)值和閾值的所有信息。以訓(xùn)練集樣本為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和期望輸出，計算出網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出的誤差，取其均方差作為目標(biāo)函數(shù)值 J ,則 J 為 下式： () 式中 n — 遺傳優(yōu)化中第n個個體； Num — 輸入輸出樣本對個數(shù)； m — 輸出層節(jié)點個數(shù)； yj(k) — 第 k 個樣本輸入時，第 j 個輸出節(jié)點的期望輸出； — 第 k 個樣本輸入時，第 j 個輸出節(jié)點的實際輸出； 由于遺傳算法要求的是極大值，所以將極小值目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為極大值來處理，于是可得到適應(yīng)度函數(shù)： () 該式在J(n)
式中 Jmax — 進化過程中 J(n) 的最大值； f — 個體的適應(yīng)度函數(shù)值。
整個過程的計算框圖如圖34所示 開始 群體初始化 評價個體計算適應(yīng)度值 達到精度要求或 進化到最大代數(shù) 選擇 交叉 變異 否 GA 適應(yīng)度最高的個體解 碼成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 滿足精度要求 結(jié)束 否 是 是 BP 圖34 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算框圖 預(yù)設(shè)定模型 當(dāng)?shù)谝慌_精軋機 F1 咬鋼時，基礎(chǔ)自動化控制 L1 級給過程自動化控制 L2 級發(fā)送事件信號，啟動層流冷卻控制系統(tǒng)的 L2 級作預(yù)設(shè)定，L2 級的計算機將在卷取溫度預(yù)報模型的基礎(chǔ)上選擇帶鋼的冷卻策略，并根據(jù)精軋末機架設(shè)定的終軋厚度、終軋溫度、終軋速度設(shè)定值以及冷卻策略等參數(shù)應(yīng)用差分模型進行計算，設(shè)定粗調(diào)和精調(diào)所需開啟冷卻集管的組數(shù)（冷卻水段數(shù)），控制好目標(biāo)卷取溫度和冷卻速度，保證帶鋼性能，然后將上述預(yù)設(shè)定結(jié)果傳送給基礎(chǔ)自動化控制級 L1級的計算機進行預(yù)設(shè)定控制。
預(yù)設(shè)定模型需要進行冷卻能力校核，分為最大冷卻能力校核和最小能力校核。最大冷卻能力校核是以PDI（原始數(shù)據(jù)輸入模型）的稀疏模式檢查冷卻能力，如果最大冷卻能力不足，則把稀疏模式進行提升，如果提升后冷卻能力還不夠，則把所有閥門都開啟，并且報警；最小冷卻能力校核是把所有閥門都關(guān)閉，如果此時卷取溫度偏低，說明來料的溫度偏低，需要報警。預(yù)設(shè)定模型的流程圖如圖35所示： 開始 模型計算數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 最大能力校核判斷 提升冷卻 稀疏模式 NO OK 最小能力校核判斷 OK 報警 開閥數(shù) 設(shè)定計算 啟動 CSM 結(jié)束 圖35 預(yù)設(shè)定模型流程圖 確切地說，水冷區(qū)冷卻水段數(shù)按照溫降模型來計算只能認(rèn)為是一種理想情況下的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。由于帶鋼在穿越層流冷卻區(qū)時通常是變速前進，而在影響帶鋼冷卻強度的諸多因素中，帶鋼速度又最為活躍[10]。因此，冷卻水段數(shù)的計算只是針對帶鋼上某一點的，于是必須對帶鋼進行跟蹤，適時開啟水閥，使得對該點來說，是在 N 個水冷段的作用下穿越層流冷卻區(qū)的，而對其他點來說，由于變速運動導(dǎo)致通過層流冷卻區(qū)所用時間不同，對應(yīng)的冷卻水段就可能不是 N。
由以上可知，冷卻水段數(shù) N 的計算比較復(fù)雜，因此，在實際的控制過程中，往往將帶鋼厚度細(xì)分成若干個規(guī)格，對各個規(guī)格分別用統(tǒng)計的方法確定一組系數(shù)，并用一個線性方程來表征冷卻水段數(shù) N 與有關(guān)工藝系數(shù)之間的關(guān)系，即 () 在實際應(yīng)用中，下面的統(tǒng)計模型的效果較好，在我國大部分帶鋼熱連軋生產(chǎn)線上都得到了應(yīng)用。該方程為 () 式中 N — 冷卻噴水段數(shù)目 Pi — 標(biāo)準(zhǔn)條件（v = vs ，TFC=TFS ，TCA=TCAS）下預(yù)設(shè)定噴水段數(shù)； Ri — 帶鋼速度影響系數(shù)； v — 帶鋼終軋實測速度，m/s； vs — 帶鋼終軋設(shè)定速度，m/s； a1 — 終軋速度變化對卷取溫度的影響系數(shù)； TFC — 帶鋼終軋實測溫度，℃； TFS — 帶鋼