【正文】 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。 最后讓學(xué)生獨(dú)立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于 3個(gè)問題。 【教學(xué)過程】 一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課 1法結(jié)合律并用自己的語言加以敘述。 然后在小組中交流解題思路和方法。 2 6題：學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名回答，再集體訂正理由。 21 （ 2）觀察口算題及計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里議一議。 2 2題和 3題，學(xué)生獨(dú)立完成，全班反饋，說出依據(jù)。除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)247。 12＝ 4…… （ 2）學(xué)生認(rèn)真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （ 3）同學(xué)們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關(guān)系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關(guān)系。 教師總結(jié)。（ 6 3）（ 2510）（ 33+19） （ 53+19）247。 （可以再次拿出 第一課時(shí) 的板書） 教師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究有括號(hào)的四則混合運(yùn)算。 教師：和前面的混合運(yùn)算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小括號(hào)） 原來我們學(xué)過有小括號(hào)的算式嗎？想一想有小括號(hào)的算式應(yīng)該怎樣算？ 教師：能應(yīng)用前面掌握的知識(shí)分析出這道題應(yīng)該先算什么，后算什么嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生分析出這道題的運(yùn)算順序是： 70③ (750715②247。 教師隨學(xué)生的回答板書： 20080247。西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下）備課教案（ 2021 年修訂版） 一、四則混合運(yùn)算 二、乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律 三、確定位置 四、 三角形 五、小數(shù)的意義和性質(zhì) 六、平行四邊形和梯形 七、小數(shù)的加法和減法 八、統(tǒng)計(jì) 九、總復(fù)習(xí) 西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下）備課教案（ 2021 年修訂版） 一、四則混合 運(yùn)算 第一課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）四年級(jí)（下）第 1~2頁例 例 2，課堂活動(dòng)第 1~2題，練習(xí)一第 1~3題。 教師：題目這樣變化以后，又該怎樣解答呢？ 指導(dǎo)學(xué)生分析出右圖的解答過程，在此基礎(chǔ)上列出混合運(yùn)算算式。 65）。 小括號(hào)里面的要先算乘除再算加減。 （ 7218）247。 3 通過上面兩個(gè)題的學(xué)習(xí)，說說四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？ 學(xué)生小組內(nèi)交流，全班匯報(bào)。 4＝ 1248247。另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)247。 四、鞏固練習(xí) 1 1題，學(xué)生獨(dú)立做在作業(yè)本上。 9=76247。 三、課堂活動(dòng) 1 “課堂活動(dòng) ”第 3題：學(xué)生讀題后，先獨(dú)立完成，然后抽生訂正，請(qǐng)同學(xué)幫助有錯(cuò)的同學(xué)并說明理由。 學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用乘法 交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。 其余學(xué)生判 斷。 算一算，比一比。 （ 2）練習(xí)五第 4題：學(xué)生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨(dú)立解決問題，然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ （ 3）練習(xí)五第 8題：學(xué)生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨(dú)立思考解決，對(duì)有困難的可在小組中討論解決。 教師板書：（ 1） 20 2＝ 40 （ kg） (2)20 4＝ 80（ kg） (3)20 8＝ 160（ kg） (4)20 24＝ 480（ kg） 教師：認(rèn)真觀察這一組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 2 教師：你是怎樣觀察的？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （ 1） 從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話來概括這個(gè)規(guī)律？ （ 2） 從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話來概括這個(gè)規(guī)律？ 教師：剛才，我們一起發(fā)現(xiàn)了因數(shù)與積的變化規(guī)律，想一想，你能用自己的話把兩個(gè)規(guī)律比較簡練的敘述出來嗎 ? 小結(jié)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤?的倍數(shù)。 反饋時(shí)說說自己是怎樣運(yùn)用規(guī)律的？ 3 6題：學(xué)生獨(dú)立做在書上，想想自己是怎樣運(yùn)用規(guī)律的？ 四、課堂作業(yè) 練習(xí)六第 7～ 9題。 