【正文】 是大動態(tài)范圍的線性放大器不易實現(xiàn)而且價格昂貴，另外這樣會使功率放大器的效率大大降低，絕大部分能量都將轉(zhuǎn)化為熱能被浪費掉，這一點在移動設備中是絕對不允許的。常用的信號預畸變技術有兩種：限幅法和壓縮擴展法。 限幅法是一種簡單有效的方法，但是會不可避免地產(chǎn)生信號畸變，引入一種自干擾，從而必然降低系統(tǒng)的誤比特率性能。 A A A A 第 2 章 OFDM 系統(tǒng)基本原理及 PAPR 問題 19 概率類算法 概率類技術并不是著眼于降低信號幅度的最大值，而是降低峰值出現(xiàn)的概率。 子載波保留法 (TR， Tone Reservation)在 OFDM 系統(tǒng)中，所 有 N 個 OFDM子載波中只有一部分用于傳遞信息，其它沒有被使用的子載波被用味提供保護頻帶，這些子載波就稱為預留子載波 (Tone Reservation， TR)。所以， 提出可通過編碼方法，選擇低峰值的碼字用于傳輸，從而有效地降低峰均比。 本章小結 本章首先介紹了 OFDM 系統(tǒng)的基本思想，其中包括 OFDM 系統(tǒng)的基本模型，快速傅里葉變換在 OFDM 系統(tǒng)中的應用，傅里葉變換的過采樣，保護間隔和循環(huán)前綴等問題。 傳統(tǒng)的 SLM算法 SLM 方法是一種無失真降低 OFDM 信號的峰均功率比的算法，它的原理是使用輸入的 OFDM 信號 X 與 U 組模值為 1 的隨機相位序列相乘，得到U 組表示相同信息的輸出信號， 經(jīng)過 IFFT 變換后，然后從 U 組信號中選擇最小的一組 PAPR 的信號進行發(fā)送。 在 U 組信號 )(txu 中，有最小 PAPR 的那組信號將被傳送出去。 我們采用 MATLAB 作為仿真平臺，對 SLM 方法進行仿真。 IFFT IFFT IFFT 點乘相位序列 選擇最小 PAPR的信號 數(shù)據(jù) 映射 串并變換 ? 點乘相位序列 點乘相位序列 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 23 圖 32 SLM 方法降低 PAPR 效果圖 改進的 SLM算法 傳統(tǒng)的 SLM 方法為了準確的還原原來的信息，需要告訴接收端發(fā)送的是哪條消息序列，這樣的話需要額外傳送邊帶信息，一般情況下簡便的做法是直接將對應的整條隨機相位序列作為邊帶信息經(jīng)過信道編碼發(fā)送，這樣付出的代價是信號數(shù)據(jù)速率的減小，而且邊帶信息必須經(jīng)過合適嚴格的信道編碼才能保證其能被準確的接收到，這大大增加 了系統(tǒng)的復雜性，而且邊帶信息的傳送需要額外占用頻帶資源，這是傳統(tǒng) SLM 方法的一個缺點。本方法中具體做法是將不同組的隨機相位序列特定位置的模值設為小于單位 1 的常數(shù)，從而將邊帶信息嵌入到隨機相位 序列里面，這樣在接收端只要檢測到不同特定位置的模值變化，就能判斷出發(fā)送的是哪一個發(fā)送序列。每個模值小于 1 的元素在所在的隨 機相 位序列的每個子向量的位置相同，不同的隨機相位序列的模值小于 1的元素位置不同。 舉例說明，設有 414 ??????????U個隨機相位序列，子載波個數(shù)設為 16，則 隨機相位序列長度也為 16，分為 M=4 個子向量，每個子向量的長度足 K=4，每個隨機相位序列的子向量中，有一個元素的模值設為小于 1 的常數(shù) A，其余的模值仍為單位 l。 如下表所示： 表 31 隨機相位序列 向量分解表示 子向量 m=0 子向量 m=1 子向量 m=2 子向量 m=3 )1(?uS A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 1?u )2(?uS 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 2?u )3(?uS 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 3?u )4(?uS 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 1 1 1 A 4?u n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 k 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 25 經(jīng)過調(diào)制后的 OFDM 信號，分別與 U 個有著上述特點的特殊隨機相位序列相乘，并且經(jīng)過 IFFT 轉(zhuǎn)換到時域， 然后選擇有著最小 PAPR 的一個序列進行發(fā)送。 