【正文】 對行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學關系式，更沒有認識 聽講、議論、對話、交流。 首先，我們把行星繞太陽的橢圓運動簡化為圓周運動，為什么可以認為是勻速圓周運動？其次，我們一致認為行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力，這個向心力是由太陽對行星的引力提供的，為什么？其三，我們預期太陽對行星的引力與太陽到行星的距離有關，希望通過行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力求出這個引力，研究對象是什么？根據(jù)什么規(guī)律列式？列出表達式。 六、課后反思 這節(jié)課 的教學時間相對充裕，教師盡可能引導學生推導出太陽與行星間的引力，巡回并指導學生 思考并界定問題、預定目標，明確達成目標過程中的每一步的研究對象、物理模型、物理規(guī)律和數(shù)學工具。 …… 本課小結 這節(jié)課， 首先，我們 把行星繞太陽的橢圓運動簡化為勻速圓周運動；其次，我們一致認為行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力，這個向心力是由太陽對行星的引力提供的；其三，我們預期太陽對行星的引力與太陽到行星的距離有關，希望通過行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力求出這個引力，通過兩次數(shù)學代換得到了太陽對行星的引力與太陽到行星的距離相關的數(shù)學表達式；其四，通過類比得到了行星對太陽 的引力與太陽到行星的距離相關的數(shù)學表達式；其五，綜合概括得到了 太陽與行星間引力的數(shù)學表達式。 呈現(xiàn)、講解、比較： 在歷史上，牛頓說他是站在巨人的肩膀上發(fā)現(xiàn)了這個公式。 思考、對話、解答：性質、大小、方向、作用線等。物理意義：太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。學生一般都能回答，但對速度方向變化需要向心力的對應關系和向心力的供需關系不夠明確。 質疑激勵，明確問題實質，探求解決問題的思路。 聽講、議論。 二、設計思路 為了讓學生了解建立物理模型、運用數(shù)學工具進行數(shù)學推導發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的研究方法，這需要學生的參與、教師的引導和指導。另外，可以把學生分析和解決問題的過程與科學家的探索工作比較，可以培育學生的科學情感，領悟研究方法。 做筆記。 啟發(fā)、引導、對話：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不知道 求出橢圓運動加速度的運動學公式，我們現(xiàn)在怎么辦？把它簡化為什么運動呢？ 引導、指導、對話： 既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。 對話交流，促使學生清楚知道推理的每一步證據(jù)、結論及其邏輯關系。 2rmF? 記筆記。 2rMmF? 物理意義：太陽與行星間引力的大小，與太陽的質量、行星的質量成正比，與兩者距離的二次方成反比。下面我們來看一看牛頓發(fā)現(xiàn)這個公式的幾個重要的歷史片段。但我們的工作與牛頓相比，由于沒有學習數(shù)學微積分知識（更難說能創(chuàng)立微積分）不能 推導得出了行星繞太陽做橢圓運動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比的數(shù)學關系式；我們建立的物理模型和運用的物理知識都是牛頓在 1687年發(fā)表在《自然哲學的數(shù)學原理》一書中，不敢說我們能把地面上的力學和天上的力學統(tǒng)一在一起，形成了以牛頓三大運動定律為基礎的經(jīng)典力學體系。 。 課后 做到作業(yè)本上的作業(yè)，按下面提示并解答問題。 前人和牛頓關于太陽與行星間引 力問題的思考及貢獻（文本）。 陽的引力的表達式 。 對話交流，促使學生清楚知道推理的每一步證據(jù)、結論及其邏輯關系。教師 巡回指導。