4 出示 第 30頁議一議，算一算。 解題思路四：因?yàn)榭蛙嚨乃俣仁切∑嚨囊话耄?6時(shí)行的路程相當(dāng)于小汽車 3時(shí)行的路程： 80（ 6247。 即可以把本題改為下面的問題。上節(jié)課學(xué)生掌握的有關(guān)知識(shí)，可以直接用于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。 出示課件：小影院共有甲票座位 50個(gè)，乙票座位 100個(gè)。 王老師為學(xué)校圖書館購這種書共花 了 1540元。 請(qǐng)同 學(xué)們看這張表格里有 4欄，內(nèi)容分別是…… 提出要求： （ 1）認(rèn)真回憶本單元所學(xué)知識(shí)，然后根據(jù)自己的實(shí)際情況填表。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 整理歸納本單元解決問題的類型，初步學(xué)會(huì)分析解決這些問題的方法。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 學(xué)生準(zhǔn)備：利用課外時(shí)間進(jìn)行上網(wǎng)、查閱報(bào)刊、專訪等方式搜集水資源、節(jié)約用水等方面的信息 (數(shù)據(jù)、文字材料、統(tǒng)計(jì)圖表 )，并寫在紙上。 算出的數(shù)目大不大？ 四、計(jì)算： 1年漏掉的水的價(jià)值 研究表明： 1個(gè)人除了正常的飲食外，每天應(yīng)飲水 1400 g才能維持人體需要。 七、 作業(yè) 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小報(bào) 板書節(jié)約一滴水一個(gè)水龍頭 1分大約漏水 3 g。 你能用 “列 ”和 “行 ”說一說小紅的位置嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生 說出：小紅在第 3列第 2行。 （ 2）練習(xí)九第 1題、第 2題。 教師：這個(gè)想法不錯(cuò)，為了我們研究方便，請(qǐng)你按從左到右的順序把棋盤上的 “列 ”編上序號(hào)，再按從下到上的順序在左邊把 “行 ”編上序號(hào)。 教師：看到同學(xué)們走棋這么有趣，老師也想來試試，同意嗎？ 教師：但教師走一步，就想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來幫我介紹棋子從哪兒走到了哪兒，行嗎？ 教師走棋，抽學(xué)生說棋子的位置。 教師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察情景圖，用列和行說說小方家的位置。 出示：車（ 8， 3），馬（ 3， 3），象（ 7，5），士（ 5， 2），將（ 5， 1），炮（ 8， 5），兵（ 1， 4）。 （板書：確定位置） 二、進(jìn)行新課 1 教師：怎樣在棋盤上確定位置呢？我們可不可以用上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)呢？ （出示第 46頁例 2圖） 教師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察、比較一下我們的棋盤和上節(jié)課我們的位置圖有哪些相似的地 方？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在上節(jié)課學(xué)習(xí)的位置圖上，“組 ”用 “列 ”來表示， “排 ”用 “行 ”來表示，也就是說豎的表示 “列 ”，橫的表示 “行 ”。 （課件返回到主題圖） 教師：你能用同樣的方法介紹一下小娟和小強(qiáng)的位置嗎？ 教師：試一試在圖中用 “點(diǎn) ”表示小娟和小強(qiáng)的位置。 （教師板書課題） 二、進(jìn)行新課 1 “列 ”、 “行 ”表示位置的基本方法 教師指著小紅問：同學(xué)們能用前面你們掌握的方法介紹一下 我們的新朋友小紅的位置嗎？ 學(xué)生可能介紹：小紅在第 3組第 2排。 請(qǐng)拿出來，在 小組內(nèi)展示，說一說。 學(xué)生計(jì)算，可以使用計(jì)算器。 2個(gè)滴水的水龍頭所漏掉的水的價(jià)值，體驗(yàn)節(jié)約用水的重要性。 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）四年級(jí)（下）第 39頁 5~7題內(nèi)容，解決問題。 【教學(xué)過程】 一、 談話引入 教師：同學(xué)們，這一段時(shí)間我們一起學(xué)習(xí)了第二單元《乘除法的關(guān)系和運(yùn)算定律》。 當(dāng)然，根據(jù)票房收入 2300元算出的觀眾人數(shù)最少只是其中的一種可能，不排除有其他人數(shù)的可能。 教師：對(duì)，我們關(guān)心的是電影的內(nèi)容，經(jīng)理最關(guān)心的是票房收入。 2 35頁 5， 6， 7， 8題。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 選擇解決問題的策略，能用不同的策略解決同一問題。 解題思路一：先算客車行駛的路程，再算小汽車行的路程，最后把兩車行駛的路程加起來： 40 6+80 4。 兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)表演一下。 （出示：第列與第列比，一個(gè)因數(shù)倍，另一個(gè)因數(shù)倍，積就倍。 6擴(kuò)大 5倍用算式表示是什么？ 15擴(kuò)大 2倍呢？ 35縮小 5倍用算式表示是什么？ 60縮小 4倍呢？ 學(xué)生列出算式并計(jì)算后，討論：你怎樣理解 “擴(kuò)大 ”和 “縮小 ”？ 2 談話引入新課 教師：同學(xué)們理解了 “擴(kuò)大 ”、 “縮小 ”的含義。 教師：觀察每個(gè)算式中的因數(shù)有什么特點(diǎn)？可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨(dú)立嘗試計(jì)算） 學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，教師板書如下： （ 1）① 102 4 ② 102 45 ③……＝（ 100＋ 2） 45＝ 102（ 40＋ 5）＝ 100 45＋ 2 45＝ 102 40＋ 102 5＝ 4500＋ 90＝ 4080＋ 510＝ 4590＝ 4590 （ 2）① 32 27＋ 32 73 ② 32 27＋ 32 73 ③……＝ 32（ 27＋ 73）＝ 864＋ 2336＝ 32 100＝ 3200＝ 32021 小組討論（小組討論后，在全班交流） （ 1）你認(rèn)為每個(gè)題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的依據(jù)是什么？ （ 2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，要注意什么？ 教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，小結(jié)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的方法。 （ 1）出示問題情景，解決問題。 3 2題：學(xué)生獨(dú)立完成（連線）后反饋。 ] 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西南師大版）四年級(jí)（下）第 19～ 21頁例 3，課堂活動(dòng)第1～ 2題和練習(xí)四第 2～ 6題和思考題。 板書： 9 4＝ 36（個(gè)）， 4 9＝ 36（個(gè)）。 （ 4）再次引導(dǎo)學(xué)生討論：在表示一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除的算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點(diǎn)？每個(gè)學(xué)生舉出幾個(gè)表示整除的除法算式。 50=26247。 師生對(duì)口令，然后同桌互對(duì)口令。 65 15＝ 975 975247。 【教學(xué)重點(diǎn)】 在計(jì)算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關(guān)系和乘除法各部分間的關(guān)系。③ [（ 15+10）① 3]②。 [隨學(xué)生的回答板書：（ 14727）①247。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 【教學(xué)過程】 一、教學(xué)準(zhǔn)備 請(qǐng)說出下列各題的運(yùn)算順序，并計(jì)算。 討論：這道混合運(yùn)算和原來學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有哪些不同？ 教師：多一步計(jì)算，順序的分析和計(jì)算過程都要復(fù)雜一些了，但是有相同的地方嗎？（著重發(fā)現(xiàn)確定計(jì)算順序的方法是一樣的） 教師：對(duì)了，前面掌握確定混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的方法，在三步計(jì)算中也同樣適用。 同學(xué)們能計(jì)算出來嗎？ 學(xué)生解答后，重點(diǎn)就運(yùn)算順序再讓學(xué)生說一說為什么要先算乘，再算減。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 1 8526+7318247。① 4 7② 教師：按照我們前面學(xué)習(xí)的四則混合運(yùn)算順序的要求，這道算式又該先算什么，再算什么，最后算什么呢？ 指導(dǎo)學(xué)生對(duì)照黑板上復(fù)習(xí)時(shí)板書的四則混合運(yùn)算順序思考，根據(jù) “先乘除，后加減 ”的運(yùn)算順序，確定這道題要先算 80247。 引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第 1題和第 2題。 教師：同學(xué)們上節(jié)課的知識(shí)掌握得很牢固，老師把這個(gè)題改一改，看看和剛才的題有什么不同？（課件顯示例 3原圖） 教師：現(xiàn)在我們要求師徒合作還要多少時(shí)間才能完成任務(wù)？應(yīng)該怎么想呢？ 學(xué)生討論后匯報(bào)：要先算師傅做 27個(gè)后，還剩下的個(gè)數(shù)，還要算師徒兩人每時(shí)共做的個(gè)數(shù)。（ 15+10） 3 教師：根據(jù)我們前面掌握的運(yùn)算順序，你認(rèn)為這個(gè)算式應(yīng)先算什么，再算什么？ 教師隨學(xué)生的回答板書： 1800247。 [480247。 12 4＝ 48 48247。 3 0不能做除數(shù) “0不能做除數(shù) ”你知道這是為什么嗎？ 先計(jì)算下列各題： （ 1） 0247。 2 “除盡 ”與 “整除 ”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。 2=3， 0247。 五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你都學(xué)到了什么？還有什么問題嗎？ 六、課堂作業(yè) 練習(xí)三第 9， 11， 12題。 1 6 5 2＝ 16（ 5 2）＝ 35 25 4＝ 35（ 25 4）＝ 12 125 8＝ 12（ 125 8）＝ 觀察算式，有同樣的特點(diǎn)嗎？每排的兩個(gè)算式的結(jié)果相等嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，驗(yàn)證自己的猜想，全班交流。 61 25 48 9 125 教師：觀察每個(gè)算式中的因數(shù)之間有什么特點(diǎn)？可以運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨(dú)立計(jì)算） 全班匯報(bào)，教師板書： （ 1） ① 61 25 4 ② 61 25 4 ③…… ＝ 61 100 ＝ 1525 4 ＝ 6100 ＝6100 （ 2） ① 8 9 125 ② 8 9 125 ③…… ＝ 72 125 ＝ 9 1000 ＝ 9000 ＝9000 小組討論：每題都有幾種算法，你認(rèn)為哪種算法最簡便？為什么？運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)要注意什么？ 全班交流匯報(bào)。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)四第 3～ 6題。 4 1題：學(xué)生獨(dú)立做在書上，訂正時(shí)讓學(xué)生說說運(yùn)用的是什么運(yùn)算律？ 先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。 【教學(xué)目標(biāo)】 1過程，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。 2積的變化趨勢。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)具