20xx運(yùn)動(dòng)類中考數(shù)學(xué)壓軸題(留存版)
【正文】 4cm，∠ EGF＝ 90176。 ,則 BM = CN. 然后 運(yùn) 用 類 比的思想提出了如下的命 題 ： ③ 如圖 3，在正五邊形 ABCDE 中， M、 N 分別是 CD、 DE 上的點(diǎn)， BM 與CN 相交于點(diǎn) O，若∠ BON = 108176。則BM = CN. 任務(wù)要求 （ 1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選 擇一個(gè)進(jìn)行證明； （ 2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索： ① 如圖 4，在正 n（ n≥ 3）邊形ABCDEF…中， M、 N 分別是 CD、 DE 上的點(diǎn)， BM 與 CN 相交于點(diǎn)O，問當(dāng)∠ BON等于多少度時(shí)，結(jié)論 BM = CN 成立？（不要求證明） ② 如圖 5，在五邊形 ABCDE 中， M、 N 分別是 DE、AE上的點(diǎn)， BM與 CN相交于點(diǎn) O，當(dāng)∠ BON = 108176。 O 是△ EFG 斜邊上的中點(diǎn)． 如圖②，若整個(gè)△ EFG 從圖①的位置出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿射線 AB 方向平移，在△ EFG 平移的同時(shí)，點(diǎn) P 從△ EFG 的頂點(diǎn) G 出發(fā)，以 1cm/s 的速度在直角邊 GF 上向點(diǎn) F 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) F 時(shí)，點(diǎn) P 停止運(yùn)動(dòng)，△ EFG 也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（ s）， FG 的延長(zhǎng)線交 AC 于 H，四邊形 OAHP 的面積為 y（ cm2)（不考慮點(diǎn) P 與 G、 F 重合的情況）． （ 1）當(dāng) x 為何值時(shí)， OP∥ AC ? （ 2）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量 x 的取值范圍． （ 3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形 OAHP 面積與△ ABC 面積的比為 13∶ 24？若存在，
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