【正文】 沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)、看似和當(dāng)前學(xué)習(xí)沒(méi)有聯(lián)系，或?qū)W生無(wú)法洞穿它們之間的聯(lián)系，并且學(xué)生感興趣的情境我也是初步思考，在做一些初步的嘗試，不一定很合適，不過(guò)我想能基本說(shuō)明我的觀點(diǎn)。師：這是你的觀點(diǎn)，同意這個(gè)觀點(diǎn)的請(qǐng)舉手，老師把它寫在黑板上（板書：3的倍數(shù)：個(gè)位數(shù)字是9的數(shù)）。實(shí)際操作中會(huì)有一個(gè)“難度”？ 什么難度呢？在心理學(xué)上，有一種“從眾”、“從優(yōu)”的心理。顯然，這是第三個(gè)不自然——知識(shí)結(jié)構(gòu)上的不自然。教師家的電話號(hào)碼4870599，學(xué)生先用特征判斷，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。提高分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力。但如果是三位數(shù)或更大的數(shù)，你們的發(fā)現(xiàn)還成立嗎？請(qǐng)大家寫幾個(gè)更大的數(shù)試試看。我也受到了很多啟發(fā)。我想，有三類：一，零起點(diǎn)；二，知道，也能熟練地運(yùn)用；但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)歷，知道的更多的是下一種，雖然通過(guò)預(yù)習(xí)或父母提前告知，知道判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，要看這個(gè)數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)字和。這樣，每個(gè)學(xué)生的真是的想法就出來(lái)了果然，有很多學(xué)生寫出來(lái)了259,。那3的倍數(shù)到底與什么有關(guān)？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。有極少數(shù)的學(xué)生能直觀地感知。這樣節(jié)省時(shí)間。一、說(shuō)教材本節(jié)課選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第三章第3節(jié)的內(nèi)容。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。中公教育學(xué)生分析得出3的倍數(shù)的數(shù)在百數(shù)表上組成了一條斜線，比如：124。根據(jù)以上的目標(biāo)，我確定了本課的教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能熟練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。（板書：3的倍數(shù)的特征）為了使學(xué)生產(chǎn)生探索的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，形成最佳的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)，我便充分利用小學(xué)生好奇心強(qiáng)這一心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)《猜一猜》的游戲情境：讓學(xué)生出題，隨意說(shuō)一個(gè)數(shù)，老師迅速地作出該數(shù)是不是3的倍數(shù)的判斷，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在學(xué)習(xí)操作驗(yàn)證完成后，我用充足的時(shí)間讓小組代表上講臺(tái)展示成果，說(shuō)出各自的思考過(guò)程，對(duì)學(xué)生的回答我給予充分的肯定和表?yè)P(yáng)，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)是否正確，最后達(dá)成共識(shí)：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就3的倍數(shù)（板書）。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)把237134780、27434填入相應(yīng)的集合圈中。組織交流： 你是怎樣判斷的明確方法：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，可以先把這個(gè)數(shù)各位上的數(shù)相加，看得到的和是不是3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。例2是探究3的倍數(shù)特征，教材仍然采用百數(shù)表，讓學(xué)生先圈數(shù)，再觀察、思考。②分析問(wèn)題師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，在百數(shù)表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數(shù)，只看個(gè)位上的數(shù)，沒(méi)有規(guī)律可循。全課總結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的探究，我們獲得了什么新知識(shí)？采用了什么樣的研究方法？在探究的過(guò)程中我們遇到了什么新問(wèn)題？小結(jié)：通過(guò)找數(shù)、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的研究方法，得出了3的倍數(shù)的特征。（師說(shuō)數(shù)，生驗(yàn)證）(2)師：同位互說(shuō)幾個(gè)更大的數(shù)，互相驗(yàn)證吧。請(qǐng)同學(xué)們自己寫出三個(gè)3的倍數(shù)，可大可小。② 能應(yīng)用3的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。教學(xué)重點(diǎn) ：理解并掌握3的倍數(shù)的特征教學(xué)難點(diǎn) ：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。并由此感知奇數(shù)、偶數(shù)的概念。：掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及5的倍數(shù)的特征.依據(jù)二：《教師教學(xué)用書》中的單元目標(biāo)的具體描述。