【正文】 、教學(xué)目標(biāo) 在 100 以內(nèi)的自然數(shù)表中，能正確找出 5 的倍數(shù)，并 在這一活動(dòng)中，初步感悟 5 的倍數(shù)的特征，能用自己的語(yǔ)言歸納特征 ,理解偶數(shù)、奇數(shù)的意義。 指名匯報(bào)。 指名匯報(bào) 生答： 14247。 不足之處 還有一部分學(xué)生未積極參與到學(xué)習(xí)中來，如何讓全體學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)研究中來，仍有待于進(jìn)一步的加強(qiáng)。 師：同學(xué)們還有問題說嗎？ 生 1：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，那么一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。 生 4： 247。 生 2： 0 也是整數(shù)，但不是最小的。第一類有： 2；第二類有： 、 都是小數(shù)；第三類是分?jǐn)?shù)；第四類把 0 獨(dú)立地分開。 數(shù)的世界 一、教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。 組 2：我們組分了四大類。 師：整數(shù)與自然數(shù)有什么關(guān)系？ 生 1：自然數(shù)都是整數(shù) 。 3=12， 36 是 3 和 12 的倍數(shù)， 3 和 12 是 36的因數(shù)。 師：同學(xué)們同意生 7 的說法嗎？（同意）請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆貌煌臄?shù)字驗(yàn)證一下： 生 1：如 8 的倍數(shù)有 1 2 32?? 生 2：如 9 的倍數(shù)有 1 27?? 生 3：如 11 的倍數(shù)有 1 2 33?? 師：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的一個(gè)是它本身。重視讓每個(gè)學(xué)生都在小組內(nèi)發(fā)表自己的想法，同時(shí)也傾聽同伴的觀點(diǎn)，相互學(xué)習(xí)。 2 4 6 9 12 18 20 30 48 師問： 先找哪些是 4 的倍數(shù)？ 再找哪些是 6 的倍數(shù)？ 哪些數(shù)既是 4 的倍數(shù)、又是 6的倍數(shù)？ 3題：請(qǐng)寫出 100 以內(nèi)全部 6的倍數(shù) 師： 100 以內(nèi) 6的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？如果不限制在 100 以內(nèi) 同桌倆人一人說一人判斷。 同桌互相說一說 5的倍數(shù)的特征。因此要增加一些綜合性的練習(xí)。 師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜 2 或 5 的倍數(shù)特征會(huì)和什么有關(guān)系？ 生大膽發(fā)表自己的看法。 師 :那請(qǐng)你任意寫一個(gè)個(gè)位上是單數(shù)的數(shù) ,驗(yàn)證一下你們的結(jié)論。 （ 2） 我說數(shù)，你說數(shù)學(xué)詞語(yǔ)。 3 的倍數(shù)的特征 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第一單元 “ 倍數(shù)和因數(shù) ” 第三課時(shí)。 1. 能不能組成是 3 的倍數(shù)的三位數(shù)。 ①15 是 3 的倍數(shù)，但是個(gè)位上的數(shù)字是 5，不是 3， 6， 9。 （ 1）利用 100 以內(nèi)數(shù)表來驗(yàn)證。但在實(shí)際作業(yè)中，我感到學(xué)生對(duì) 3 的特征的運(yùn)用不是很主動(dòng)，不象 2 和 5 的特征來得快，似乎有些想不到。 2， 5 的倍數(shù)的特征。 （ 1）讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是 3 的倍數(shù)。學(xué)生在交流時(shí)還說出了類似棄 9 法的判斷方法，也可以用到判斷 3 的倍數(shù)上。 填空。 獨(dú)立完成。 （學(xué)生動(dòng) 手操作，教師巡視，糾正錯(cuò)誤。） 師：根據(jù)第③種分類的方法，移動(dòng) 1～ 12 這些數(shù)，將出現(xiàn)下面的分類。它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被 2 整除，又能被 5 整除。它是偶數(shù)，也是合數(shù)，既能被 2 整除，又能被 5 整除。在學(xué)生試一試時(shí)，教師先問：“你想得到什么 ？”幾個(gè)學(xué)生試過之后，同學(xué)們的學(xué)習(xí)情緒逐步高漲。 師：請(qǐng)你再說一遍你們用的什么方法比較 1 號(hào)和 3 號(hào)圖的面積相等？ 生 3：我們用的平移法，把 1 號(hào)平移到 3 號(hào)的位置，兩個(gè)圖形重合，所以 1 號(hào)和 3 號(hào)面積相等。 3．師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué) 們拿出準(zhǔn)備好的七巧板，小組活動(dòng)怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多。一個(gè)地毯設(shè)計(jì)師將它用在了地毯上，他還給大家提了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？ 生：地毯上藍(lán)色部分的面積有多大？ 師：猜得真準(zhǔn)。具體運(yùn)用哪種方法，要根據(jù)實(shí)際情況靈活對(duì)待。 二、教材分析 “底和高”是在認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形之后進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容，以此來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和 梯形的特征，也為后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。 師：嗯，其實(shí)你們倆的設(shè)計(jì)有共同的特點(diǎn)。 生 4：不可以，因?yàn)椴黄叫械倪@組對(duì)邊之間的垂直線段的長(zhǎng)度就不固定了。