【正文】 號進(jìn)行運(yùn)算。如果將每個人用一個頂點來表示，并且在父子之間連一條邊，便得到一個樹狀圖。在還沒有接觸的時候，看見課本就想退縮，心想：這是什么課程啊，這叫數(shù)學(xué)嗎，這些符號都是之前沒有見過的呢！但是既然都說是挑戰(zhàn)就沒有退縮的道理。第四章講的是關(guān)系。樹是指沒有回路的連通圖。我們既要學(xué)會通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖論概念，又要注意保持術(shù)語起碼的嚴(yán)格。R）。ｇ＝[C]A．x+1；B．x1；C．x；D．x2。x = : e+x=x x,e=0 的結(jié)果不是就有了嗎!；,也要解聯(lián)方程,如同求幺元一樣的道理；結(jié)論是：代數(shù)系統(tǒng)〈 Z。282..2..2。63分別用等值演算法,真值表法,主析取范式法,判斷下列命題公式的類型.（1）﹃（p→q）∧ q；（2）（（p→q）∧ p）→q；（3）（p→q）∧ q。答：（1）符號化為：彐x（F（x）∧ 彐y（G（y）∧ H（x，y）））。答：（1）﹃F（a）。（排斥或）答：（1）符號化為： p ∧ q。35%.求傳輸他們的最佳前綴碼。對于所有 x，y ∈Z都有x。答：（1）是 A 到 B 的函數(shù)，是滿射而不是單射；（2）是雙射；（3）是雙射；（4）是單射，而不是滿射；（5）是單射而不是滿射。(2)ranR =?。由于地圖中每一塊區(qū)域?qū)?yīng)圖的一個頂點，兩個相鄰頂點對應(yīng)兩個相鄰的區(qū)域。這里所說的圖并不是幾何學(xué)中的圖形，而是客觀世界中某些具體事物間聯(lián)系的一個數(shù)學(xué)抽象，用頂點代表事物，用邊表示各式物間的二元關(guān)系，如果所討論的事物之間有某種二元關(guān)系，我們就把相應(yīng)的頂點練成一條邊。也就是說，那些符號知識形式上的不同，實質(zhì)上是一樣的。我們既要學(xué)會通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖論概念，又要注意保持術(shù)語起碼的嚴(yán)格。樹是指沒有回路的連通圖。第四章講的是關(guān)系。離散數(shù)學(xué)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)中所有高級課程的必經(jīng)之路，這門課將很多東西聯(lián)系了起來，也使我對于數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識。特殊的，在k元完全樹里取其某個分支點作為根結(jié)點以及其全體后代形成的導(dǎo)出子樹又可以稱為是以那個點為根結(jié)點子樹。我們既要學(xué)會通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖淪概念，又要注意保持術(shù)語起碼的嚴(yán)格。樹是指沒有回路的連通圖。我在第一次解決這個問題時有一些驚訝，很多看上去很淺顯而又比較簡單的知識在應(yīng)用時，我卻沒有任何意識，這就是因為我從來沒有去理解過這些知識。我們不能夠過多的去依賴?yán)蠋?，去抱怨老師的不好，往往是我們做的不夠好。離散數(shù)學(xué)，對絕大多數(shù)學(xué)生來說是一門十分困難的課程，當(dāng)然也包括我在內(nèi)。離散數(shù)學(xué)也是如此，有了對概念的理解。我們將函數(shù)想象成映射或者是轉(zhuǎn)換。圖論中最著名的應(yīng)該就是圖的染色問題。出度大于0的就是內(nèi)點?？梢杂枚x列式，分別對葉以及分支點用歸納法，使用握手定力以及公式。第一次聽老師講課的時候已經(jīng)是落后別人兩次課，前面的知識都是自己看書，所以難免有些看不懂，在聽老師講課的時候有些定義性的東西就會混淆，我自認(rèn)為是個越挫越勇的人，并沒有因此退縮。