【正文】 關(guān)系對(duì)函數(shù)概念理解的逐步深入在具體函數(shù)學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)函數(shù)模型的思想結(jié)合數(shù)值、解析式、圖像探索具體函數(shù)的性質(zhì)利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)方程和不等式四、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的課程設(shè)計(jì)特點(diǎn)關(guān)注數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系關(guān)注對(duì)大數(shù)、無理數(shù)等的估計(jì)關(guān)注對(duì)運(yùn)算意義的理解以及對(duì)運(yùn)算方法的選擇利用計(jì)算器解決實(shí)際問題和探索規(guī)律第三節(jié) 教學(xué)上的建議數(shù)與代數(shù)課程教學(xué)的五點(diǎn)建議注重實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，突出數(shù)、符號(hào)用來表示與交流的作用鼓勵(lì)學(xué)生的充分探索和交流注重培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推算能力重視對(duì)數(shù)與代數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用，避免繁雜的運(yùn)算注重發(fā)揮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)的作用第四章（重點(diǎn)）第一節(jié) 幾何課程的價(jià)值和目標(biāo)一、幾何課程的三項(xiàng)教育價(jià)值更好地理解人類賴以生存的空間發(fā)展無窮無盡的直覺源泉，形成創(chuàng)新意識(shí)有利于數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度的發(fā)展二、幾何課程的目標(biāo)第二節(jié) 建立和發(fā)展學(xué)生的空間觀念空間觀念的主要內(nèi)容是能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件作出立體模型或畫出圖形。另外，對(duì)于農(nóng)村初中，以中考升學(xué)（一級(jí)達(dá)標(biāo)高中）率的高低去衡量辦學(xué)的優(yōu)劣的觀念至今未打破，甚至越來越嚴(yán)重。如“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”教學(xué)目標(biāo)可定為：共同目標(biāo)：記住方程的根與系數(shù)的關(guān)系并能用它解決簡(jiǎn)單的問題。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力，分層次選編基礎(chǔ)鞏固性練習(xí)，拓展延伸性練習(xí)，綜合運(yùn)用性練習(xí)，對(duì)低、中層學(xué)生要求緊扣課本，低層學(xué)生能完成課本上大部分基礎(chǔ)鞏固性練習(xí)，鼓勵(lì)選做書中章節(jié)習(xí)題，中層學(xué)生能完成書上全部基礎(chǔ)鞏固性練習(xí)，和書中章節(jié)習(xí)題，選做拓展延伸性練習(xí)，高層學(xué)生另外增加綜合運(yùn)用性練習(xí)，滿足他們的求知欲，這樣配制練習(xí)，有利于低層學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，中層學(xué)生略有提高，高層學(xué)生得到充分發(fā)展。要求：A層次同學(xué)要完成全部題；B層次同學(xué)要完成①、②、③題；C層次同學(xué)只要完成①、②兩題。這種評(píng)價(jià)方式對(duì)C組的同學(xué)的自信心、學(xué)習(xí)興趣打擊較大，因?yàn)樗麄兛偸菄L不到成功的喜悅，但是由于中考的壓力，很難找到一個(gè)比較合理的評(píng)價(jià)方式。程度好的學(xué)生，學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)了，對(duì)學(xué)習(xí)的要求也提高了，課堂上也“吃得飽”了。在作業(yè)批改上，對(duì)C層學(xué)生盡可能面改，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)訂正，集中的問題可利用放學(xué)后組織講評(píng)，反復(fù)訓(xùn)練，真正掌握；成績(jī)較好的學(xué)生的作業(yè)可以采取抽查、互改等處理。課堂練習(xí)分層分層練習(xí)是分層教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，其意義在于強(qiáng)化各層學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，及時(shí)反饋、矯正，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，把所理解的知識(shí)通過分層練習(xí)轉(zhuǎn)化成技能，反饋教學(xué)信息，對(duì)各層學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)償評(píng)價(jià)和發(fā)展訓(xùn)練，達(dá)到逐層落實(shí)目標(biāo)的作用。A層學(xué)生要求掌握課本的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)基本方法；B層學(xué)生要求熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題；C層學(xué)生要求在B層次的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)?！