【正文】 )試說明 BD＝ CD； (2)請判斷 B、 E、 C 三點(diǎn)是否在以 D 為圓心， DB 長為半徑的圓上，并說明理由． 18． (10 分 )如圖， A、 B、 C 是⊙ O 上的三點(diǎn)， AB∥ OC． (1)試說明 AC 平分∠ OAB； (2)過點(diǎn) O 作 OE⊥ AB 于點(diǎn) E，交 AC 于點(diǎn) P．若 AB＝ 2，∠ AOE＝ 30176。 C． 40176。、 30176。 （ 1）求證： AF＝ DF； （ 2）求∠ AED的余弦值； （ 3）如果 BD＝ 10，求△ ABC的面積。 ∵ 347??APBP ，設(shè) AP＝ k ，則 BP＝ k)347( ? ，又 AB＝ 6 ∴ 6)1347( ??? k ，解得 2 336??k ∴ OP＝ OA－ AP＝ 2 3363 ?? ＝ 233 在 Rt△ POD 中， cos∠ POD＝ 23?ODOP ，∴∠ POD＝ 300，∠ ACD＝ 150 ∵ AB 為⊙ O 的直徑，∴∠ ACB＝ 900 ∴∠ BCD＝ 900－ 150＝ 750 ∵∠ BCD＝ m ∠ ACD ∴ m ＝ 5，即存在正實(shí)數(shù) m ，使 CD 弦最短。由（ 1）知： AC∴∠ ACP=∠ DCB，又∵∠ CBP=∠ D+∠ DCB，∠CBP=∠ ABP+∠ ABC，∴∠ ABC=∠ APC，∴∠ APC＝∠ D，∴△ PCA∽△ DCB；∴， ∴ AC 13． 40176。則∠ BCP 的度數(shù)為 _______． 三、 解答題 (共 58 分 ) 15． (8分 )如圖，⊙ O的直徑 AB 垂直于弦 CD，垂足 P 是 OB 的中點(diǎn)， CD＝ 6 cm，求直徑AB 的長． 16． (8 分 )如圖， A、 B、 C 是⊙ O 上的三點(diǎn)，以 BC 為一邊，作∠ CBD＝∠ ABC，過 BC上一點(diǎn) P，作 PE∥ AB 交 BD 于點(diǎn) E．若∠ AOC＝ 60176。 B． 30176。則∠ ACB 的度數(shù)為 ( ) A． 15176。 第 19 題 第 20 題 5 已知：在 ABC 中， AD 為∠ BAC 的平分線，以 C 為圓心， CD 為半徑的半圓交 BC 的延長線于點(diǎn) E，交 AD 于點(diǎn) F，交 AE 于點(diǎn)