高中數(shù)學(xué) 331 幾何概型習(xí)題 新人教a版必修3-全文預(yù)覽
【正文】 ， CD＋ ABBC， 注意 AB＝ x， BC＝ y－ x， CD＝ 10－ y，代入上面三式，得 y5， x5， y－ x5， 符合此條件的點(diǎn) (x， y)必落在 △ GFE中 (如圖 )． 同樣地，當(dāng) yx時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) (x， y)落在 △ EHI中， AC， CB， BD能構(gòu)成三角形， 利用幾何概型可知， 所求的概率為 S△ GFE＋ S△ EHIS正方形＝ 14. B組 能力提升 11．在面積為 S的 △ ABC的邊 AB上任取一點(diǎn) P，則 △ PBC的面積大于 S4的概率為 ( ) 解析：如圖，在 △ ABC 中，在 AB 上取點(diǎn) D 使 BD＝ 14AB，則 hH＝ 14，此時(shí) S△ DBC＝ AB邊上取點(diǎn) P，則所有的隨機(jī)結(jié)果為 AB上的點(diǎn)，而使面積大于 S4的點(diǎn)落在 AD 上， ∴ P＝ 34. 答案： C 12．如圖所示，在單位圓 O的某一直徑上隨機(jī)地取一點(diǎn) Q，求過(guò)點(diǎn) Q且與該直徑垂直的弦長(zhǎng)長(zhǎng)度不超過(guò) 1的概率． 解析：弦長(zhǎng)不超過(guò) 1，即 |OQ|≥ 32 ，而 Q點(diǎn)在直徑 AB上是隨機(jī)的，記事件 A＝ {弦長(zhǎng)超過(guò) 1}． 由幾何概型的概率公式得 P(A)＝32 22 ＝32 . ∴ 弦長(zhǎng)不
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