【正文】 17． 先將函數(shù) y＝ sin 2x的圖象向右平移 π3 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再作所得圖 象關(guān)于 y軸的對(duì)稱(chēng)圖形 ， 所得圖形的函數(shù)解析式為 ________． 解析： 向右平移 π3 個(gè)單位長(zhǎng)度得 y＝ sin 2??? ???x－ π3 ， 關(guān) 于 y軸對(duì)稱(chēng)只要將關(guān)系式中的 “ x”換成 “ － x” 即可 ， ∴ y＝ sin??? ???2??? ???－ x－ π3 ＝ sin??? ???－ 2x－ 2π3 . 答案： y＝ sin??? ???－ 2x－ 23π 18． 若函數(shù) f(x)具有性質(zhì)： ① f(x)為偶函數(shù)； ② 對(duì)任意 x∈R ， 都有 f??? ???π4 － x ＝ f??? ???π 4 ＋ x ， 則函數(shù) f(x)的解析式是 ________(只需寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)解析式即可 )． 解 析 ： 由 f??? ???π4 － x ＝ f??? ???π4 ＋ x 知 y＝ f(x)關(guān)于 x＝ π4 對(duì)稱(chēng) ， 又 ∵ f(x)為偶函數(shù) ， ∴ 可寫(xiě)成 y＝ cos 4x或 y＝ cos 4x＋ b， 本題屬于開(kāi)放性問(wèn)題． 答案： y＝ cos 4x(答案不唯一 ) 19． (2021 1． 函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象 情景：下表是某地 1951— 1981年月平均氣溫 (華氏 )： 月份 1 2 3 4 5 6 平均氣溫 月份 7 8 9 10 11 12 平均氣溫 思考： (1)以月份為 x軸 ， 以平均氣溫為 y軸 ， 描出散點(diǎn)． (2)用正弦曲線(xiàn)去擬合這些 數(shù)據(jù)． (3)這個(gè)函數(shù)的周期是多少？ (4)估計(jì)這個(gè)正弦曲線(xiàn)的振幅 A(精確到度 )． (5)下面四個(gè)函數(shù)模型 中 ， ________最合適這些數(shù)據(jù)． ＝ cos??? ???π x6 － 46a ＝ cos??? ???π x6 － 46－ a ＝ cos??? ???π6x － 46a ＝ sin??? ???π6x 1． 函數(shù) y＝ sin(x＋ φ )， x∈ R(其中 φ ≠0) 的圖象 ， 可以看做是把正弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)__________(當(dāng) φ ＞ 0時(shí) )或 ________(當(dāng) φ ＜ 0時(shí) )平行移動(dòng) |φ |個(gè)單位長(zhǎng)度而得到． 答案： 向左 向右 2． 函數(shù) y＝ sin ω x， x∈ R(其中 ω ＞ 0， 且 ω ≠1) 的圖象 ， 可以看做是把正弦曲線(xiàn)上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) ________原來(lái)的 1ω 倍 (縱坐標(biāo)不變 )而得到． 答案： 變?yōu)? 3． 函數(shù) y＝ Asin x， x∈ R(A＞ 0且 A≠1 )的圖象 ， 可以看做是把正弦曲線(xiàn)上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo) ________原來(lái)的 A倍 (橫坐標(biāo)不變 )而得到的 ， 函數(shù) y＝ Asin x的值域?yàn)?______， 最大值為 ________， 最小值為 ________． 答案： 變?yōu)? [－ A， A] A － A 4． 函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )， x∈ R 其中 (A＞ 0， ω ＞ 0)的圖象 ， 可以看做用下面的方法得到：先把正弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn) ______(當(dāng) φ ＞ 0時(shí) )或 ________(當(dāng) φ ＜ 0時(shí) )平行移動(dòng) |φ |個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo) ________原來(lái)的 1ω 倍 (縱坐標(biāo)不變 )， 再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo) ________原來(lái)的