【正文】 )(txu 表示為： ??? ???? 10 0),2e xp(1)( Nn uu TtftnjXNtx ? (31) 在這里， T 表示符號延續(xù)時間， Tf /1?? 表示子載波間距。 隨機相位序列的個數(shù)為 ????????? JKU個。隨機產(chǎn)生 10000 個消息序列，采用 16qam調(diào)制方法， 128 個子載波，采用 624 ??????????U 個隨機相位序列，為了仿真方便，隨機相位序列的相位隨機采用 ]1,1,1[ ?? i 。這樣的話我們在接收端將接收到的信號 y 也分為 M 個長度為 K 的子向量，則每個子向量不同位置的信號總能量平均值 kmE, 為： 210 ,2, 1][ ????Mm kmkm yMyE (34) ????102,2, 1][ Mm kmkm hMhE (35) 只要通過計算每個子向量的不同位置的總的信號能量的平均值 kmE, ，通過比較，這樣的話能找到那些模值小于 1 的特殊位置，根據(jù) 模值小于 l 的特殊位置隨機相位序列特點，繼而就能判斷出發(fā)送的是具體哪條隨機相位序列，從而省略了邊帶信息的發(fā)送，準(zhǔn)確的恢復(fù)出原信號。本法不需要傳輸任何附加邊帶信息，其核心思想是通過改變各組隨機相位序列特定位置的模值將輔助邊帶信息可靠地嵌入傳輸?shù)男盘栔小?本章 將 著重 介 紹 概率方法 中的 SLM 算法 ，并介紹限幅與改進(jìn)后的 SLM 結(jié)合的方法降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR。 壓縮擴展法實現(xiàn)簡單，計算復(fù)雜度也不會隨著子載波數(shù)的增加而增加，并且是線性過程，其弊端在于：一方面系統(tǒng)的平均發(fā)射功率要增大；另一方面符號的功率值更加接近高功率放大器的非線性變化區(qū)域，造成了信號的失真。所以對 OFDM 符號實施過采樣，就可以被看作添加一定數(shù)量的相互獨立的樣本值。這樣就可以保證在 FFT 周期內(nèi)， OFDM 符號的延時副本內(nèi)所包含的波形的周期個數(shù)也是整數(shù)，時延小于保護(hù)間隔的時延信號就不會再解調(diào)過程中產(chǎn)生 ICI[14]。為了敘述的簡潔， 可以令式 (22)中的 0?st ，并且忽略矩形函數(shù)，對信號 )(ts 以 TN/ 的速率進(jìn)行抽樣，即令 )1,1,0(,/ ??? NkNkTt ?可以得到： ??? ????? 10 10)2e xp ()/( Ni ik NkN ikjDNkTss ? (25) 可以看出 ,ks 等效為對 iD 進(jìn)行 IDFT運算。由于每個子 信道的符號周期會相對增加，因此可以減輕由無線信道的多徑時延所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)的影響，并且還可以在 OFDM 符號之間插入保護(hù)間隔，令保護(hù)間隔大于無線信道的最大時延擴展，這樣就可以最大限度地消除由于多徑而帶來的 ISI(符號間干擾 )。 2021 年，斯坦福大學(xué)的 Tellado 教授提出了子載波保留法 (Tone Reservation， TR)，它是降低多載波信號 PAPR 的一種有效方法 [10]，該方法可以在不引入附加失真和邊帶信息的前提下有效地降低峰均比，但是在尋找最優(yōu)削減信號時需要較大的計算復(fù)雜度。 2021年， ARMSTRONG .，在離散的頻域點上進(jìn)行濾波，所以不會造成帶內(nèi)信號的畸變，因此不會造成 ISI(符號間干擾 )。 存在高的峰值平均功率比 (PeaktoAverage Power Ratio， PAPR), 高PAPR 問題一直是 OFDM 技術(shù)的難點和關(guān)鍵問題所在，也是 OFDM 技術(shù)走向?qū)嵱没闹饕系K。 0FDM 由于技術(shù)的成熟性，被選用為下行標(biāo)準(zhǔn)很快就達(dá)成了共識。 最早實現(xiàn)頻譜高效率多載波通信的是 20世紀(jì) 50年代的 Collins Kineplex系統(tǒng)，其設(shè)計目標(biāo)是在嚴(yán)重多 徑衰落效應(yīng)的高頻無線信道中實現(xiàn)無線傳輸。于是，正交頻分復(fù)用 (OFDM， Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)應(yīng)運而生 [3]。 但是 OFDM 技術(shù)存在傳輸過程中峰均比值 (PAPR)較高的問題，高峰均比對功率放大器、 A/D 變換器等前端設(shè)備的線性范圍提出更高的要求，影響著整個通信系統(tǒng)的運行成本和效 率，所以，對降低峰均功率比技術(shù)的研究對于 OFDM 技術(shù)的更廣泛應(yīng)用有著一定的現(xiàn)實意義。