【正文】 我覺得23n學(xué)生對例例2的掌握的好壞將對后面的學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接影響。【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 極限 技巧《高等數(shù)學(xué)》極限運算技巧《高等數(shù)學(xué)》的極限與連續(xù)是前幾章的內(nèi)容，對于剛?cè)敫咝５膶W(xué)生而言是入門部分的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)然在一些無窮大的式子中也可以去轉(zhuǎn)化代換，即無窮大的倒數(shù)是無窮小。轉(zhuǎn)換之后的形式也是“∞/∞ ”或“0/0 ”的形式。a(n174。1249。230。.........內(nèi)接正六邊形的面積為A1，內(nèi)接正十二邊形的面積為A2......內(nèi)接正6180。253。n174。e0,$N,nNxna：例題講解n+2(1)=1。235。165。n174。165。{an}為一等比數(shù)列，且a2=4,a4=16，求lag+L++n2n2al2ng；bn=lgan，2數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的數(shù)列，其中c為正常數(shù)，數(shù)列{bn}a1=c，成等差數(shù)列且公差為lgc（1）求證{an}是等比數(shù)列；（2）{an}的前n項和為Sn，求lim2已知f(x)=logax(ao且a185。bn174。Sn1已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，滿足：對于所有n206。2012239。165。2249。若取e=1，則存在N=1000，當(dāng)nN時，xnae。寫作：limxn=a或xn174。n254。教學(xué)難點：數(shù)列極限概念的理解及數(shù)列極限eN語言的刻畫，簡單數(shù)列的極限進(jìn)行證明。n174。n重要說明：（1）為了保證正整數(shù)N，常常對任給的e0,給出限制0e1；n+(1)n11e”的詳細(xì)推理（2）邏輯“取 N=[], 則當(dāng)nN時, 就有ne1見下，以后不再重復(fù)說明或解釋，=234。（本文著作權(quán)歸個人所有，如需轉(zhuǎn)載請聯(lián)系本人。（2），“∞∞ ”形式“ ∞∞”形式不能直接運算，需要轉(zhuǎn)換形式，即轉(zhuǎn)換成“∞/∞ ”或“0/0 ”的形式，基本解法同上。第一，所有的含有無窮小的，首先要想到等價無窮小代換，因為這是最能簡化運算的。第二篇：高等數(shù)學(xué)極限《高等數(shù)學(xué)》極限運算技巧(20090602 22:29:52)轉(zhuǎn)載▼ 標(biāo)簽： 分類： 數(shù)學(xué)問題解答雜談 知識/探索【摘 要】《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中對于極限部分的要求很高，這主要是因為其特殊的地位決定的。① 定義說明除了對極限概念予以說明外為了加深學(xué)生對數(shù)列極限概念中N、e、|anA |?1,0,1,0,1,K,1sinnp,K?4162n12并提示其根據(jù)定義考慮問題。割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣?。再引導(dǎo)學(xué)生回憶研究函數(shù)，實際上研究的就是自變量變化過程1246。下面我把對本節(jié)課的教學(xué)目的、過程、方法、工具等方面的簡單認(rèn)識作一個說明。2248。2． 本階段教學(xué)安排本階段教學(xué)安排分三個步驟進(jìn)行。③ 補(bǔ)充說明對于較好的班級，還可考慮用直角坐標(biāo)系來代替數(shù)軸。是“初等數(shù)學(xué)”向“高等數(shù)學(xué)”的起步階段。這需要變通的看問題。第三，“ ”這種形式的解決思路主要有兩種。165。235。0, q1,231。,A2,A3......An......174。n2345238。+165。例題1用數(shù)列極限的定義證明limn174。e___；{a}5．已知無窮等比數(shù)列n的前n項和窮等比數(shù)列各項的和是；數(shù)列{an}滿足a1=Sn=1+a(n206。165。n174。1)，ann174。165。165。n163。13+9L(3)nan22n+1a若lim(2n+)=1，則=； n174。nn233。254。如果對于任意給定的數(shù)e0，總存在一個正整數(shù)N，當(dāng)nN時，都有xnae，我們稱a是數(shù)列{xn}的極限，或者說數(shù)列{xn}收斂且收斂于數(shù)a。: 1，,......； 23n238。二、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：數(shù)列極限概念的理解及數(shù)列極限eN語言的刻畫。165。165。如何培養(yǎng)，一方面要立足概念，另一方面則需要在具體的運算中體會，多做題多總結(jié)。但是多數(shù)時候我們優(yōu)先采用其他的方法來解決，這主要是考慮運算量的問題。那么下面詳細(xì)說明一些注意點以及技巧。體驗數(shù)學(xué)概念形成的過程。（三）?概念鞏固階段?1． 本階段的教學(xué)計劃在這一階段的教學(xué)中我計劃做兩件事情：①說明N、e、|anA |2． 本階段的教學(xué)過程 根據(jù)上述說明，這一階段分為兩個步驟。?在另一方面重點結(jié)合計算機(jī)模擬劉徽割圓術(shù)，介紹這種算法的指導(dǎo)思想：?割之彌細(xì)，所失彌少。然后引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)列是自變量為自然數(shù)的函數(shù)，通項公式就是以n為自變量的、定義域為自然數(shù)集的函數(shù)an的解析式。一、關(guān)于教學(xué)目的的確定：眾所周知，對極限這個概念的理解是高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但由于學(xué)生對數(shù)列極限概念及其定義的數(shù)學(xué)語言表述的理解比較困難，這種理解上的困難將影響學(xué)生對后繼知識的學(xué)習(xí)，因此，我從知識、能力、情感等方面確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)。明：當(dāng)n=5 時，對應(yīng)的an=1 就說明自變量由242168增加到5時，對應(yīng)的函數(shù)值就由1減小到1這種變化情況。① 問題的提出在教學(xué)安排上，我根據(jù)學(xué)生形成對數(shù)列極限的初步認(rèn)識，以數(shù)列?1,2,3,4,K,n,K?2345n+1為例，提出一個學(xué)生形成極限概念時不好回答的問題：根據(jù)數(shù)列極限定義直觀描述，這個數(shù)列的極限是1，即當(dāng)項數(shù)n無限增大時，這個數(shù)列的項無限地趨近于1，從而使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題在于自己已獲得的數(shù)列極限概念中?無限趨近于?這一描述，這種描述