雖說如此，但是這其中仍然有更深層次的概念和邏輯公式，如果單純的用原有的思維是很難想透徹的。圖論中最著名的應(yīng)該就是圖的染色問題。雖然不能說是抱著“視死如歸”的精神，至少能說是忐忑不安。這一章，進(jìn)一步認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)理邏輯語言，熟練強(qiáng)化練習(xí)，深入理解。它是連通圖中最簡單的一類圖，許多問題對一般連通圖未能解決或者沒有簡單的方法，而對于樹，則已圓滿解決，且方法較為簡單。本以為枯燥乏味的離散數(shù)學(xué)竟然會是貼近生活，這些歷史難題等等，都讓我對它產(chǎn)生了一定的興趣，雖然不可否認(rèn)的是，對我來說它確實是一門很難很深奧很抽象的課程，但是仍然不減我對圖論產(chǎn)生的興趣，或許這也就是我選擇這門課程最大的收獲吧。答：根據(jù)方程式有：y=4x/3，x 只能取 3，6,9。第三章 結(jié)構(gòu)代數(shù)(群論初步)31 給出集合及二元運(yùn)算，闡述是否代數(shù)系統(tǒng)，何種代數(shù)系統(tǒng) ？（1）S1 = {1，1/4,1/3,1/2,2，3，4}，二元運(yùn)算 *是普通乘法?！禈?gòu)成群。..1..141414141111所以，得到編碼如下：G（000），D（001），B（100），E（101），Y（01），O（11）。答：（1）0；（2）Σ（0，1，2，3）；（3）Σ（1，3）。（2）與（1）相仿，要注意量詞、聯(lián)結(jié)詞間的搭配：x（F（x）→y（G（y）→ H（x，y）））。（2）如果 2 ＞ 3，則 2 ＞ 5。（兼容或）（4）你明天不去上海，就去北京。30%。32 在自然數(shù)集合上，下列那種運(yùn)算是可結(jié)合的［A］A．x*y = max(x,y)；B．x*y = 2x+y ；C．x*y = x2+y2 ；D．x*y =︱xy︱..33 設(shè) Z 為整數(shù)集合，在 Z 上定義二元運(yùn)算。（5）A = B = N，f = x + 1。3，3}，試問哪兩個集合之間可用等號表示 ？答：A = E；B = C；D = F15 用列元法表示下列集合（1）A = { x│x ∈N 且 x2 ≤ 9 }（2）A = { x│x ∈N 且 3－x 〈 3 }答：（1）A = { 0，1，2，3 }；（2）A = { 1，2，3，4，……} = Z+；第二章二元關(guān)系21 給定 X =（3, 2，1），R 是 X 上的二元關(guān)系，其表達(dá)式如下：R = {〈x，y〉x，y ∈X 且 x≤ y }求：(1)domR =?。首先從地圖出發(fā)來構(gòu)作一個圖，讓每一個頂點代表地圖的一個區(qū)域，如果兩個區(qū)域有一段公共邊界線，就在相應(yīng)的頂點之間連上一條邊。比如：怎樣布線才能使每一部電話互相連通，并且花費最小？從首府到每州州府的最短路線是什么？n項任務(wù)怎樣才能最有效地由n個人完成？管道網(wǎng)絡(luò)中從源點到集匯點的單位時間最大流是多少？一個計算機(jī)芯片需要多少層才能使得同一層的路線互不相交？怎樣安排一個體育聯(lián)盟季度賽的日程表使其在最少的周數(shù)內(nèi)完成？一位流動推銷員要以怎樣的順序到達(dá)每一個城市才能使得旅行時間最短？我們能用4種顏色來為每張地圖的各個區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎？這些問題以及其他一些實際問題都涉及“圖論”。這些知識都是以前所學(xué)的進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，只要將數(shù)學(xué)的函數(shù)符號邏輯化就行。通過對圖論的初步理