【正文】 1 ， － 3) D. (0 ， － 6) 7 ． 當－ 2 ≤ x ≤ 1 時 ，二次函數(shù) y ＝－ ( x － m )2＋ m2＋ 1 有最大值 4 ， 則實數(shù)m 的值為 ( ) A. － 3 B. 3 或－ 3 C. 2 或－ 3 D. 2 或－ 3 或－74 B C 8 ． 在同一坐標系中 ， 一次函數(shù) y ＝－ mx ＋ n2與二次函數(shù) y ＝ x2＋ m 的圖象可能是 ( ) D 9 ． 已知二次 函數(shù) y ＝－12x2－ x ＋32. (1) 在給定的直角坐標系中 ， 畫出這個函數(shù)的圖象． ( 第 9 題圖 ) (2) 根據(jù)圖象 ， 寫出 當 y ＜ 0 時 ， x 的取值范圍． (3) 若將此圖象沿 x 軸向右平移 3 個單位 ， 請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)表達式． 解： (1) 畫圖 ( 如解圖 ) ． ( 第 9 題圖解 ) (2) 當 y ＜ 0 時 ， x 的取值范圍是 x ＜－ 3 或 x ＞ 1. (3) 平 移 后 圖 象 所 對 應 的 函 數(shù) 表 達 式 為 y ＝－12( x － 2)2＋2????????或?qū)懗?y ＝－12x2＋ 2 x . 10 ． 已知二次函數(shù) y ＝ x2－ 2 mx ＋ m2－ 1. (1) 當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點 O (0 ， 0 ) 時 ， 求二次函數(shù)的表達式． (2) 當 m ＝ 2 時 ， 設(shè)該拋物線與 y 軸交于 點 C ， 頂點為 D ， 求 C ， D 兩點的坐標． (3) 在 (2) 的條件下 ， x 軸上是否存在一點 P ， 使得 PC ＋ PD 最 短？若存在，求出點 P 的坐標；若不存在 ， 請說明理由． 解： (1) 將點 O (0 ， 0 ) 的坐標代入 ， 得 0 ＝ m 2 － 1 ， ∴ m ＝ 177。1 ， ∴ 二次函數(shù)的表達式為 y ＝ x 2 ＋ 2 x 或 y ＝ x 2 － 2 x . (2) 當 m ＝ 2 時 ， y ＝ x2－ 4 x ＋ 3 ＝ ( x － 2)2－ 1 ， ∴ 點 D (2 ， － 1) ；當 x ＝ 0 時 ， y ＝ 3 ， ∴ 點 C (0 ， 3 ) ． (3) 存在． 連結(jié) CD 交 x 軸于點 P ， 則點 P 為所求 ， 由點 C (0 ， 3 ) ， D (2 ， － 1) 可求得直線 CD 的表達式為 y ＝－ 2 x ＋ 3 ， 當 y ＝ 0 時 ， x ＝32， ∴ 點 P????????32， 0 . 拓展提高 11 ． 如圖所示 ， 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象中 ， 小剛同學觀察得出了下面四條信息： ① b2－ 4 ac 0 ； ② c 1 ； ③ 2 a － b 0 ； ④ a ＋ b ＋ c 0 ， 其中錯誤的有 ( ) ( 第 11 題圖 ) A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D . 4 個 A 12 ． 若一拋物線 y ＝ ax2與四條直線 x ＝ 1 ， x ＝ 2 ， y ＝ 1 ， y ＝ 2 圍成的正方形有公共點 ， 則 a 的取