【正文】 ? ? ? ? ?. ………….4 分 （ 1） ? ?, 2, 1 , 0, 1 , 2, 3 , 4, 5x Z A? ? ? ? ?,即 A 中含有 8 個(gè)元素， ? A 的非空真子集數(shù)為 82 2 254?? 9 個(gè) . .7 分 （ 2） ① m= － 2 時(shí)， BA??? ； ………….9 分 ② 當(dāng) m－ 2 時(shí)， ? ? ? ?2 1 1 2 0m m m? ? ? ? ? ?，所以 B= ? ?2 1, 1mm??,因此，要 BA? ，則只要2 1 2 3 615 2m mm ? ? ?? ? ? ? ?? ??? ，所以 m 的值不存在； …………11 分 ③ 當(dāng) m－ 2 時(shí) , B=（ m1,2m+1） ,因此，要 BA? ， 則只要 12 122 1 5m mm? ? ?? ? ? ? ?? ???. 綜上所述，知 m 的取值范圍是： m=－ 2 或 1 ? ? ? …………14 分 19． 由題意得： 0011s in (1 2 0 ) s in 6 0 32a x ??? ………….3 分 02 sin(120 )3ax?? 0 0 02 s i n( 120 ) s i n , ( 0 , 120 )3O D P CS x x x? ? ? …………7 分 2 3 1c o s s in s in223 x x x???????? 21cos sin sin3x x x?? 1 3 1 c o ss in223 xx????????? 1 3 1 1s in 2 c o s2 2 23 xx??? ? ????? ? ?011sin 2 30 23 x??? ? ????? ………….11 分 當(dāng) 002 30 90x??時(shí)達(dá)最大值 0 0 02 90 30 120x ??? 即，當(dāng) 0 0 060 (0 ,120 )x ?? 平行四邊形面積達(dá)到最大值 32 ． ………….14 分 20． 解： （ 1） 由 ? ?2 1nnS n a n n? ? ?? ?2n?得： ? ?21( ) 1n n nS n S S n n?? ? ? ?，即 ? ?221( 1 ) 1nnn S n S n n?? ? ? ?，所以11 11nnnnSS?? ???，對(duì) 2n? 成立。 39。 0( ) 0hx? 則 ? ? 39。( )3g x f x k?? [ , ] [ , ] ,a b a b在 定 義 域 上 的 值 域 恰 為 若 存 在 ，求 出 k 的 范 圍 ； 若 不 存 在 ， 說(shuō) 明 理 由 . 22． (本題 15 分 )已知函數(shù) ( ) lnf x ax x x b? ? ?是奇函數(shù)，且 圖像在點(diǎn) ( , ( ))ef e (e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切 線斜率為 3. （ 1） 求實(shí)數(shù) a 、 b 的值 。39。 22 ln() 1xxgx x??? ? 令 ( ) 2 lnh x x x? ? ? ? 39。( ) 3 6f x x x??, 2( ) 2g x x x k? ? ? ① 當(dāng) 1ab??時(shí)，在 [,]ab 上單調(diào)減， 222 (1)2 (2)b k a aa k b b? ? ? ??? ? ? ??? 　 　　 　 (1) (2 ) 1ab? ? ? ?得 ………………… 9 分 221 2 (3 )1 2 ( 4 )a k a ab k b b? ? ? ? ??? ? ? ? ??? 　 　　 　 2220 1 ( 5)0 1 ( 6 )0 1 15[ 1 , )4k a ak b bk x x xk? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ??　 　　 　所 以 方 程在 上 有 兩 個(gè) 不 同 的 解 …………………1 1 分 ② 1ab??若 且 11ab? ? ? ， 2ab?? 在 [,]ab 上不單調(diào)時(shí)， m in( ) (1) 1a f x f k? ? ? ?， 22b k a a? ? ? ， 2ba?? 222 1 1 2 2 [ 1