【正文】 ）現(xiàn)找出其中一種，測(cè)得 ∠ C=90176。 ⌒ ⌒ (2)請(qǐng)猜想△ BCP的形狀 ,并證明你的猜想 (圖 2供證明用 ) （ 2）證明：連結(jié) O2A、 O2B， 則 ∠ BO2A=∠ACB ∠ BO 2A=2∠P ∴∠ACB=2∠P ∵∠ACB=∠P+∠PBC ∴∠P=∠PBC ∴ △ BCP為等腰三角形 . 1 (湖北省黃岡市 )已知：如圖 Z43， C為半圓上一點(diǎn)， AC=CE，過(guò)點(diǎn) C作直徑 AB的垂線 CP，P為垂足，弦 AE分別交 PC， CB于點(diǎn) D， F。 與舊教材相比，華師版的教材刪減了一些內(nèi)容，中考中，將會(huì)更多地考查用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解題的能力、分類討論數(shù)學(xué)思想等。AB 1） 若作大圓的弦 AD=AB，求證： AD也與小圓相切； 2）若過(guò) C、 E作大圓的弦 MN， 求證：點(diǎn) A為弧 MN的中點(diǎn)； 引申： ΔACN∽ ΔANB 1 （ 甘肅省 )已知：如圖 ， 四邊 形 ABCD內(nèi)接于 ⊙ O， AB是 ⊙ O的直 徑 ， CE切 ⊙ O于 C， AE⊥CE, 交 ⊙ O 于 D. (1)求證： DC=BC； (2)若 DC:AB=3:5, 求 sin∠CAD 的值 . 證明： 連接 BD.∵AB 是 ⊙ O的直徑 ,∴∠ADB= 90176。 231CPABO1 O2 A 連結(jié) AB,若 ∠ PAB=70176。 0＜ r＜ 或 r＞ 8 ＜ r≤6 r = 或 6＜ r≤8 第 23章 圓 (復(fù)習(xí)二 ) 揚(yáng)州市梅嶺中學(xué) 戴蔚 四、綜合應(yīng)用 能力提升 在直徑為 400mm的圓柱形油槽內(nèi) ， 裝入一部分油 ， 油面寬 320mm， 求油的深度 . 【 解析 】 本題是以垂徑定理為考查點(diǎn)的幾何應(yīng)用題，沒(méi) 有給出圖形，直徑長(zhǎng)是已知的，油面寬可理解為截面圓 的弦長(zhǎng)，也是已知的，但由于圓的對(duì)稱性，弦的位置有 兩種不同的情況，如圖 (1)和 (2) 圖 (1)中 OC=120∴CD= 80(mm) 圖 (2)中 OC=120∴CD=OC+OD= 320(mm) 已知 AB是 ⊙ O的直徑 ,AC是弦 ,AB=2,AC= , 在圖中畫(huà)出弦 AD,使得 AD=1,求 ∠ CAD的度數(shù) . 2A D C B 45176。 解：設(shè)大圓半徑 R=3x,小圓半徑 r=2x 依題意得： 3x2x=8，解得： x=8 ∴ R=24 cm ， r=16cm ∵ 兩圓相交， ∴ RrdR+r ∴ 8cm d 40cm 1兩個(gè)圓的半徑的比為 2:3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時(shí) ,圓心距d的取值 范圍是（ ） 13.△ ABC中 , ∠A=70 176。 。 (2)若 C△ ABC= 36, S△ ABC=18,則 r內(nèi) =_____。圓的復(fù)習(xí) 通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)，研究了點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，并得出這些位置關(guān)系與圓的半徑以及點(diǎn)與圓心、直線與圓心、圓心與圓心之間的距離有關(guān)。 (3)若 BE=3,CE=2, △ ABC的周長(zhǎng)為 18,則 AB=____。 5cm,圓心到一條直線的距離是 7cm, 則直線與圓 ( ) 。 ,⊙O 截△ ABC三條邊所得的弦長(zhǎng)相等 .則 ∠ BOC=____. 176。 D 60176。 ,∠PBC=55 176。 . 又 ∠ AEC=90176。 關(guān)于幾何證明，則關(guān)鍵是能從復(fù)雜的幾何圖形中發(fā)現(xiàn)、構(gòu)造基本圖形，善于將題目與題目之間建立聯(lián)系，以融會(huì)貫通，舉一反三。 (2)請(qǐng)猜想△ BCP的形狀 ,并證明你的猜想 (圖 2供證明用 ) ⌒ ⌒ 1已知， ⊙ O1經(jīng)過(guò) ⊙ O2的圓心 O2，且與 ⊙ O2相交于 A、 B兩點(diǎn)，點(diǎn) C為 AO2B上的一動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至 A、B）連結(jié) AC，并延長(zhǎng)交 ⊙ O2于點(diǎn) P，連結(jié) BP、 BC . (1)先按題意將圖 1補(bǔ)完整 ,然后操作 ,觀察 .圖 1供操作觀察用 ,操作時(shí)可使用量角器與刻度尺 .當(dāng)點(diǎn) C在AO2B 上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,圖中有哪些角的大小沒(méi)有變化 。 75 4.(臨汾 )張師傅要用鐵皮做成一個(gè)高為 40cm，底面半徑為 15cm的圓柱形無(wú)蓋水桶，需要鐵皮 cm2（接縫與邊沿折疊部分不計(jì)，結(jié)果保留 π ） 1425π ，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐模型，設(shè)底圓的半 徑為 r，扇形半徑為 R，則 r與 R之間的關(guān)系為 ( ) =2r B. =3r =4r rR 49?D (1)，圓錐的母線長(zhǎng)為 4，底面圓半徑為 1，若一小蟲(chóng) P從點(diǎn) A開(kāi)始繞著圓錐表面爬行一圈到 SA的中點(diǎn) C，求小蟲(chóng)爬行的最短距離 . 解：側(cè)面展開(kāi)圖如圖 (2) (1) (2) 2π 1= ， n=90176。 ∴∠ CAD=105176。 176。 。r 內(nèi)