高中數(shù)學(xué)331幾何概型習(xí)題新人教a版必修3(留存版)
【正文】 距離都不大于 1的地方的面積為 S2＝ π2 ， 所以其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于 1的地方的概率為 P＝ 1－ S2S1＝ 1－ π12. 答案： D 6．已知正方體 ABCD－ A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球 O，則在正方體 ABCD－ A1B1C1D1內(nèi)任取點(diǎn) M，點(diǎn) M在球 O內(nèi)的概率是 ________． 答案： π6 7．在區(qū)間 [1,3]上任取一數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于等 于 ________． 答案： 8．在區(qū)間 [－ 2,3]上任取一個(gè)實(shí)數(shù) a，則使直線 ax＋ y＋ 1＝ 0截圓 O： x2＋ y2＝ 1所得弦長(zhǎng) d∈ ??? ???2， 45 5 的概率是 ________． 解析：如圖． 直線 ax＋ y＋ 1＝ 0 截圓 O： x2＋ y2＝ 1 所得弦長(zhǎng) d＝ AB∈ ??? ???2， 45 5 ，則半弦長(zhǎng) BC∈??????22 ，25 5 ， 因?yàn)閳A的半徑等于 1，所以圓心到直線 ax＋ y＋ 1＝ 0 的距離 OC∈ ??? ???55 ， 22 ，即 55≤ 1a2＋ 1≤ 22 ，得－ 2≤ a≤ － 1或 1≤ a≤2. 又 a∈ [－ 2,3]，所以在區(qū)間 [－ 2,3]上任取一個(gè)實(shí)數(shù) a，則使直線 ax＋ y＋ 1＝
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