高中數(shù)學(xué)112簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征教案新人教a版必修2(留存版)
【正文】 以每個(gè)頂點(diǎn)為其一端，都有相同數(shù)目的棱 .由圖還可見，該八面體可看成是由兩個(gè)全等的四棱錐經(jīng)重合底面后而得到的，而且中間一個(gè)四邊形 O2O3O4O5 還是正方形，當(dāng)然其他的如 O1O2O6O4等也是正方形 .為了增強(qiáng)立體效果，正方體應(yīng)畫得 “ 正 ” 些，而八面體的放置應(yīng)稍許 “ 傾斜 ”些，并且 “ 后面的 ” 線，即被前面平面所遮住的線，如圖中的 O1O O6O O5O O5O4應(yīng)畫成虛線 . 變式訓(xùn)練 連接上述所得的幾何體的相鄰各面的中心，試問所得的幾何體又是幾面體？ 答案： 六面體（正方體） . 思路 2 例 1 已知如圖 5所示，梯形 ABCD中， AD∥ BC，且 AD＜ BC，當(dāng)梯形 ABCD繞 BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征 . 圖 5 圖 6 活動(dòng)： 讓學(xué)生思考 AB、 AD、 DC與旋轉(zhuǎn)軸 BC是否垂直，以此確定所得幾何體的結(jié)構(gòu)特征 . 解： 如圖 6所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是兩個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱拼接成的組合體 . 點(diǎn)評(píng)： 本題 主要考查空間想象能力以及旋轉(zhuǎn)體、簡單組合體 . 變式訓(xùn)練 如圖 7所示，已知梯形 ABCD中， AD∥ BC，且 AD＜ BC，當(dāng)梯形 ABCD繞 AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個(gè)幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征 . 圖 7 圖 8 答案： 如圖 8所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個(gè)圓柱挖去兩個(gè)圓錐后剩余部分而成的組合 體 . 例 2 如圖 9（ 1）、（ 2）所示的兩個(gè)組合體有什么區(qū)別？ 圖 9 活動(dòng)： 讓學(xué)生分組討論和思考，教師及時(shí)點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)學(xué)生 . 解： 圖 9（ 1）所示的組合體是一個(gè)長方體上面又放置了一個(gè)圓柱
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