【正文】 6。 ， ∵ 過 F點的切線交于 D、 E兩點， ∴ OF⊥ DE， ∴∠ OFE=90176。 ， CD=AB=4， OA=OC， ∴∠ DCF=30176。 ， ∴∠ ABC=60176。 ， BP、 CP分別平分 ∠ ABC和 ∠ ACB，則 ∠ BPC=（ ） A． 102176。 ，將 △ AOB繞 O點順時針旋轉(zhuǎn) 30176。 2017 年陜西省西安中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，計 30分，每小題只有一個選項是符合題意的） 1．（ ） ﹣ 1 3=（ ） A． B．﹣ 6 C． D． 6 2．如圖，下面幾何體由四個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 3．下列計算正確的是（ ） A． a2+a2=a4 B． a8247。 ，平 行四邊形 ABCD 的對角線AC、 BD交于點 O，過點 O作 OE⊥ AD，則 OE= ． 三、解答題（共 11小題，計 78分 .解答應(yīng)寫出過程） 16．計算： +（ 2﹣ π ） 0﹣ |1﹣ | 17．解分式方程： ． 18．如圖，已知 △ ABC，請用尺規(guī)作 △ ABC的中位線 EF，使 EF∥ BC． 19． 2021年 12月至 1月期間由于空氣污染嚴重，天空中被濃濃的霧霾籠罩著，大多數(shù)中小學(xué)校為了學(xué)生的健康，都不得不停課．針對這一情況有關(guān)部門對停課在家的學(xué)生家長進行了抽樣調(diào)查．現(xiàn)將學(xué)生家長對這一事件態(tài)度的調(diào)查結(jié)果分為 四個等級： “A ﹣﹣非常不同意 ” 、“B ﹣﹣比校同意 ” 、 “C ﹣﹣不太同意 ” 、 “D ﹣﹣非常同意 ” ，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： （ 1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （ 2）所抽樣調(diào)查學(xué)生家長的人數(shù)為 人； （ 3）若所調(diào)查學(xué)生家長的人數(shù)為 1600人，非常不同意停課的人數(shù)為多少人？ 20．如圖，在 △ AOB中， OA=OB， ∠ AOB=50176。 ， ∠ ABC=74176。 ， EB=3，則弦 AC的長度為（ ） A． 3 B． C． D． 【考點】 垂徑定理． 【分析】 連結(jié) OC， AC，先根據(jù)直角的性質(zhì)得到 ∠ ABC的度數(shù)，再圓周角定理得到 ∠ AOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和垂徑定理得到 ⊙ O的半徑和直徑，再解 直角三角形即可求解． 【解答】 解：連結(jié) OC， AC， ∵ 弦 DC垂直 AB于點 E， ∠ DCB=30176。 ，由直角三角形的性質(zhì)得出 DF= CD=2，求出 CF= DF=2 ，證出 OE是 △ACF的中位線，由三角形中位線定理得出 OE的長即可． 【 解答】 解：作 CF⊥ AD于 F，如圖所示： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠ ADC=∠ ABC=60176。 ， ∴∠ BOF=∠ COF=90176。 ，將 △ AOB繞 O點順時針旋轉(zhuǎn) 30176。 ． 故答案為： 150176。 ， ∠ ABC=74176。 D． 34176。 ， ∠ ABC=74176。 ， BP、 CP分別平分 ∠ ABC和 ∠ ACB，則 ∠ BPC=（ ） A． 102176。 【考點】 平行線的性質(zhì)；垂線． 【分析】 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出 ∠ CEH=124176。 ， ∴∠ ACB=180176。 ． 13．運用科學(xué)計算器計算： 2 cos72176。 ，得到 △ COD，OC交 AB于點 F， CD分別交 AB、 OB于點 E、 H．求證： EF=EH． 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得 ∠ A與 ∠ B，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 ∠ AOC=∠ BOD=30176。 ，利用平行線的判定，即可證明； （ 2）過點 B作 BG⊥ DE于點 G，可得四邊形 BGFO是正方形，由 BC： DF=4： 3，可得 BG： DG=2：1，利用銳角三角函數(shù)即可求得 tan∠ ABC． 【解答】 解：（ 1）連接 OF， ∵ 點 F為 的中點， ∴ ， ∴∠ BOF=∠ COF， ∵ BC為直徑， ∴∠ BOF+∠ COF=180176。 ， CD=AB=4， OA=OC， 求出 ∠ DCF=30176。 ， 故選： D． 7．已知一函數(shù) y=kx+3和 y=﹣ kx+2．則兩個一次函數(shù)圖象的交點在（ ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．三、四象限 D．一、四象限 【考點】 兩條直線相交或平行問題． 【分析】 聯(lián)立方程組求得 ，再分 k＞ 0和 k＜ 0分別討論可得． 【解答】 解：由 可得 ， 當 k＞ 0時，交點的橫坐標為負，縱坐標為正，即交點在第二象限； 當 k＜ 0時，交點的橫坐標為正，縱坐標為正，即交點在第一象限； 故選： A． 8．如圖，在矩形 ABCD中，點 O為對角線 AC、 BD的交點，點 E為 BC上一點，連接 EO，并延長交 AD于點 F，則圖中全等三角形共有（ ） A． 3對 B． 4對 C． 5對 D． 6對 【考點】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定． 【分析】 根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD為矩形，其矩形的對角線相等且相互平分， ∴ AB=CD， AD=BC， AO=CO， BO=DO， EO=FO， ∠ DAO=∠ BCO， 又 ∠ AOB=∠ COD， ∠ AOD=∠ COB， ∠ AOE=∠ COF， ∴△ AOB≌△ COD（ SSS）， △ AOD≌△ COB（ SSS）， △ AOE≌△ COF（ ASA）， △ DOE≌△ BOF（ ASA），△ ABC≌△ CDA（ SSS）， △ ABD≌△ CDB（ SSS）． 故圖中的全等三角形共有 6對． 故選 D 9．如圖， AB為 ⊙ O的直徑，弦 DC垂直 AB于點 E， ∠ DCB=30176。 ． 故選： D． 5．若正比例函數(shù)為 y=3x，則此正比例函數(shù)過（