【正文】 E， ∴ PEPA＝ PDPE，即 PE2＝ PA茂名模擬 )如圖 ， 已知 AB∥ EF∥ CD， 若 AB＝ 4， CD＝ 12， 則 EF＝ ________. [答案 ] 3 [解析 ] ∵ AB∥ CD∥ EF， ∴ ABEF＝ BCCF， BCBF＝ CDEF， ∴ 4EF＝ BCBC－ BF， BCBF＝ 12EF， ∴ 4(BC－ BF)＝ 12BF， ∴ BC＝ 4BF， ∴ BCBF＝ 4＝ 12EF， ∴ EF＝ 3. 4． 如圖 ， 在梯形 ABCD中 ， AD∥ BC， BD與 AC相交于點(diǎn) O， 過點(diǎn) O的直線分別交 AB， CD于 E， F， 且 EF∥ BC， 若 AD＝ 12， BC＝20， 則 EF＝ ________. [答案 ] 15 [解析 ] ∵ AD∥ BC， ∴ OBOD＝ BCAD＝ 2021＝ 53， ∴ OBBD＝ 58， ∵ OE∥ AD， ∴ OEAD＝ OBBD＝ 58， ∴ OE＝ 58AD＝ 58 12＝ 152 ， 同理可求得 OF＝ 38BC＝ 38 20＝ 152 ， ∴ EF＝ OE＋ OF＝ 15. ， 圓 O的半徑為 1， A、 B、 C 是圓周上的三點(diǎn) ， 滿足 ∠ ABC＝ 30176。BD． 。ADAE＝ 12 10 AE＝ 20， ∴ AE＝ 4cm. 2． 如圖所示 ， 矩形 ABCD 中 ， AB＝ 12， AD＝ 10， 將此矩形折疊使點(diǎn) B 落在 AD 邊的中點(diǎn) E處 ， 則折痕 FG的長(zhǎng)為 ( ) A． 13 B． 635 C． 656 D． 636 [答案 ] C [解析 ] 過 A作 AH∥ FG交 DG于 H，則四邊形 AFGH為平行四邊形 ． ∴AH＝ FG. ∵ 折疊后 B點(diǎn)與 E點(diǎn)重合，折痕為 FG， ∴ B與 E關(guān)于 FG對(duì)稱 ． ∴ BE⊥ FG， ∴ BE⊥ AH.∴∠ ABE＝ ∠ DAH， ∴ Rt△ ABE∽ Rt△ DAH.∴ BEAB＝ AHAD