因此，如何保證在惡劣的無線信道中傳送高速率的數(shù)據(jù)流演變?yōu)橐苿油ㄐ诺氖滓獑栴}。這樣就可以用一個模擬前端來代替 N 個子載波各自所需的模擬前端，大大降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。 總的來說，基于 OFDM 技術(shù)的無線通信系統(tǒng)具有許多其它技術(shù)所無法超越的優(yōu)越性 [8]，它具有抗衰落能力強、頻譜利用率高、傳輸速率高，抗符號間干擾 (ISI， Intersymbol interference)和載波間干擾 (ICI, InterCarrier interference)能 力強等優(yōu)點。因為 OFDM 信號是非恒定的包絡(luò)，任何非線性的 RF 放大都會導(dǎo)致產(chǎn)生互調(diào)成分，從而影響鄰 近帶寬的信號和系統(tǒng)的性能。 編碼類技術(shù)主要是利用不同編碼所產(chǎn)生不同的碼組而選擇 PAPR 較小第一章 緒論 7 的碼組作為 OFDM 符號進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的傳輸，從而避免了信號峰值，該技術(shù)為線性過程，不會使信號發(fā)生畸變，但其計算復(fù)雜度非常高，編解碼都比較復(fù)雜，而且信 息速率降低很快，只適用于子載波數(shù)比較少的情況。 本論文 的 主要工作 本論文對 OFDM 系統(tǒng)存在高 PAPR 的問題進(jìn)行了分析研究。 串并轉(zhuǎn)換+01D1?ND? ?? ?tje 0?tj 1 tjNe 1??? 信 道 并串轉(zhuǎn)換tje 0?? tje 1??tj Ne 1?? ?? 積 分積 分積 分0?D1?1? ?ND 圖 21 OFDM 的系統(tǒng)模型框圖 圖 22 OFDM 符號子載波關(guān)系圖 由圖可見，每個子載波在一個 OFDM 符號周期內(nèi)都包含整數(shù)倍個周期，且相鄰子載波間相差 1 個周期，這一特性可用來解釋子載波之間的正交性，即： ???? ???T mn nm nmdttjtjT 0 01)e xp()e xp(1 ?? (23) 如對式 (22)中的第 j 個子載波進(jìn)行解調(diào)，然后在時間長度 T 內(nèi)積分，即： 第 2 章 OFDM 系統(tǒng)基本原理及 PAPR 問題 11 jNiTtt siTttNisJDdtttTjijDTdtttTijttTjjTDssss?????????? ?? ????? ??10100))(2e x p (1))(2e x p ())(2e x p (1???? (24) 由上式可以看到，對第 j 個子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望信號 jD ，而對于其他載波來說，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別 )/( Tji? 可以產(chǎn)生整數(shù)倍個周期，所以其積分結(jié)果為零。 此外，以 T 為采樣間隔得到的時域采用信號的傅里葉變換是由時域連續(xù)信號的傅里葉變換周期重復(fù)構(gòu)成的，其重復(fù)周期為 T/1 。這樣保護(hù)間隔、功率歸一化的 OFDM 符號的抽樣序列 }{px 為： )1,()2e xp(1 10 ???? ?? NLvN vjSNx sN np ?? (27) 信道編碼 數(shù)字調(diào)制 串并轉(zhuǎn)換 并串轉(zhuǎn)換 插入 CP 多徑傳輸 數(shù)模轉(zhuǎn) 換 (DAC) ? ? 信道解碼 數(shù)字解調(diào) 并串轉(zhuǎn)換 串并轉(zhuǎn)換 去除 CP 模數(shù)轉(zhuǎn) 換 (ADC) ? ? }{ns }{nR }{vx }{vy )(tn )(tx )(tyIDFT DFT 第 2 章 OFDM 系統(tǒng)基本原理及 PAPR 問題 15 經(jīng)過信道 ),( th? 和加性白高斯噪聲的作用后的接收信號為： )(),()()( m a x0 tndthtty ??? ? ???? (28) 接收信號 )(ty 經(jīng)過模 /數(shù) (A/D)變換后得到接收序 }{vy , 1, ??? NLv g ?為對 ty 按 NT/ 的抽樣速率得到的數(shù)字抽樣。但是大動態(tài)范圍的線性放大器不易實現(xiàn)而且價格昂貴，另外這樣會使功率放大器的效率大大降低，絕大部分能量都將轉(zhuǎn)化為熱能被浪費掉，這一點在移動設(shè)備中是絕對不允許的。 