此外，在實際過程中， M ， K 的大小應該選擇一個合適的數(shù)目。每個序列分為 32 個長度為 4 的子向量，每個子向量中有 2 個位置的向量的模值為小于 l 的常數(shù)，此處選為 ，這樣的話產(chǎn)生 的信號功率不會增加。如 SLM 方就需要增加隨機相位序列 U 的個數(shù)，這就意味著需要進行更多的 IFFT 運算，增加了系統(tǒng)的運算量，而限幅方法的優(yōu)點正是簡單有效，但是誤碼率大，對應的是 。 圖 33 改進 SLM 方法降低 PAPR 效果圖 改進的 SLM與限幅結合方法 不同的算法對 OFDM 的 PAPR 改善效果不一樣并且有各自的優(yōu)缺點。 我們采用 MATLAB 作為仿真平臺，對上述的改進 SLM 方法進行仿真。這樣，設在接收端設接收的信號為 y ，為了能準確的恢復原來的信號，需要知道發(fā)送的是哪條發(fā)送序列。第 2 個隨機相位序列每個子向量的第 2 個元素模值為 A，即 )2(?uS 。例如 )2,1(?uS 僅表示某個隨機相位序列的子向量的第 1 個和第 2 個位置的元素的模值小于 1。然后，我們將每個子向量的 K 個元素里的 J 個元素設為模值小于 1，其余的 KJ 個元素模值還是單位 1。 具體的做法是針對隨機相位序列進行改進，因為一般情況下隨機相位序列設為任意相位但是模值為 1 的序列。而隨即相位序列數(shù)目為 16 情況下比隨機相位序列數(shù)目為 6 的情況又更加減小了接近 1dB 。 SLM 方法的系統(tǒng)框圖如下： 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 22 圖 31 傳統(tǒng) SLM 方法的系統(tǒng)框圖 假設 OFDM 系統(tǒng) PAPR 的門限值為 0PAPR ， 一個 OFDM 信號超過門限值的概率 )( 0PAPRPAPRP ? 為： ))e x p (1(1)( 00 NP A P RP A P RP A P RP ????? (32) 這樣， U 個 OFDM 信號超過門限值的概率 UPAPRPAPRP )( 0? 為： )))e x p (1(1()( 00 UNu P A P RP A P RP A P RP ????? (33) 這樣，高 PAPR 信號出現(xiàn)的概率就大大減小了。 傳統(tǒng)的 SLM 方法的具體實現(xiàn)方式是信號經(jīng)過調(diào)制后的輸入序],[ 110 ?? NXXXX ? 與 U 組隨機相位序列 ],[ 110 uNuuu bbbb ?? ? 相乘 ，通常定義1?ub 其中 ? 表示取模，即隨機相位序列的模值取為單位 1，這樣不會帶來能量上的損失。 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 21 第 3 章 基于 SLM 降低 OFDM 系統(tǒng) PAPR 仿真 目前有很多降低 OFDM 系統(tǒng)中高峰均比的方法，如限幅法 、 編碼技術 、壓縮擴展技術（ Companding Technique） 、 概率類方法中的選擇映射法（ Selecte Mapping， SLM） 、 部分傳輸序列法（ Partial Transmit Sequence， PTS），和信號空間擴 展技術等等，這些方法在一定程度上都能降低 OFDM 系統(tǒng)中高的峰均比，但是都存在一些缺陷 [15]。但是，實際中可供使用的編碼圖樣非常少，特別是當子載波數(shù)量 N 較大時，編碼效率會非常低，而且編碼類方法對星座調(diào)制種類有限制，因而具燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 20 有一定的局限性。子載波預留方法的基本思想是：構造一種具有特殊結構的不用于傳遞信息的頻域信號，使其與傳遞有用信息的頻域信號進行疊加，通過疊加，使前者經(jīng)過 IFFT 運算后所得到的時域信號可以有效地降 低后者所對應的時域信號的峰值，從而達到降低系統(tǒng) PAPR 的目的。如果可以利用多個序列來表示同一組信息的傳輸，這樣在給定 PAPR門限值的情況下，可以從中選擇具有最小 PAPR 的一組用于傳輸，那么就會顯著地減小大峰值功率信號出現(xiàn)的概率。 壓縮擴展是新加坡國立大學 的一位博士 年提出的。在信號被送到放大器之前，首先經(jīng)過非線性處理，即對大峰值功率信號進行限幅處理，使其不會超出放大器的動態(tài)變化范圍，圖 26 為限 幅原理示意圖，限幅使得信號幅度限制在 A 內(nèi)。 