【正文】 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。第一篇：《圖形的放大與縮小》的教學設計與教學反思《圖形的放大與縮小》 的教學設計與教學反思教材分析《圖形的放大與縮小》選自義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（北師大版）八年級下冊。板書：167?！秷D形的放大與縮小》是新課程教材編寫的必修內容，在過去版本的教材中只列為選修內容，我們都不曾上過。（課件出示）合作探究，理解圖形的放大與縮小的意義。（三）鞏固應用，拓展延伸。教后反思：圖形的放大與縮小是屬于空間與圖形領域中圖形與變換方面的內容。例2教學我基本上是學生自己完成的，但在做題前作了提示，提示學生明確做題步驟，關注圖形布局；做題后作了必要的總結，揭示了圖形放大或縮小的本質。二、對比導入、揭示課題情境演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖動鼠標并把長方形圖片放大的情境。五、鞏固概念，分層練習完成練一練按1：2的比把下面圖形縮小，你會畫嗎？ 說說怎樣畫的。設計理念建立平等合作，互相尊重的師生關系，創(chuàng)設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。例2 下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（）例3下列四邊形abcd和四邊形efgd是位似圖形，它們的位似中心是（） 例4已知上圖中，ae∶ed=3∶2，則四邊形abcd與四邊形efgd的位似比為（）∶2 ∶3 ∶∶3（開發(fā)學生的思維能力，幫助學生掌握新知）三、合作探究 明確強化量一量：度量課本p136頁圖（1）（3）任意一對對應點到位似中心的距離之比，經過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。實踐性把學生的活動貫穿于教學的整體過程中，提供學生學習合作、交流、探索的機會，使學生最大限度的動手、動口、動腦、實際操作、同伴互助，讓學生通過實際感悟位似圖形的概念，找出規(guī)律，從而確定位似圖形的性質，掌握位似圖形的畫法。另外，在例題教學中，發(fā)現(xiàn)用照片的縮放來引入圖形的縮放存在一定困難，因為徒手拉大或縮小照片容易出現(xiàn)圖形形狀發(fā)生了變化但學生不易察覺的缺陷，一定要進行“過度操作”才能看出形狀變化。從長城畫面和神舟飛船首飛成功紀念郵票的縮放，精美的圖片、鮮明的動畫一下子吸引住學生的注意力，在通過姚明扣球的雄姿，激發(fā)學生的學習熱情，不僅引入自然、貼切，而且寓學生思想教育于課堂教學之中。讓學生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。本章節(jié)立足學生已有的生活經驗，初步的數(shù)學活動經歷以及掌握的有關幾何內容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經學習圖形和坐標、簡單作圖等內容巧妙地結合在一起，讓學生進一步體會圖形相似、位似的應用價值和豐富的內涵，有意識地培養(yǎng)學生積極的情感和態(tài)度，促進學生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。怎樣縮小的呢？ 教師：觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（每個長方形的長和寬的比都是2:1，變化后長方形和原來圖形的面積比是9:1和1:4，圖形的所有對應邊都按照同樣的比不放大或縮小）教師小結：可以看出，不論是把長方形放大還是縮小，每組對應邊的比是相同的。教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。結合具體圖形，通過討論、交流，了解到：一個圖形按2∶1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變。圖形按一定的比縮小時，這個比的比值比1（）。得出圖形縮小了，但形狀不變，縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。情感態(tài)度與價值觀：感受生活中處處有數(shù)學，體會事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。⑴位似五邊形在位似中心的同側； ⑵位似五邊形在位似中心的兩側； ⑶位似中心在位似五邊形的內部； ⑷位似中心在位似五邊形的一條邊上；⑸位似中心在位似五邊形的一個頂點上；課堂小結：（1）暢談這節(jié)課你的收獲與感受。教學流程一、創(chuàng)設情境 操作引入展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。學生分析八年級年齡段的學生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內容，讓學生感受到數(shù)學來源于生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。（從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識）練一練：例1 下列說法正確的是（），那么這兩個圖形一定全等； ，那么這兩個圖形不一定相似； ，那么這兩個圖形一定位似； ，那么這兩個圖形一定相似。根據(jù)自己的理解，推斷出結論，培養(yǎng)學生主動學習、自主探究的意識，真正成為課堂學習的主人。教學例4：按2：1畫出下面三個圖形放大后的圖形。練習十一第2題課件出示，學生可分組討論，進行匯報。面對這一新內容的教學，我從學生的原有經驗以及這一內容在教材整體中的作用作了一番研究。1：2：1：4三個比既有放大也有縮小，在選擇比時學生必須考慮如放大這個圖形能不能在網格中畫下；如縮小好不好畫這些因素，要求學生能合理選擇，正確操作。放大后的圖片和原來圖片對應的寬分別是多少？它們有什么關系？（放大后的寬是原來的2倍，放大后寬和原來寬的比是2:1，把寬按2:1的比放大。動手操作。情感態(tài)度與價