【正文】 （ 四 ） 、賦予總結(jié)評價權(quán)利，豐富“主角”意識 教師活動 學(xué)生活動 1．引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體會？ （激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達能力。 240179。 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程設(shè)計 一、導(dǎo)入 教師活動 學(xué)生活動 猜謎語：?爺爺參加百米賽跑（打一中國古代數(shù)學(xué)家）； ?數(shù)字雖小卻在百萬以上（打一數(shù)詞） 觀察圖片，聽錄音。學(xué) =交交交交交交交交交； (2)暑假快樂179。 數(shù)軸（ 1） 二、教學(xué)目標 1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素； 2．使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來； 3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法． 三、教學(xué)重點和難點 重點 難點 初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正 確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)． 正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系． 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程 （ 一 ） 、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題 1．小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出 1 和 2 嗎？ 2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？ 3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？ 待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 —— 數(shù)軸． （ 二 ） 、講授新課 讓學(xué)生觀察掛圖 —— 放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測 量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在 0 上 10 個刻度，表示 10‵；在 0 下5 個刻度，表示 5‵． 與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．具體方法如下 (邊說邊畫 )： 1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點 (通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊 )用這點表示 0(相當于溫度計上的 0‵ )； 2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向 (箭頭所指的方向 )，那么從原點向左為負方向 (相當于溫 度計上 0‵以上為正， 0‵以下為負 )； 3．選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為 1， 2， 3，?從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為 1， 2， 3，? 提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？ (可列舉幾個數(shù) ) 在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸． 進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點 P 表示數(shù) 5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么 P 對應(yīng)的數(shù)是否還是 5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？ 通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素 —— 原點、正方向和單位長度，缺一不可． 三、運用舉例 變式練習(xí) 例 1 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點： 例 2 指出數(shù)軸上 A， B， C， D， E 各點分別表示什么數(shù)． 課堂練習(xí) 說出下面數(shù)軸上 A， B， C， D， O， M各點表示什么數(shù)？ 最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示． （ 四 ） 、小結(jié) 指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我 們研究問題提供了新的方法． 本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究． 七、練習(xí)設(shè)計 1．在下面數(shù)軸上： (1)分別指出表示 2， 3， 4， 0， 1 各數(shù)的點． (2)A， H， D， E， O 各點分別表示什么數(shù)？ 2．在下面數(shù)軸上， A， B， C， D 各點分別表示什么數(shù)？ 3．下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點： (1)｛ 5， 2， 1， 3， 0｝； (2)｛ 4， ， ， ｝； 八、板書設(shè)計 2． 2 數(shù)軸（ 1） （一）知識回顧 （ 三 ）例題解析 （ 五 ）課堂小結(jié) 例 例 2 （ 二 ） 觀察發(fā)現(xiàn) （ 四 ）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 九、教學(xué)后記 從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則．小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表 示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念．教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認識上升到理性認識．直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的思維活動還是可行的．例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等． 第十七 課時 一、課題 167。 注意：本題的答案并不唯一！ 練習(xí)：在圖中的方格中，填入 9 這 9 個數(shù)，使每行、每列及對角線上各數(shù)的和為 15。 5 三個連續(xù)偶數(shù)的和是 12，它們的積是 ． 答案： 36 課后延伸練習(xí) 下面圖形中哪些可以一筆畫成，哪些不能一筆畫成的？ 答案：②與③能一筆畫出；①與④不能一筆畫出． 已知有兩個大小相等的正 方形內(nèi)緊排著九個等圓和十六個等圓，你認為這兩個正方形內(nèi)空隙哪個大？ 答案：一樣大 某服裝店售出甲、乙兩件衣服，各得款 120 元，其中甲種衣服盈利 20%，乙種衣服虧損 20%，問這兩次買賣盈虧情況． 答案：虧 10 元 一商店把某種彩電按標價的八折出售，仍可獲利 20%，（進價的 20%），已知該品牌彩電每臺進價為 1998 元，求該品牌彩電每臺的標價為多少元？ 答案： 2997 元 能力提高訓(xùn)練 春節(jié)，爺爺有人民幣若干，分別給小明，小紅，小剛壓歲錢．爺爺打算給小明，小紅，小剛壓歲錢為爺爺錢總數(shù)的二分之一， 三分之一，四分之一，結(jié)果爺爺?shù)腻X少了 50 元，爺爺總共有多少錢？ 答案： 600 元 如果今天是星期一，再過 7 天還是星期一，可用式子“ 1+7=1”表示，則 (1)如果現(xiàn)在是 3 月，再過 11個月是 2月，可怎么表示？ (2)如果現(xiàn)在是北京時間 15 時，再過 10 小時就是北京時間 1時，可怎么表示？ (3)你還可以想出其他類似的問題嗎？ 