薄耙虿氖┙獭彼慕K極目標(biāo)和我們現(xiàn)在要說的“分層遞進(jìn)教學(xué)”是一樣的。第二、不能實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生真正意義上的分層。（1）學(xué)生分層(2)教學(xué)目標(biāo)分層(3)教學(xué)方法分層(4)作業(yè)分層三、課題研究方法 經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、通過日常生活與學(xué)習(xí)的觀察，了解學(xué)生的心理與行為的變化，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類輔導(dǎo)。收集老師們發(fā)表的論文論述、整理學(xué)校頒發(fā)的相關(guān)文件、撰寫研究報(bào)告、請(qǐng)專家指導(dǎo)等，申請(qǐng)結(jié)題。這一環(huán)節(jié)要求學(xué)生圍繞研究問題，利用各種渠道提供的信息與資源，根據(jù)自己的實(shí)際和知識(shí)的特點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索。五．課題研究的方法本課題是應(yīng)用研究課題，其進(jìn)程為：研究——實(shí)踐——改進(jìn)——提高，良性循環(huán)，不斷完善。這些現(xiàn)象是造成我?！皩W(xué)困生”、“厭學(xué)生”漸多的主要原因，嚴(yán)重地影響了教學(xué)質(zhì)量。今天我們研討的課題，看似教學(xué)形式的探討，實(shí)質(zhì)是教育理念的碰撞，探索無止境，在分層教學(xué)方面還有很多深層次問題有待進(jìn)一步探討和實(shí)踐，讓我們的課改實(shí)踐結(jié)出更豐碩的成果。分層授課：學(xué)生是教學(xué)的主體，課堂教學(xué)應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生的水平和教學(xué)目標(biāo)，對(duì)課本內(nèi)容作相應(yīng)的調(diào)整和組合，注意內(nèi)容的難度和坡度，以適應(yīng)各層次學(xué)生的水平，如初二代數(shù)例題，分解多項(xiàng)式 16（ab）2 – 9（a+b）2。劉曉峰：剛才富老師的分析已很清楚，造成學(xué)生在知識(shí)、能力、興趣等素質(zhì)上的差異，因素是多方面的，那就要求我們每一位老師都必須認(rèn)認(rèn)真真地調(diào)查一下、研究一番，然后再做好班上學(xué)生的分層工作。對(duì)學(xué)生的分層應(yīng)從老師掌握，不宜對(duì)學(xué)生公布，防止優(yōu)生自滿，差生自卑，盡量保護(hù)低層次學(xué)生的自尊心。于海霞：要真正做到讓每一位學(xué)生都學(xué)有所得，必須做大量的調(diào)查研究工作。教師的教學(xué)方面、內(nèi)容、方法、進(jìn)程、結(jié)果和質(zhì)量也直接影響學(xué)生的成績(jī)。如“平行線的性質(zhì)”的教學(xué)目標(biāo)可分三個(gè)層次：A層學(xué)生能說出平行線的性質(zhì)，并能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；B層學(xué)生要求能理解、掌握平行線的性質(zhì)，并能熟練地加以運(yùn)用；C層學(xué)生要求能理解掌握性質(zhì)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題能力，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，要求能靈活運(yùn)用性質(zhì)?？荚囈脖仨毞謱?，讓考試走向差異，只有這樣才能真正充分調(diào)動(dòng)差生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，使他們也能享受到“考及格”的樂趣。課后要及時(shí)進(jìn)行評(píng)議、研討，以獲得有益的經(jīng)驗(yàn)和理論上的進(jìn)步。我們相信：只要不斷學(xué)習(xí)，努力實(shí)踐，扎實(shí)工作，教科研工作一定會(huì)取得豐碩的成果初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究課題研究總結(jié)一．課題名稱《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究》 二．課題的提出新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。積極學(xué)習(xí)先進(jìn)教學(xué)理論，借鑒他人的成功經(jīng)驗(yàn)，檢驗(yàn)方案的實(shí)施落實(shí)情況。組織相關(guān)人員在廣泛學(xué)習(xí)有關(guān)自主教育的理論書籍和兄弟學(xué)校的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)后，先后到揚(yáng)州、常州等地的學(xué)校參觀學(xué)習(xí)，并詳細(xì)研讀了上海晉元中學(xué)的《選擇教育》的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，印發(fā)學(xué)習(xí)資料，撰寫、修改研究方案。另外課題組成員經(jīng)常對(duì)外開設(shè)研究課和觀摩課，請(qǐng)教育戰(zhàn)線的同仁們提供寶貴的可供借鑒的經(jīng)驗(yàn)。影響我校初四學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的因素主要包括以下幾點(diǎn)：（1）缺乏自信心（2）難度過大、梯度過陡，傷害了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在對(duì)課題的研究中我們感覺初中數(shù)學(xué)施行分層教學(xué)還有以下問題：第一、分層評(píng)價(jià)方面還沒有真正落到實(shí)處。