、觀察、比較、操作、概括、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納的能力。這不僅能讓學(xué)生們的感情再次升華，更能讓學(xué)生們感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊。驗(yàn)證是本課教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)?！笨商詺獠簧魍浟四┪驳臄?shù)字2338503，只隱約記得是個(gè)非零偶數(shù)。［師不斷伺機(jī)激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)］組織活動(dòng)，探索規(guī)律（1）插入討論找3的倍數(shù)過(guò)程的動(dòng)畫。教學(xué)時(shí)，可以借助這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。（1）組成2的倍數(shù)。（3）學(xué)生如果出現(xiàn)345或354等例子，教師可以寫在黑板上，不用多加評(píng)論，作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引領(lǐng)。特別說(shuō)明：這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程可能在課內(nèi)完成不了，可以延伸到課外，讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索與研究，一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。（2）回顧學(xué)習(xí)的知識(shí)有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（2）個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除。在練習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用3的倍數(shù)的特征去研究9的倍數(shù)的特征。本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。］（2）師問(wèn)：你能從個(gè)位上找出一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的特征嗎？從十位上呢？（3）前后桌四人一小組討論?！咳W(xué)以致用，回歸生活1．從生活中來(lái)，回生活中去?！?．舉例驗(yàn)證，建構(gòu)模型要想知道這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，可以怎么辦？誰(shuí)能任舉一例并說(shuō)明具體的驗(yàn)證方法？師生共同討論驗(yàn)證，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)驗(yàn)證方法。出示1～99的數(shù)表，讓學(xué)生找出3的倍數(shù)。學(xué)生容易從末尾數(shù)字進(jìn)行判斷這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。）（三）小組合作，自學(xué)探究那么3的倍數(shù)有什么特征呢？下面我們同學(xué)自讀課本p50的內(nèi)容，然后小組討論完成黑板的練習(xí)題。（120）【課堂作業(yè)】完成教材第11~12頁(yè)練習(xí)三的第7題。五、附檢測(cè)題用9三個(gè)數(shù)字排成能被3整除的三位數(shù)有＿＿＿＿按要求，在下面的 ( )里填上一個(gè)不同的數(shù)字。4．讓學(xué)生感受生活中蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。（二）制造認(rèn)知矛盾“特征”，那么個(gè)位上是3的數(shù)，它就一定是3的倍數(shù)嗎？你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。(學(xué)生操作,同位合作、交流)（2）師:誰(shuí)來(lái)把你們小組填寫的表格給大家展示一下。設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行二次探索，發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證并歸納出3的倍數(shù)的特征，積累數(shù)學(xué)探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。師：你們準(zhǔn)備借助百數(shù)表，現(xiàn)在拿出你準(zhǔn)備的百數(shù)表。，體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)信心。教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，要求學(xué)生認(rèn)真觀察圖表，讓學(xué)生把觀察到的內(nèi)容在小組說(shuō)說(shuō)，然后全班交流，教師巡視，認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么不懂的地方。）（3） 在右邊不是3的倍數(shù)的數(shù)中，也有這樣的數(shù)，你能把他們一組一組地排列起來(lái)嗎 （13，31；14，41；23，32；25，52；34，43；）這里又說(shuō)明什么呢 （一個(gè)不是3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然不是3的倍數(shù)）（4） 到現(xiàn)在，我們可以推想，3的倍數(shù)的特征和數(shù)字的排列順序沒(méi)有系，但和這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)，這里到底有什么奧秘呢三，操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律1， 活動(dòng)：每個(gè)同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表，我們?cè)跀?shù)位表上分別來(lái)擺幾個(gè)3的倍數(shù)，看看分別用了幾根小棒，現(xiàn)在請(qǐng)你在3的倍數(shù)中任意選幾個(gè)來(lái)擺一擺，開(kāi)始。我說(shuō)課完畢謝謝大家！3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗(yàn)“3的倍數(shù)的特征”的規(guī)律的探索過(guò)程，初步感知3的倍數(shù)特征的原理。為了驗(yàn)證這一猜想我隨即說(shuō)道：“這么簡(jiǎn)單的數(shù)你會(huì)了，那么大一點(diǎn)的數(shù)是否也有這樣的規(guī)律呢？”