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 18 信號預畸變類算法 信號預畸變技術是最簡單的降低 OFDM 信號 PAPR 值的方法。對于較大的p 值來說，可以近似地被看作軟限幅器，即只要小于最大輸出值，該放大器就是線性的，而一旦超過其最大門限值，則對該峰值信號進行限幅，由于一般的功率放大器的動態(tài)范圍都是有限的，所以當 OFDM 系統(tǒng)內(nèi)這種變化范圍較大的信號進入放大器的非線性區(qū)域時，信號就會產(chǎn)生非線性失真， 造成較明顯的 頻譜擴展干擾以及帶內(nèi)信號畸變， 導致整個系統(tǒng)性能的下降。如果基于符號之間的相關性來考慮峰值功率或 PAPR 的準確表達式是非常困難的，因此可以假設利用對 aN 個子載波進行非過采樣來近似描述對 N第 2 章 OFDM 系統(tǒng)基本原理及 PAPR 問題 17 個子載波的過采樣，其中 a 是過采樣率，且 1?a 。 OFDM 系統(tǒng)內(nèi) PAPR 的分布 對于一個包含 N 個子載波的 OFDM 系統(tǒng)，若經(jīng)過 IDFT 計算得到的功率歸一化的復基帶信號為 )(tx ，則由中心極限定理可知，當 N 足夠大時， )(tx的實部和虛部 都遵循高斯分布，其均值為零，方差為 (實部和虛部各占整個信號功率的一半 )。對 去掉保護間隔的序列 }{vy , 1, ??? NLv g ? 進行 DFT 變換，可得到 DFT 輸出的多載波解調(diào)序列 }{nR ， 1, ??? NLn g ? ，得到 N 個復數(shù)點： )1,()2e xp (1 10 ????? ?? NLnN vjyNR gN vn ?? (29) 通過適當選擇子載波個數(shù) N ，可以使信道響應平坦，插入保護間隔還有助于保護 子載波間的正交性，因此 OFDM 有可能完全消除 ISI 和多徑帶來的 ICI 影響。同時為了保持子載波間的正交性，該保護間隔必須是循環(huán)前綴，即將每個 OFDM 符號的后 gT 時間中的樣點復制到 OFDM 符號的前面， 形成前綴，此時 OFDM 的符號周期TTT gs ?? 。 N 點數(shù)據(jù)塊 保護間 隔（共M 個 0） 加入保護間隔的 N+M 點數(shù)據(jù)塊 N 點數(shù)據(jù)塊 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 14 為了消除由于多徑所造成的 ICI， OFDM 符號需要在其保護間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴 (CP， Cyclic Prefix)。因 為它不包含任何有用信息，可以在接收端去除 [14]。 保護間隔和循環(huán)前綴 應用 OFDM 的一個最主要的原因是它可以有效地對抗多徑時延擴展。因此針對這種偽信號現(xiàn)象，通常都需要對 OFDM 符號進行過采樣，即在原有的采樣點之間再添加一些采樣點，構成 pN (p 為整數(shù) )樣值。 對于 N 比較大的系統(tǒng)來說，式 (22)中的 OFDM 復等效基帶信號可以采用 IDFT 來實現(xiàn)。由于在對 OFDM 符號進行解調(diào)過程中需要計算這些點上所對應的每一子載波頻率是最大值，因此可以從多個相互重疊的子信道符號頻譜中提取出每個子信道符號，而不受到其他子信道的干擾。因此其頻譜可以看作是周期為 T 的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個子載波頻率上的函數(shù)的 ? 卷積。設 N 表示子信道的個數(shù)， T 表示 OFDM 符號的周期， )1,1,0( ?? NiDi ? 是分配給每個子信道的數(shù)據(jù)符號， cf 是第 0 個子載波的載波頻率，2/,1)( Tttrect ?? ，則從 stt? 開始的符 號可以表示為： ????????????????? ????? ? ??ssssNiscsitTtorttTtttttTifjTttr e c tDts,0,)])((2e x p [)2(Re)( 10? (21) 在多數(shù)文獻中，通常采用復等效基帶信號來描述 OFDM 的輸出信號 (為分析燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 10 方便，通常令 0?cf ，如式 (22)： ??????????????? ? ??ssssNissitTtorttTtttttTijTttr e c tDts,0)](2e x p [)2()( 1