數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)法無疑是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的積極探索，也是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的發(fā)展。經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，由學(xué)生自己提出要求，教師根據(jù)學(xué)生的變化情況，引入適當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)機(jī)制，作必要的層次間的升降調(diào)整（一般是半個(gè)學(xué)期或一個(gè)學(xué)期為一次），激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)，最終達(dá)到C層逐步解體，A、B層不斷壯大的目的。對(duì)A層學(xué)生以“放”為主，“放”中有“扶”。C組做基礎(chǔ)性作業(yè)；B組以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目；A組做基礎(chǔ)作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目?！痹趯?duì)分層教學(xué)的探索與實(shí)踐中，學(xué)生的心理個(gè)性得到良性發(fā)展，學(xué)習(xí)積極性普遍提高。良好的心理氣氛勝過任何教育技能。如在考查“用平方差公式進(jìn)行因式分解”時(shí)，設(shè)計(jì)：A層次： ； B層次： ； C層次：。(3)(x+y)2+10(x+y)+25。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：教師的作用就是如何使每一個(gè)學(xué)生達(dá)到盡可能高的水平。二、分層教學(xué)實(shí)施的指導(dǎo)思想及原則分層次教學(xué)的主體是班級(jí)教學(xué)為主，按層次教學(xué)為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學(xué)”的成功與否?！奔矗悍謱咏虒W(xué)！它是一種面向全體，因材施教的教學(xué)模式，它強(qiáng)調(diào)了“教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，要做到“因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數(shù)邁大步，叫后進(jìn)生不落伍，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化”。從而使每個(gè)學(xué)生都能從學(xué)習(xí)中嘗到成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。而現(xiàn)行的教學(xué)方式為傳統(tǒng)的“平行分班”，由于學(xué)生的認(rèn)知水平有很大的差異性，而且一個(gè)班級(jí)里人數(shù)較多，如果按中等學(xué)生的水平授課，長(zhǎng)期下來必然形成一部分學(xué)生吃不飽，一部分學(xué)生吃不了，學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)沒動(dòng)力，冒不了尖，學(xué)困生最基本的也掌握不了，給其它學(xué)科的學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使不同層次的學(xué)生都得到提高。通過不同觀點(diǎn)的交鋒來補(bǔ)充、修正、加深學(xué)生對(duì)當(dāng)前問題的理解。③最終成果（總結(jié)與驗(yàn)收階段）：實(shí)驗(yàn)課教學(xué)模式展示、教學(xué)成績(jī)展示、教學(xué)論文、結(jié)題報(bào)告。、國務(wù)院《關(guān)于深化教育改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》、國務(wù)院《關(guān)于基礎(chǔ)教育與發(fā)展的決定》、教育部《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《常州市中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)建議》等文件為依據(jù)。11月份，交流經(jīng)驗(yàn)和困惑。新課程改革，賦予了我們課題研究新的內(nèi)涵，我們不僅要從“研究?jī)?nèi)容”上來關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，更要從學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上來培養(yǎng)各個(gè)層次學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。學(xué)生訓(xùn)練時(shí)，老師不宜明確指明哪些學(xué)生做什么題組，A層次的學(xué)生選做（2）（3）題時(shí)，老師應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥，允許部分學(xué)生集體討論完成第（4）題。于海霞：對(duì)教學(xué)目標(biāo)的分層制定，我是這樣想的，分清學(xué)生層次后，教師要以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，根據(jù)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知能力，合理地確定不同層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)：學(xué)生