子載波保留法 (TR， Tone Reservation)在 OFDM 系統(tǒng)中，所 有 N 個 OFDM子載波中只有一部分用于傳遞信息，其它沒有被使用的子載波被用味提供保護(hù)頻帶，這些子載波就稱為預(yù)留子載波 (Tone Reservation， TR)。 在 U 組信號 )(txu 中，有最小 PAPR 的那組信號將被傳送出去。每個模值小于 1 的元素在所在的隨 機相 位序列的每個子向量的位置相同，不同的隨機相位序列的模值小于 1的元素位置不同。每個序列分為 32 個長度為 4 的子向量，每個子向量中有 2 個位置的向量的模值為小于 l 的常數(shù)，此處選為 ，這樣的話產(chǎn)生 的信號功率不會增加。這樣，設(shè)在接收端設(shè)接收的信號為 y ，為了能準(zhǔn)確的恢復(fù)原來的信號，需要知道發(fā)送的是哪條發(fā)送序列。 具體的做法是針對隨機相位序列進(jìn)行改進(jìn)，因為一般情況下隨機相位序列設(shè)為任意相位但是模值為 1 的序列。 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 21 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 目前有很多降低 OFDM 系統(tǒng)中高峰均比的方法，如限幅法 、 編碼技術(shù) 、壓縮擴展技術(shù)（ Companding Technique） 、 概率類方法中的選擇映射法（ Selecte Mapping， SLM） 、 部分傳輸序列法（ Partial Transmit Sequence， PTS），和信號空間擴 展技術(shù)等等，這些方法在一定程度上都能降低 OFDM 系統(tǒng)中高的峰均比，但是都存在一些缺陷 [15]。 壓縮擴展是新加坡國立大學(xué) 的一位博士 年提出的。如果基于符號之間的相關(guān)性來考慮峰值功率或 PAPR 的準(zhǔn)確表達(dá)式是非常困難的，因此可以假設(shè)利用對 aN 個子載波進(jìn)行非過采樣來近似描述對 N第 2 章 OFDM 系統(tǒng)基本原理及 PAPR 問題 17 個子載波的過采樣，其中 a 是過采樣率，且 1?a 。 N 點數(shù)據(jù)塊 保護(hù)間 隔（共M 個 0） 加入保護(hù)間隔的 N+M 點數(shù)據(jù)塊 N 點數(shù)據(jù)塊 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計（論文） 14 為了消除由于多徑所造成的 ICI， OFDM 符號需要在其保護(hù)間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴 (CP， Cyclic Prefix)。 對于 N 比較大的系統(tǒng)來說，式 (22)中的 OFDM 復(fù)等效基帶信號可以采用 IDFT 來實現(xiàn)。 OFDM 系統(tǒng)的原理 OFDM 的基本思想就是把高速的數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到傳輸速率相對較低的若干個子信道中進(jìn)行傳輸。 1997 年 Muller 等人提出部分傳輸序列 (PTS， Partial Transmit Sequence)技術(shù)，其方法是將輸入的數(shù)據(jù)符號分為若干分組，在對這些分組進(jìn)行加權(quán)后再合并它們以減小 PAPR。其次，由于信號的非線性畸變性，導(dǎo)致頻譜泄露 (帶外輻射功率的增大 )。精確定時，除去噪聲和減少頻偏對 OFDM 尤為重要，如果做不到這點，就無法保證 OFDM 各子載波之間的正交性，就會不可避免的引起各子載波之間的 ICI 和 ISI；針對這些不足之處，衍生了許多關(guān)鍵性的技術(shù)研究，主要包括 OFDM 系統(tǒng)的同步研究 (包括時間同步、頻域同步和載波同步 )，信道估計 (包括信道檢測技術(shù) )。 3GPP 經(jīng)過激烈的討論和艱苦的融合，在 2021 年 12 月選定了 LTE 的基本傳輸技術(shù)，即下行 OFDM，上行 SCFDMA。受當(dāng)時硬件技術(shù)的限制，各子載波都需要有自己的模擬前端，再加上OFDM 系統(tǒng)的傳輸方式是非常復(fù)雜的，從而限制了其進(jìn)一步推廣。 隨著通信技術(shù)的發(fā)展，對高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨笈c日俱增，同時，隨著無線通信業(yè)務(wù)的增長，可利用 的頻帶資源日益緊張，無線頻譜資源匱乏和移動環(huán)境的多徑效應(yīng)成為寬帶無線高速通信系統(tǒng)發(fā)展的主要障礙。 本論文 的主要工作如下，通過查資料，了解 OFDM 原理，及存在的問題。 無線通信最重要的特點就是無線信