，接著我便又出示一組這樣的數(shù)據(jù)：341315294640384。為了能把新舊知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，達(dá)到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復(fù)習(xí)題。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來(lái)判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否是3的倍數(shù)來(lái)判定，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難，因此，本課的教學(xué)目標(biāo)，我從知識(shí)、能力、情感三方面綜合考慮，確定教學(xué)目標(biāo)如下：使學(xué)生通過(guò)理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并且能熟練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動(dòng)手操作及概括問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。(二)新知探索緊接著出示百數(shù)表，人手一份，要求學(xué)生觀察百數(shù)表，標(biāo)記其中3的倍數(shù)的數(shù)，大膽猜想3的倍數(shù)的特征。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。也請(qǐng)同時(shí)看一看實(shí)驗(yàn)報(bào)告單匯總表。什么學(xué)具呢？是計(jì)數(shù)器。教師不予置評(píng)，快速地過(guò)渡一下。敢不敢挑戰(zhàn)？（生：敢?。┱娴母?！好！咱們變換一下方式。雖然有些偏頗，但某種程度上也凸顯了我們有意無(wú)意地忽視了優(yōu)等生的學(xué)習(xí)權(quán)、今天想分享一下這一方面的一些思考。有沒(méi)有老師還記得？“新知”和“舊知”相沖突，5的倍數(shù)的特征看個(gè)位，而3的倍數(shù)的特征看所有數(shù)位的數(shù)字和。（學(xué)生交流）全班交流。（板書：3的倍數(shù)特征）二、猜想探索，歸納驗(yàn)證（一）大膽猜想：猜一猜3的倍數(shù)有什么特征？（有的說(shuō)個(gè)位上是9的數(shù)是3的倍數(shù)，有的同學(xué)舉出反例加以否定）師：看來(lái)只觀察個(gè)位上的數(shù)不能確定它是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？我們共同來(lái)研究。學(xué)生閱讀課本，按照課本上幾個(gè)問(wèn)題分層次展開(kāi)研究。具體地說(shuō)，同一個(gè)班的學(xué)生，對(duì)“3的倍數(shù)的特征”，有的幾乎零起點(diǎn)，有的通過(guò)預(yù)習(xí)或父母提前告知，知道判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，要把這個(gè)數(shù)所有數(shù)位上的數(shù)相加，但為什么要相加，知其然不知其所以然。師：非常好！還是用這三個(gè)數(shù)字，誰(shuí)能擺幾個(gè)三位數(shù)，使它是5的倍數(shù)？（生嘗試略）師：5的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？生：個(gè)位數(shù)字是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。（生驗(yàn)算）怎么樣？ 生：確實(shí)不是3的倍數(shù)。以前用過(guò)嗎？誰(shuí)能在計(jì)數(shù)器上撥一個(gè)數(shù)？ 兒童的智慧跳動(dòng)在他們的指尖上。(2)用你選擇的那個(gè)顆數(shù)撥數(shù)（3）分工合作，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單(二)。學(xué)到這，你有沒(méi)有什么問(wèn)題想問(wèn)的？生：我不明白，3的倍數(shù)的特征為什么和所有數(shù)位上的數(shù)都有關(guān)，而5的倍數(shù)特征只和個(gè)位數(shù)字有關(guān)呢？師：這個(gè)同學(xué)提了一個(gè)很好的問(wèn)題，其實(shí)，一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)和一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)的判斷方法實(shí)質(zhì)是一樣的，等同學(xué)們到了高中或者大學(xué)就會(huì)明白了。(二)過(guò)程與方法通過(guò)分析、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，提高合情推理能力。此時(shí)引出課題，探究3的倍數(shù)的特征。因此，使學(xué)生熟練地掌握3的倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義。下面重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)本課的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，我分以下的六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。然后觀察各位上的數(shù)的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？此時(shí)有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：“12個(gè)位上的數(shù)不是3的倍數(shù)，但1+2=3，3是3的倍數(shù)”。）練習(xí)3：P21（7題）在口里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。（揭示課題：3的倍數(shù)的特征）二，排列中感受奇妙1， 談話：我們班有50個(gè)同學(xué)，現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)手中都有一張寫有自己學(xué)號(hào)的卡片，請(qǐng)大家判斷一下，自己的學(xué)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)嗎 （稍停，讓學(xué)生完成判斷）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)把卡片貼在黑板的左邊，不是3的倍數(shù)的，卡片貼在黑板的右邊。