高中數(shù)學(xué)231直線與平面垂直的判定及其性質(zhì)習(xí)題新人教a版必修2(留存版)
【正文】 該直線與平面可能平行，也可能斜交，也可能在平面內(nèi)，所以是錯誤的， ②③ 是正確的． ，如果 MC⊥ 菱形 ABCD所在平面，那么 MA與 BD的位置關(guān)系是 ( ) A．平行 B．垂直相交 C．垂直但不相交 D．相交但不垂直 解析：選 C 連接 AC，因為 ABCD是菱形，所以 BD⊥ MC⊥ 平面 ABCD，則 BD⊥ MC.因為 AC∩ MC＝ C，所以 BD⊥ 平面 MA? 平面 AMC，所以 MA⊥ MA與直線 BD不共面，因此直線 MA與 BD的位置關(guān)系是垂直但不相交． 4．在 △ ABC中， AB＝ AC＝ 5， BC＝ 6， PA⊥ 平面 ABC， PA＝ 8，則 P到 BC的距離是 ( ) A. 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 解析 ： 選 D 如圖所示 ， 作 PD⊥ BC于 D， 連 AD. ∵ PA⊥ 平面 ABC， ∴ PA⊥ CD. ∴ CB⊥ 平面 PAD， ∴ AD⊥ BC. 在 △ ACD中 ， AC＝ 5， CD＝ 3， ∴ AD＝ Rt△ PAD中 ， PA＝ 8， AD＝ 4， ∴ PD＝ 82
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