【正文】 數(shù)是（）。哪些情況下兩數(shù)必定互質(zhì)：①相鄰兩個自然數(shù)②兩個質(zhì)數(shù)③相鄰兩個奇數(shù)四大定理:定理1 ：兩個自然數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，所得的商互質(zhì)。①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接說出下列各組數(shù)的最大公約數(shù)。①26247。（），除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。=3 ,凡是17的倍數(shù)（）。3=2?2；用長邊來擺時能擺2次，但還余2厘米。這不僅僅是把例題當作引出倍數(shù)的概念的載體，而且讓學生在新知學習的同時進行著“數(shù)學思考”能力的訓練。數(shù)學學習的終極目標，絕不是讓學生成為知識的容器，而是要讓學生經(jīng)歷、體驗和享受數(shù)學學習的過程。 3=5156=9090247。6=5B、15247。3?郾數(shù)學思考因活動而得以實現(xiàn)作為課程目標之一的“數(shù)學思考”對學生的數(shù)學學習和能力發(fā)展有著重要的意義，它蘊藏于知識與技能形成、問題解決的過程之中，不可孤立進行強化訓練，更不可脫離生活實際而憑空講解。誰能說說邊長12厘米、18厘米的正方形呢？師：誰能用簡潔的語句總結一下，在滿足什么條件時，大正方形能被小長方形擺滿？ 生：大正方形的邊長是小長方形長和寬的公倍數(shù)時能被小長方形擺滿。像1124??既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)就是2和3的公倍數(shù)。①12②16③6④9 ,被除數(shù)能被除數(shù)整除的有（）。二、判斷題 。已知甲數(shù)是18，那么，乙數(shù)應是（）。（），商是互質(zhì)數(shù)。求最大公因數(shù)的方法：①枚舉法②短除法③分解質(zhì)因數(shù)④輾轉(zhuǎn)相除法⑤小數(shù)因數(shù)法。二、判斷（對的打“√”，錯的打“”）。①2②5③10④6⑤15，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應有（）。 5整除的三位數(shù)，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大9，這個數(shù)是（）。已知甲數(shù)是18，那么，乙數(shù)應是（）。2=4（次）。師：說得真好。而實錄二中，教師不止步于學生得出“正方形的邊長除以長方形的長和寬都沒有余數(shù)”的淺層結論，而是進一步引導出“整除”“倍數(shù)”“公倍數(shù)”；不滿足于“正方形的邊長既是小長方形長的倍數(shù)，又是小長方形寬的倍數(shù)”的描述，而是層層遞進，最后概括出“正方形的邊長是小長方形的長和寬的公倍數(shù)”。小組學習。五、練習。從昨天復習數(shù)的定義時其中復習了公因數(shù)、最大公因數(shù)以及公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。從而最終得出“當大正方形的邊長是小長方形的長和寬的公倍數(shù)時正好能被小長方形鋪滿”這一實質(zhì)性的結論。2=3；用長邊和寬邊來擺都正好擺完且沒有余數(shù)。如何使學生更多地接觸生活中的數(shù)學，發(fā)展學生的數(shù)學思考能力？下面以兩位教師教學《最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)》的課堂實錄對比案例來談談如何活用教材載體，引發(fā)數(shù)學思考，提升學生的學習能力。①1②3③5④＝27中，2和7都是14的（）。=3 ,凡是17的倍數(shù)（）。、30