【正文】 聯(lián)立以上各式得：22332 GtLRM ? 。 解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為 M1和 M2，都繞連線上 O 點(diǎn)作周期為 T 的圓周運(yùn)動(dòng)，星球 1和星球 2 到 O 的距離分別為 l1和 l2。 （三）本章專題剖析 測(cè)天體的質(zhì)量及密度 ：（萬有引力全部提供向心力） 由 rTmrMmG22 2 ??????? ? 得2324GTrM ?? 又 ?? ?? 334 RM 得3233 RGTr??? 【例 1】 繼神秘的 火 星之后， 今年 土星也成 了 全世界關(guān)注的焦點(diǎn)！經(jīng)過近 7 年 億公里在太空中風(fēng)塵仆仆 的 穿行后，美航空航天局和歐 航 空 航天 局合作研究的 “ 卡西尼 ”號(hào) 土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間 6 月 30 日（北京時(shí)間 7 月 1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始 “ 拜訪 ” 土星及其衛(wèi)星家族。 復(fù)習(xí)重點(diǎn) 萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 宇宙速度、人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)方法： 復(fù)習(xí)提問、講練結(jié)合。 （ 2）天體質(zhì)量，密度的估算。軌道 2 相切于 Q 點(diǎn)， 3 相切于 P 點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在 3 軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是： A．衛(wèi)星在軌道 3 上的速率大于軌道 1 上的速率。若拋出時(shí)的初速度增大到 2 倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為 3 L。求該星球的質(zhì)量 M。 C．衛(wèi)星在軌道 1 上經(jīng)過 Q 點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道 2 上經(jīng)過 Q 點(diǎn)時(shí)的加速度。 當(dāng)環(huán)繞天體在被環(huán)繞天體的表面運(yùn)行時(shí)， r＝ R，則23GT???。 掌握萬有引力定律的適用條件。 ②第 二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）： v2=，使 物 體掙脫地球束縛，在地面附近的最小發(fā)射速 度。 雙星問題： 【例 4】?jī)蓚€(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知火星的一 個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為 r，周期為 T。解得 T＝ Rr?2gr，又 n=Tt 代入數(shù)值解得繞行圈數(shù)為 n=31。 解析：題中所列關(guān)于 g 的表達(dá)式并不是衛(wèi)星 表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度。 （ 2）萬有引力定律公式： 122mmFGr? ， 11 2 10 /G N m k g?? ? ? 周期定律 開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 定律 軌道定律 面積定律 發(fā)