【正文】 ? ? ? x （ 14 分）如圖所示， OACO 為置于水平面內的光滑閉合金屬導軌， O、 C 處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R1＝ 4 ?、 R2＝ 8 ?（導軌其它部分電阻不計），導軌 OAC 的形狀滿足方程 y＝ 2 sin（ ?3 x）（單位： m），磁感強度 B＝ T 的勻強磁場方向垂直于導軌平面，一足夠長的金屬棒在水平外力 F 作用下，以恒定的速率 v＝ 5 m / s 水平向右在導軌上從 O 點滑動到 C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與 OC 導軌垂直，不計棒的電阻，求：（ 1）外力 F的最大值，（ 2）金屬棒在導軌上運動時電阻絲 R1 上消耗的最大功率，（ 3）在滑動過程中通過金屬棒的電流 I 與時間 t 的關系。開始時，導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當磁場以速度 v1 勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為 f 的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內。 （ C） B?，F有質量為 m、電阻不計的導體棒 ab，從半圓環(huán)的最高點 A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，高平行軌道中夠長。勻強磁場方向與導軌平面垂直。 （ 1）感應電動勢 ?＝ Blv， I＝ ?／ R，得 I＝ 0 時 v＝ 0，所以 x＝ v0 2／ 2a＝ 1 米， （ 2）最大電流 Im＝ Blv0／ R， I’＝ Im／ 2＝ Blv0／ 2R， 安培力為 f＝ I’Bl＝ B2l2v0／ 2R＝ 牛 向右運動時 F＋ f＝ ma 得 F＝ 牛，方向與 x 軸相反 向左運動時 F－ f＝ ma 得 F＝ 牛，方向與 x 軸相反 （ 3）開始時 v＝ v0， f＝ ImBl＝ B2l2v0／ R， F＋ f＝ ma，得 F＝ ma－ B2l2v0／ R 當 v0＜ maR／ B2l2＝ 10 米／秒時， F＞ 0，方向與 x 軸相反， 當 v0＞ maR／ B2l2＝ 10 米／秒時， F＜ 0，方向與 x 軸相同。在導軌平面上有一矩形區(qū)域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為 B。 （ D） 2 B。已知導體棒 ab 下落 r/2 時的速度大小為 v1，下落到 MN處的速度大小為 v2。質量為 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直且保持良好接觸，它們間的動摩擦因數為 。 （ 13 分）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內，距離為 l＝ 米，在導軌的一端接有阻值為R＝ 歐的電阻，在 x ? 0 處 有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強度 B＝ 特斯拉，一質量為 m＝ 千克的金屬桿垂直放置在導軌上，并以 v0＝ 2 米／秒的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力 F 的共同作用下作勻變速直線運動，加速度大小為 a＝ 2 米／秒 方向與 初速度方向相反，設導軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好，求： （ 1）電流為零時金屬桿所處的位置， （ 2）電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力 F 的大小和方向； （ 3）保持其它條件不變，而初速度 v0取不同值，求開始時 F的方向與初速度 v0取值的關系。導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好。 10．如圖所示，平行于 y軸的導體棒以速度 v 向右勻速直線運動，經過半徑為 R、磁感應強度為 B 的圓形勻強磁場區(qū)域，導體棒中的感應電動勢 ε 與導體棒位置 x 關系的圖像 是 [ A ] 6 如圖所示，豎直放置的螺線管與導線 abcd 構成回路，導線所在區(qū)域內有一垂直紙面向里的變化的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導體圓環(huán)，導線 abcd 所圍區(qū)域內磁場的磁感強度按下列哪一圖線所表示的方式隨時間變化時，導體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力（ A ） 如圖甲，圓形線 圈 P 靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈 Q， P 和 Q 共軸， Q 中通有變化電流，電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示， P 所受重力為 G，桌而對 P的支持力為 N，則（ A、 D ） （ A） t1 時刻 N＞ G， （ B） t2 時 刻 N＞ G， （ C） t3 時刻 N＜ G， （ D） t4 時刻 N＝ G。 （ 1）求導體棒 ab 從 A 下落 r/2 時的加速度大小。 （ 1）求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大??； （ 2）當金屬棒下滑 ..，電阻 R 消耗的功率為 8 W，求該速度的大??； （ 3）在上問中，若 R＝ 2 ?，金屬棒中的電流方向由 a 到 b，求磁感應強度的大小與方向（ g＝ 10 m/s2， sin 37?＝ ， cos 37?＝ ）。 （ 1） ?＝ B2 a v0＝ V， I＝ ?／ R0＝ A， （ 2） ?＝ ? a2／ 2??