【正文】 18.(12分 )從某校隨機抽取 100 名學生 ,獲得了他們一周課外閱讀時間 (單位 :小時 )的數(shù)據(jù) ,整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖 : 組號 分組 頻數(shù) 1 [0,2) 6 2 [2,4) 8 3 [4,6) 17 4 [6,8) 22 5 [8,10) 25 6 [10,12) 12 7 [12,14) 6 8 [14,16) 2 9 [16,18) 2 合計 100 (1)從該校隨機選取一名學生 ,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于 12小時的概率 。,它是一條弦 ,它的長度大于或等于半徑長度的概率為 ( ) A. B. C.√ D. 答案 :B 解析 :如圖 ,當 AA39。 (3)已知 a≥ 10,b≥ 8,求語文成績?yōu)?A等級的總?cè)藬?shù)比語文成績?yōu)?C等級的總?cè)藬?shù)少的概率 . 解 :(1)由題意可知 , =,得 n=100,故抽取的學生人數(shù)是 100. (2)由 (1)知 ,n=100, =,故 a=14. 又 7+9+a+20+18+4+5+6+b=100,故 b=17. (3)設 “語文成績?yōu)?A等級的總?cè)藬?shù)比語文成績?yōu)?C等級的總?cè)藬?shù)少 ”為事件 A,由 (2)知 ,a+b=31,且 a≥ 10,b≥ 8,滿足條件的 (a,b)有(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16),(16,15),(17,14),(18,13),(19,12),(20,11),(21,10),(22,9),(23,8)共 14種 ,其中 b+11a+16的有 (10,21),(11,20),(12,19)共 3種 ,故 P(A)= . 22.(12分 )設有關于 x的一元二次方程 x2+2ax+b2=0. (1)若 a是從 0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù) ,b是從 0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù) ,求上述方程有實根的概率 。 此時 3≤ 2不成立 ,輸出 S=7. 故輸出的 S=7. ,在圓上其他位置任取一點 A39。 (3)假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替 ,試估計樣本中的 100 名學生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組 .(只需寫出結論 ) 解 :(1)根據(jù)頻數(shù)分布表 ,100名學生中課外閱讀時間不少于 12小時的學生共有 6+2+2=10(名 ),所以樣本中的學生課外閱讀時間少于 12小時的頻率是 1 =. 從該校隨機選取一名學生 ,估計其課外閱讀時間少于 12 小時的概率為 . (2)課外閱讀時間落在組 [4,6)的有 17 人 ,頻率為 ,所以 a=頻率組距 =. 課外閱讀時間落在組 [8,10)的有 25人 ,頻率為 ,所以 b=頻率組距 =. (3)樣本中的 100名學生課外閱讀時間的平均數(shù)在第 4組 . 19.(12分 )某中學的高二 (1)班男同學有 45名 ,女同學有 15名 ,老師按照分層抽樣的方法組建了一個 4人的課外興趣小組 . (1)求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù) 。 ② a1 a2=2a112 a3= +12=a1+6。位于 B或 C點 ,此時 ∠ BOC=120176。 (2)分別統(tǒng)計這 10名學生的數(shù)學成績