答案： 3+11=2， 15+10=1，如：一個運動員在 400米的環(huán)行跑道上跑了 400米又回到原地，則有 400+0=0． 八、板書設(shè)計 1． 1 生活中的平 面立圖形（ 1） （一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié) （二） 觀察發(fā)現(xiàn) 例 例 2 （三）解方程 （五）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計 九、教學(xué)后記 179。江南旅行社的收費標準是：大人全價，小孩半價；而華夏旅行社的收費標準是：不管大人和小孩一律八折。 2．這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有？ （學(xué)生沉默一會，有人打破了僵局） 3．這個同學(xué)解法非常巧妙！ 1．學(xué)生在小組內(nèi)討論。 2．制作多媒體課件：教科書第 7 頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高 1 米，水平距離是 米。天地間有無數(shù)個圓，惟有C=2π R 這個純粹的圓最精致、最完美。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實例之一。 “點動成線，線動成面，面動成體 ”的例子嗎？ 練習(xí)：投影展示長方形（矩形），想一想將長方形繞其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到什么幾何體？ 教師用投影動態(tài)演示旋轉(zhuǎn)情況，加深學(xué)生印象，從而化解難度。老師鼓勵學(xué)生大膽說出自己的答案，并對每一種答案再交由學(xué)生共同討論它的正確性。 2．回憶、交流。 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)準備 教師準備 錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。例如對第 12 頁的云圖中提出的“如果一家四人，結(jié)果是否一樣呢？”可以組織學(xué)生討論，按“ 3 個大人和 1 個小孩”、“ 2 個大人和 2 個小孩”等不同情況得出結(jié)論。 使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。 使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 6．本章得練習(xí)、習(xí)題中，有一些問題可能有多種答案，如第 10 頁的練習(xí)第 1 題，由于考慮得方式不一樣，會發(fā)現(xiàn)前面的數(shù)具有各種不同的規(guī)律，這樣答案自然就不同了。 學(xué)生準備 預(yù)習(xí)、剪刀、長方形紙片 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué) 過程設(shè)計 一、導(dǎo)入 教師活動 學(xué)生活動 展示圖片并播放錄音。 3．觀察、計算、思考、探索。 （ 4）幻燈演示，棱柱的兩種類型：直棱柱與斜棱柱，一般棱柱僅指直棱柱。 （ 三 ）、 小結(jié) ，點、線、面都是構(gòu)成圖形的基本元素。 18 世紀初，法國學(xué)者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是 109176。 投影：課本第 4 頁至第 5 頁道路鋪設(shè)平面圖，可適當增加。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。 學(xué)生準備 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程設(shè)計 （ 一 ） 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入主題 教師活動 學(xué)生活動 1. 電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”。 生 1：用直尺逐一量臺階。這兩家旅行社 的基本價一樣，服務(wù)質(zhì)量也一樣，問楊楊一家應(yīng)該選擇哪家旅行社？ 楊楊認為：如果一每人基本價 100 元計算，江南旅行社總收費為 100 2? +100? 50%=250（元）；而華夏旅行社的總收費為 100 240%803 ??? （元）。 = = 247。 例 2：下面乘法算式中的“來參加數(shù)學(xué)邀請賽” 8 個字，各代表一個不同的數(shù)字，其中“賽”代表 9，問其余 7 個字分別 代表什么數(shù)字？ 來 參 加 數(shù) 學(xué) 邀 請 賽 179。 數(shù)軸（ 2） 二、教學(xué)目標 1．使學(xué)生進一步掌握數(shù)軸概念； 2．使學(xué)生會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。? 3．使學(xué)生進一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法． 三、教學(xué)重點和難點 重 點：會比較有理數(shù)的大?。? 難點：如何比較兩個負數(shù) (尤其是兩個負分數(shù) )的大小． 四、教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 五、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué) 六、教學(xué)過程 （ 一 ） 、從學(xué)生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題 1．數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？ 2．大于 0 的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于 0 的數(shù)呢？ （ 二 ） 、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則 在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如， 5‵在 2‵上邊， 5‵高于 2‵； 1‵在 4‵上邊，1‵高于 4‵． 下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納 出來：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． （ 三 ） 、運用舉例 變式練習(xí) 通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律．要提醒學(xué)生，用“＜”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn) 5＞ 0＜ 4 這樣的式子． 例 2 觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)： (1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)； (2)最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)； (3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)； (4)最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù)． 在解本題時應(yīng)適時提醒學(xué)生，直線是向兩邊無限延伸的． 課堂練習(xí) 2．在數(shù)軸上畫出 表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來： （ 四 ） 、小結(jié) 教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進而要求學(xué)生敘述比較的法則． 七、練習(xí)設(shè)計 1．比較下列每對數(shù)的大?。? 2．把下列各組數(shù)從小到大用“＜”號連接起來： (1)3， 5， 4； (2)9， 16， 11； 3．下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列． 八、板書設(shè)計 2． 2 數(shù)軸（ 2） （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) 例 例 4 （ 二 ） 觀察發(fā)現(xiàn)