高中數學242平面向量數量積的坐標表示、模、夾角課時跟蹤檢測新人教a版必修4(留存版)
【正文】 垂直問題 6 11 1．設向量 a＝ (1,0)， b＝ ??? ???12， 12 ，則下列結論中正確的是 ( ) A． |a|＝ |b| B． a ？若不能，請說明理由；若能，求出 C點的坐標． 解： 假設存在點 C(0， y)， 使 ∠ ACB＝ 90176。 8．已知 a＝ (1,2)， b＝ (1，－ 1)． (1)若 θ 為 2a＋ b與 a－ b的夾角，求 θ 的值． (2)若 2a＋ b與 ka－ b垂直，求 k的值． 解： (1)因為 a＝ (1,2)， b＝ (1，－ 1)， 所以 2a＋ b＝ (3,3)， a－ b＝ (0,3)． 所以 cos θ ＝ a＋ b a－ b|2a＋ b||a－ b| ＝ 93 18＝ 22 . 因為 θ ∈ [0， π] ，所以 θ ＝ π4 . (2)ka－ b＝ (k－ 1,2k＋ 1)，依題意 (3,3) b＝ 22 C． a∥ b D． a－ b 與 b垂直 解析： |a|＝ 1， |b|＝ 22 ，故 A不正確； 又 a ，則 AC→ ⊥ BC→ . ∵ AC→ ＝ (－ 1， y－ 2)， BC→ ＝ (－ 4， y＋ 1)， AC→ ⊥ BC→ ， ∴ AC→ . 答案： 90176。 b＝ 12，所以 B不正確；顯然 C不正確； a－ b＝ ??? ???12，－ 12 ， 又 12 12＋ ??? ???－ 12 12
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