師：這節(jié)課你有什么收獲？生：略教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，五年級(jí)下冊(cè)第19頁(yè)。師：這節(jié)課我們來(lái)研究“3的倍數(shù)的`特征”。師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？你們是怎么驗(yàn)證這個(gè)猜想呢？生匯報(bào)驗(yàn)證的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知 引發(fā)猜想:前面我們學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特征是什么？:3的倍數(shù)會(huì)有怎樣的特征呢，同學(xué)們大膽地猜想一下？二、自主探究 合作驗(yàn)證:大家的猜想對(duì)不對(duì)呢?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些100以內(nèi)3的倍數(shù),再和你剛才的猜想對(duì)比一下,你想說(shuō)點(diǎn)什么?:看來(lái),3的倍數(shù)個(gè)位上沒(méi)什么規(guī)律，那3的倍數(shù)究竟有什么特征呢？下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題（板書課題）。）師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁催@樣組數(shù)呢？同樣用這三個(gè)數(shù)字，你們能組成是5的倍數(shù)嗎？你們是怎樣想的？二、新知學(xué)習(xí)（一）設(shè)疑引入，你們能組成是3的倍數(shù)的數(shù)嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒?2□ 6□0 □7□ 31□□四、全課總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲?。磕阌∠笞钌畹氖鞘裁?？教學(xué)內(nèi)容： 人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元第19—22頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、比較、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主探索并掌握3的倍數(shù)的特征。2．練習(xí)：完成P19做一做三、反饋檢測(cè)：1完成P20題4～52（1）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它是3的倍數(shù)3□5□1646□400□（2）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它成為偶數(shù)，并且是3的倍數(shù)。3402 5003 1272 2967 5指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁(yè)“做一做”。）（二）制造認(rèn)知矛盾師：剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去尋找3的倍數(shù)的“特征”的.，那么個(gè)位上是3的數(shù)它就一定是3的倍數(shù)嗎？（我緊接著舉出1241249等數(shù)讓學(xué)生試除判斷，從而由此引導(dǎo)學(xué)生推翻假設(shè)。因此，本課著重引導(dǎo)學(xué)生找到和發(fā)現(xiàn)著重點(diǎn)，從而歸納概括了3的倍數(shù)的特征。廣大師生紛紛表示，希望張森同學(xué)在全體師生的關(guān)心支持下堅(jiān)強(qiáng)地戰(zhàn)勝疾病，早日康復(fù)，重返實(shí)驗(yàn)小學(xué)溫暖的大家庭！讓學(xué)生分別判斷85332是不是5的倍數(shù)，并說(shuō)明理由。在用數(shù)字組數(shù)的過(guò)程中，數(shù)字的和為什么沒(méi)變？請(qǐng)同學(xué)們觀察各位上的數(shù)字和，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？到底什么樣的數(shù)才是3的倍數(shù)？你能大膽地進(jìn)行猜想嗎？我的猜想是一個(gè)數(shù)的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3（3）在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。（板書：3的倍數(shù)的特征）［興趣是最好的老師，舉這個(gè)貼近學(xué)生生活的例子，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課知識(shí)和技能的興趣。教材分析：?jiǎn)卧獌?nèi)容簡(jiǎn)介：本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的四則計(jì)算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的。利用100以內(nèi)的數(shù)表，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上，研究并觀察3的倍數(shù)的特征。（1）學(xué)生面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜想。在討論和交流中明白對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立，只舉一個(gè)正例是不夠的，但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結(jié)論。在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論和交流。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透猜想，驗(yàn)證的思想，使學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)藏著豐富數(shù)學(xué)知識(shí)。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。（1）讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。一點(diǎn)想法：這個(gè)過(guò)程，比教材的要求要稍微高一點(diǎn)，教材上的要求