【正文】 分；④導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：微分中值定理（Rolle 定理，Lagrange 中值定理）洛比達(dá)法則、函數(shù)的單調(diào)性及其極值函數(shù)的最大值和最小值、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)；⑤不定積分：不定積分的概念、性質(zhì)與基本積分公式、換元積分法、分部積分法、簡單的有理函數(shù)積分；⑥定積分及其應(yīng)用：定積分的概念、性質(zhì)、定積分與不定積分的關(guān)系、定積分的換元積分法和分部積分法、無窮區(qū)間上的廣義積分定積分的應(yīng)用（平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積）；⑦多元函數(shù)微分法：多元函數(shù)的概念、偏導(dǎo)數(shù)、全微分、復(fù)合函數(shù)的微分法；⑧二重積分：二重積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算（直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)）；⑨微分方程：微分方程的基本概念、一階微分方程（分離變量、齊次、線性）；⑩無窮級數(shù)：數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)、正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法、冪級數(shù)的收斂半徑及收斂域。2．掌握向量的線性運(yùn)算(加法運(yùn)算與數(shù)量乘法運(yùn)算)，會求向量的數(shù)量積與向量積。n=11np的斂散性。3．掌握不定積分的第一類換元法(“湊”微分法)，第二類換元法(限于三角換元與一些簡單的根式換元)。會用拉格朗日中值定理證明一些簡單的不等式。(三)連續(xù) 1．理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念，函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與函數(shù)在該點(diǎn)處極限存在的關(guān)系。3．理解函數(shù)y =?(x)與其反函數(shù)y =?1(x)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。十、無窮級數(shù)（一）考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性的判別；冪級數(shù)的概念和性質(zhì)，函數(shù)的冪級數(shù)展開。（二）考試要求1．理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。4．了解定積分的元素法，會計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。3．掌握隱函數(shù)與參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)方法（一階）；掌握取對數(shù)求導(dǎo)法。（2）掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。（4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。（2）了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。第一篇：高等數(shù)學(xué)專升本考試大綱湖南工學(xué)院“專升本”基礎(chǔ)課考試大綱《高等數(shù)學(xué)》考試大綱總要求考生應(yīng)按本大綱的要求，了解或理解“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。會求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 （1）中值定理：羅爾（Rolle）中值定理拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必達(dá)（L’Hospital）法則（3）函數(shù)增減性的判定法（4）函數(shù)極值與極值點(diǎn)最大值與最小值（5）曲線的凹凸性、拐點(diǎn)（6）曲線的水平漸近線與垂直漸近線 （1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。（二）可降價方程 （1）y（n）= ?（x）型方程（2）y″= ?（x，y′）型方程 （1）會用降價法解（1）y（三）二階線性微分方程 （1）二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)（2）二階常系數(shù)齊次線性微分方程（3）二階常系數(shù)非齊交線性微分方程 （1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。（二）考試要求1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義，了解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，會求平面曲線的切、法線方程；2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；掌握基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，會熟練求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3．掌握定積分的換元法和分部積分法。八、多元函數(shù)微分學(xué)（一）考試內(nèi)容二元函數(shù)概念、二元函數(shù)極限、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)、全微分、多元函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)公式，多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用，多元函數(shù)極值。精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案6．掌握格林公式，掌握平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件及應(yīng)用。2．掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。1x)=e，x并能用這兩個重要極限求函數(shù)的極限。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。2．熟記基本不定積分公式。和p—級數(shù)229。六、向量代數(shù)與空間解析幾何(一)向量代數(shù)1．理解向量的概念，掌握向量的表示法，會求向量的模、非零向量的方向余弦和非零向量在軸上的投影。（2）線性代數(shù)①行列式與矩陣：行列式及其基本性質(zhì)行列式的按行（列）展開定理、矩陣及其基本運(yùn)算、矩陣的初等變換與初等方陣、方陣的逆矩陣、矩陣的秩；②線性方程組：線性方程組解的研究、n元向量組的線性相關(guān)性、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。3．會求解一階線性微分方程。165?！?，“0165。掌握對數(shù)求導(dǎo)法與參數(shù)方程求導(dǎo)法。會運(yùn)用等價無窮小量替換求極限?？荚囆问綖殚]卷書面。2．掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。2．掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積），了解兩個向量垂直、平行的條件。2．掌握不定積分的基本公式、換元積分法和分部積分法（淡化特殊積分技巧的訓(xùn)練，對于有理函數(shù)積分的一般方法不作要求，對于一些簡單有理函數(shù)可作為兩類積分法的例題作適當(dāng)訓(xùn)練）。精心收集精心編輯精致閱讀如需請下載！演講稿 工作總結(jié) 調(diào)研報(bào)告 講話稿 事跡材料 心得體會 策劃方案4．了解無窮小、無窮大、高階無窮小、等價無窮小的概念，會用等價無窮小求極限。（2）掌握二重積分的計(jì)算方法，會用二重積分求一些簡單幾何量。（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（二）極限 （1）數(shù)列極限的概念：數(shù)列數(shù)列極限的定義（2）數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性有界性四則運(yùn)算定理夾逼定理單調(diào) 1 有界數(shù)列極限存在定理（3）函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義左、右極限及其與極限的關(guān)系x趨于無窮（x→∞，x→+∞，x→∞）時函數(shù)的極限函數(shù)極限的幾何意義（4）函數(shù)極限的定理：唯一性定理夾逼定理四則運(yùn)算定理（5）無窮小量和無窮大量無窮小量與無窮大量的定義無窮小量與無窮大量的關(guān)系無窮小量與無窮大量的性質(zhì)兩個無窮小量階的比較（6）兩個重要極限limsinxxx174。會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，并會作出簡單的分段函數(shù)圖像。（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。（4）理解函數(shù)極值