【正文】 )+isin(nθ)]. 這就是復(fù)數(shù)三角形式的乘方法則,即:模數(shù)乘方,幅角n倍. ③在復(fù)數(shù)三角形式的乘方法則中, 當(dāng)r=1時(shí),則有(cos θ+isin θ)n=cos nθ+isin nθ. 這個(gè)公式叫做棣莫佛公式.,第十四頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。θ是復(fù)數(shù)z的輻角.r(cos θ+isin θ)叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的三角形式,為了與三角形式區(qū)分開來(lái),a+bi叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式. 規(guī)定在[0,2π)內(nèi)的輻角稱為z的輻角主值,記作arg z,即0≤arg z2π.,第四頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,二、復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式的互化 1.思考 (1)把一個(gè)復(fù)數(shù)表示成三角形式時(shí),輻角θ一定要取主值嗎?,(2)每一個(gè)復(fù)數(shù)都有唯一的模與輻角主值嗎? 提示: 不一定,復(fù)數(shù)0的輻角主值有無(wú)數(shù)個(gè),每一個(gè)不等于零的復(fù)數(shù)才有唯一的模與輻角主值.,第七頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),復(fù)數(shù)的模與輻角,答案:A,第二十一頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。 (3)z3=sin θ+icos θ。+isin 90176。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),第四十一頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。)= . 解析:8i247。,探究一,探究二,探究三,探究四,易錯(cuò)警示,當(dāng)堂檢測(cè),第三十三頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。,四、復(fù)數(shù)三角形式的除法 1.思考 (1)如果非零復(fù)數(shù)z=r(cos θ+isin θ),那么, 的三角形式是什么?,(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)的商仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)嗎? 提示: 兩個(gè)復(fù)數(shù)的商仍然是一個(gè)復(fù)數(shù).,第十七頁(yè)，編輯于星期六：二點(diǎn) 五十五分。②中,滿足復(fù)數(shù)三角形式的特征。③中,不滿足同一個(gè)角θ。,這就是說,兩個(gè)復(fù)數(shù)相除,商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模所得的商,商的輻角等于被除數(shù)的輻角減去除數(shù)的輻角所得的差.簡(jiǎn)單的說,兩個(gè)復(fù)數(shù)三角形式相除的法則為:模相除,幅角相減. (2)復(fù)