【正文】 定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方法是：從裝有 2個(gè)紅球 12,AA和 1個(gè)白球 B的甲箱與裝有 2個(gè)紅球 12,aa和 2個(gè)白球,bb的乙箱中，各隨機(jī)摸出 1個(gè)球，若摸出的 2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)。 19． (本小題滿分 12分 )在三棱錐 P﹣ ABC中．側(cè)梭長均為 4．底邊 AC=4． AB=2， BC=2 ， D． E分別為 PC． BC的中點(diǎn)． 〔 I） 求證：平面 PAC⊥ 平面 ABC． （ Ⅱ ）求三棱錐 P﹣ ABC的體積； 20． (本小題滿分 12分 ) 在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知橢圓 1:C 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左焦點(diǎn)為 1( 1,0)F? ,且點(diǎn) (0,1)P 在 1C 上 , (1)求橢圓 1C 的方程 . (2)設(shè)直線 l 同時(shí)與橢圓 1C 和拋物線 2:C 2 4yx? 相切，求直線 l 的方程 . 21. (本小題滿分 12分 ) 已知函數(shù) 32( ) ( )f x ax x a R? ? ?在 43x??處取得極值 . (1)確定 a 的值； (2)討論 函數(shù) ( ) ( ) xg x f x e??的單調(diào)性 . 請考生在第 2 2 24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 1解答： 證明：（ Ⅰ ） ∵ PA=PB=PC=AC=4， 取 AC的中點(diǎn) O，連接 OP， OB，可得： OP⊥ AC， ， ∵ ， ∴ AC2=AB2+BC2， ∴△ ABC為 Rt△ ． ∴ OB=OC=2， PB2=OB2+OP2， ∴ OP⊥ OB． 又 ∵ AC∩BO=O 且 AC、 OB?面 ABC， ∴ OP⊥ 平面 ABC， 又 ∵ OP?平面 PAC， ∴ 平 面 PAC⊥ 平面 ABC．） （ Ⅱ ）由（ I）可知： OP⊥ 平面 ABC， ∴ OP為三棱 錐 P﹣ ABC的高，且 OP= ． 直角三角形 ABC的面積 S= ． ∴ VP﹣ ABC= = ． 20.(1)由題意得 c=1,b=1, ∴ 橢圓 C1的方程為 (2)由題意得直線的斜率一定存在且不為 0,設(shè)直線 l方程為 y=kx+m. 因?yàn)闄E圓 C1的方程為 ∴ 消去 y得 (1+2k2)x2+4kmx+2m22=0. 直線 l與橢圓 C1相切， ∴ Δ=16k 2m24(2k2+1)(2m22)=0. 即 2k2m2+1