如對(duì)三角形高的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中特意設(shè)計(jì)了“把一張三角形紙片分成兩個(gè)直角三角形”這一活動(dòng)，從而把抽象的高的概念形象化，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表述對(duì)高的認(rèn)識(shí)，并取得了較好的課堂效果。 （小組合作， 4 人一組，然后在全班匯報(bào)） （二）交流匯報(bào) 師：你轉(zhuǎn)化后的圖形是什么？你是怎么轉(zhuǎn)化的呢？誰能大膽的上來說一說。如果沿６厘米這條高剪開拼成長(zhǎng)方 形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是６厘米這條高，長(zhǎng)方形的寬卻不是９厘米這條底。（課件展示） （四）回顧總結(jié) 這節(jié)課我們共同研究了什么？（ 板書課題 ：平行四邊形的面積計(jì)算） 你有什么收獲？ 今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。 師：根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，誰能說一說 應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？ [板書：轉(zhuǎn)化 ] 師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。長(zhǎng)、寬沒變所以相等。 生：第三個(gè)平行四邊形的面積是 8 平方米。到底誰說得對(duì)呢？你們能不能想個(gè)辦法比出這兩個(gè)圖形面積的大??？ 師：有什么方法驗(yàn)證一下它們的面積是否一樣大呢？ 生：可以算一算它們的面積的大小。 （ 2）一條邊的長(zhǎng)是 4CM，這條邊上的高是 3CM 的三角形。 動(dòng)手檢驗(yàn) 師：我們現(xiàn)在就用剪刀沿著平行四邊形的高剪下來，試一試能否拼出長(zhǎng)方形？ （學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，教師巡視 。 師：如果你能把直角符號(hào)也畫出來，可能就不需要這么多解釋了，現(xiàn)在可以畫出來嗎？ 生 2 畫直角符號(hào)。 這節(jié)課成功之處：⒈小組交流的前提是獨(dú)立思考，教師巧妙地運(yùn)用課前的對(duì)話，激發(fā)起學(xué)生的探索欲望，鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找解決的策略，當(dāng) 60%的孩子已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一種方法之后，教師馬上適時(shí)開展小組交流，全班展示。 ?? 師：對(duì)于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們 認(rèn)為哪種更簡(jiǎn)便，為什么？ 生：方法 1 直接數(shù)太麻煩，方法 3 把這個(gè)圖形分割成 4 塊，算出或數(shù)出其中一塊的蘭色面積再乘 4 比較簡(jiǎn)便。 師：對(duì)，大家觀察很認(rèn)真，這個(gè)圖形是對(duì)稱的，很美。 ?? （三）解決問題 師：同學(xué)們觀察的非常細(xì)，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖 1 一樣大？ 1．出示書 17 頁(yè)的練一練 1 題。（板書：比較圖形的面積）。 三、 解決問題： 小華買了一支鉛筆，兩塊橡皮，付了兩角 錢，售貨員阿姨找給他3 角錢，小華知道橡皮、鉛筆單價(jià)都是整角，而且鉛筆是 4角錢一支，他馬上對(duì)售貨員說：“阿姨，你把賬算錯(cuò)了。今后的教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生良好合作習(xí)慣的培養(yǎng)。 ⑻ 10 以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。 3．使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。 說一說下面的數(shù)各有幾個(gè)因數(shù)。 小結(jié)： 6 和 12 是 12的全部因數(shù)。 （ 2）個(gè)人獨(dú)立思考，小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交 流。 （ 2）學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。 （ 2）學(xué)生舉例子：比如 453， 543。 （一）按要求組數(shù)。 課后反思： 3 的倍數(shù)的方法，有的學(xué)生在奧數(shù)班已經(jīng)學(xué)過。 （ 1）斜著觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn)：將每個(gè)數(shù)的各 個(gè)數(shù)字加起來試試看。 （ 4）在這個(gè)過程中，學(xué)生可能會(huì)得出猜想結(jié)論的成立，即：個(gè)位上是 3， 6， 9 的數(shù)是 3 的倍數(shù)。 （ 1）組成 2 的倍數(shù)。 不足之處是：如何有效地組織學(xué)生開展猜想。 師：（ 1）請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)起立；請(qǐng)學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)起立。找完以后，同座同學(xué)也可以互相檢查與討論。 師： 90 既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)。 問：摸出幾可以和“ 5”組成 2的倍數(shù)？ 摸出幾可以和“ 5” 組成 5的倍數(shù)？ （ 2） 同桌合作： 一人說要求，一人按要求摸數(shù)。 知道并會(huì)判斷偶數(shù)和奇數(shù)，并逐步滲透公倍數(shù)。 同桌倆人一人說一個(gè)數(shù)。 師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很多，希望在以后的學(xué)習(xí)中，你們多動(dòng)腦，勤思考，你會(huì)有更多的收獲。 生 3：我是 9，是 我的因數(shù)請(qǐng)過來。 師：誰能自己寫一個(gè)乘法算式，并說明算式中各數(shù)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。這實(shí)際上就是我們今天研究的第一個(gè)問題：什么是自然數(shù)，什么是整數(shù)。 師：從同學(xué)們觀察到的信息，你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)？ （學(xué)生回答后，教師板書： 、 、 3 、 0 、 5 、 2） 小組合作，分類整理 師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，能否把這些數(shù)進(jìn)行整理分類呢？ （小組活動(dòng)，教師巡視了解學(xué)生情況。 ㈡ 探究新知 觀察情景，發(fā)現(xiàn)信息 師：同學(xué)們請(qǐng)看，這是一家水果店，通過觀察，你能從中 了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生 1：橙子賣完了。第二類是小數(shù)： 、 。 生 1：我想買 3 千克蘋果。而生 4 說到了分?jǐn)?shù)。 4 的因數(shù)有： 4. 10 的因數(shù)有： 10. 20 的因數(shù)有： 20. 生：老師我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的一個(gè)是 1，最大的一個(gè)是它本身。 教學(xué)重、難點(diǎn)：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。 4的倍數(shù)： 4 12 20 48 6的倍數(shù)： 6 12 18 30 48 既是 4的倍數(shù)、又是 6的倍數(shù)： 12 48 呢？ 你發(fā)現(xiàn) 6的最小的倍數(shù)是幾呢？能找到最大的 6 的倍數(shù)嗎？ 寫一寫，一共有幾個(gè)呢？ 100247。 自學(xué)什么叫偶數(shù)，什么叫奇數(shù)？ 你說我答： 你任意說一個(gè)數(shù)，我來判斷是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 活動(dòng)三：練一練： 1題：把下列數(shù)按 要求填入圈內(nèi)。你們相信嗎？ 生：不相信。 師：剛才在劃的過程中，你們發(fā)現(xiàn) 5 的倍數(shù)有什么特征？ 生：個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。 師：剛才同學(xué)們舉例個(gè)位上都是雙數(shù)，也可以說個(gè)位上是偶數(shù)。好的開始等于成功了一半。 100 以內(nèi)的數(shù)表，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上，研究并觀察 3 的倍數(shù)的特征。 （ 2）教師根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。 （二）在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究 3 的倍數(shù)的特征。注意對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)和幫助。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解并掌握 3 的倍數(shù)的特征，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總 結(jié)特征。 1. 進(jìn)行猜想。 （ 4）讓學(xué)生對(duì)猜想的結(jié)論不成立這個(gè)問題，提出自己的想法。 （ 3）完成課本第 7 頁(yè)的試一試和練一練第 1 題和第 2 題。 教學(xué)目標(biāo)： 通過拼一拼的探索活動(dòng)，幫助學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)的方法。 自己試獨(dú)立完成。 自己試解決 48 人的排隊(duì)方法。） 師：為什么它們只有一種設(shè)計(jì)方案呀？（它們只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)） 板書： 2 1 17 的因數(shù)。下面活動(dòng)開始： ⑴ 10 以內(nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)。在教學(xué)中，建立師生間的平等、和諧的友好伙伴關(guān)系，有利于學(xué)生思維的創(chuàng)新。 經(jīng)理探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。 2．通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。 生 4： 2 號(hào)和 6 號(hào)圖的面積相等。在鞏固環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生應(yīng)用自己所掌握的方法來解決生活中的實(shí)際問題，通過學(xué)生動(dòng)手操作七巧板拼成平行四邊形的過程，可以更清晰地理解面積大小比較的方法，體會(huì)圖形的變化與面積大小的關(guān)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。） 2．合作交流，對(duì)比擇優(yōu) 師：先在 小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。 （匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說哪種方法簡(jiǎn)潔。 ②和小組的同學(xué)交流你的想法：為什么要這樣設(shè)計(jì)。那么，還有其它的設(shè)計(jì)方案嗎？ 生 7：我是這樣設(shè)計(jì)的。） 師：介紹一下你畫的這條線段。 三 、 教學(xué)活動(dòng) （一）、實(shí)踐操作 組織談話 師：上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，同學(xué)們都學(xué)了哪些知識(shí)，誰還記得。 師：誰再來完整的說一遍。 師：你們發(fā)現(xiàn)什么？ 生：只要找到一組對(duì)應(yīng)的底和高，就能計(jì)算出平行四邊形的面積相等。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。 三 、教學(xué) 活動(dòng) （一 ） 由談話導(dǎo)入新課 師：我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形 、平行四邊形面積的計(jì)算公式。 生：相等，因?yàn)樗鼈兊牡紫嗤?，高也相等。同學(xué)們真是了不起，會(huì)自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)了。 生：認(rèn)識(shí)了平行四邊形的高。 師