【正文】 節(jié) : 第一環(huán)節(jié)：新課引入；第二環(huán)節(jié)：活動與探究；第三環(huán)節(jié)：知識分類整理； 第四環(huán)節(jié)：知識運(yùn)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置 . 第一環(huán)節(jié)：新課引入 內(nèi)容 :想一想： 1. 有理數(shù)是如何分類的？ 整數(shù)（如 1? ， 0， 2， 3， ? ) 有理數(shù) 分?jǐn)?shù) (如31， 52? ，119， ， ? ) 2. 除上面的數(shù)以外 ， 我們還學(xué)習(xí)過哪些不同的數(shù) ? 如圓周率 ? ，? 上節(jié)課又了解到一些數(shù)，如 2 2?a ， 2 5?b 中的 a， b 不是整數(shù)，能不能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)呢？那么它們究竟是什么數(shù)呢？ 本節(jié)課我們就來揭示它們的真面目 . 意圖： 通過這些問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)不夠用了，存在既不是整數(shù) ，也不是分?jǐn)?shù)的數(shù)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，去揭示它的真面目 . 效果： 激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲 ，引出本節(jié)課題 “ 數(shù)不夠用了（ 2） ” . 第二個環(huán)節(jié) ：活動與探究 1. 探索無理數(shù)的小數(shù)表示 內(nèi)容： 借助 計(jì)算器以小組討論的形式對面積為 2 的正方形的邊 長 a 和 面積為5 的正方形的邊長 b 進(jìn)行估計(jì) . 請看圖 ， 判斷下面 3 個正方形的邊長之間有怎樣的大小 關(guān)系？ 邊長 a 的取值范圍大致是多少 ?如何估算的？是否存在一個小數(shù)的平方等于 2?說說你的理由 . 邊長 a 面積 s 1a2 1s4 a s a s a s a s 歸納總結(jié) :a 是 介于 1 和 2 之間的一個數(shù)，既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則 a一定不是有理數(shù) .如果寫成小數(shù)形式，它們 是 無限不循環(huán)小數(shù) . 請大家用上面的方 法估計(jì)面積為 5 的正方形的邊長 b 的值 . 目的： 讓學(xué)生有充分的時間進(jìn)行思考和交流，逐漸地縮小范圍