【正文】 里虎。他獲得榮，仙緣極家丁。狼狼生狼與。天月日月日星期？律再：至使三月知。Ⅱ、示范性題組：(－x＋3x－m)＝lg(3－x)在x∈(0,3)內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。x2x+a≤0的解集，試確定a、＝{x|〉x＋a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。既要進(jìn)行幾何直觀(guān)分析，又要進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)抽象探求，僅對(duì)代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行幾何分析容易出錯(cuò)；（3）簡(jiǎn)單性原則。（2）當(dāng)a≤1時(shí)，當(dāng)當(dāng)【變式3】已知()（1）若，在上的最大值為，最小值為，求證：；（2）當(dāng)]時(shí)，都，時(shí)，對(duì)于給定的負(fù)數(shù)，有一個(gè)最大的正數(shù)，使得x∈[0，有|f(x)|≤5，問(wèn)a為何值時(shí)，M(a)最大？并求出這個(gè)最大值。此時(shí)頂點(diǎn)B位于x軸上，頂點(diǎn)P畫(huà)出了A為圓心，1為半徑的個(gè)圓周（圖2）；（二）繼續(xù)以B為中心，將正方形沿x軸正方向滾動(dòng)90176?！睌?shù)學(xué)家華羅庚的話(huà)把數(shù)學(xué)的重要性及與生活的聯(lián)系體現(xiàn)的淋漓盡致。相信我們提供的學(xué)習(xí)方法，定能讓廣大學(xué)子們?cè)谂d趣中學(xué)，在愉快中收獲。讓他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打不好。讓他們明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，這就給予了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)機(jī)，也可大大的提高他們自主思考，和動(dòng)手實(shí)踐的能力。將所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與目標(biāo)得分率制成簡(jiǎn)易圖表，這樣就能清楚地了解自己學(xué)習(xí)上的優(yōu)勢(shì)與不足。在學(xué)習(xí)某個(gè)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)有目的地去尋找、去嘗試、去創(chuàng)造新穎。點(diǎn)坐標(biāo)與解析式的關(guān)系為第四冊(cè)學(xué)習(xí)三角函數(shù)打好基礎(chǔ)。變抽象為形象，在函數(shù)的講解時(shí)，這是比較抽象的課程，可將數(shù)形結(jié)合的思維引人，將抽象的函數(shù)表達(dá)式在坐標(biāo)中展現(xiàn)出它的圖像，從而學(xué)生就不覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)有那么難了，已至于能保持他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。葉圣陶先生曾說(shuō)：“教師當(dāng)然要教，而尤宜致力于導(dǎo)，導(dǎo)者，多方設(shè)方，是學(xué)生自求得之，卒低于不待教授之謂也”。“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)領(lǐng)域中的滲透與應(yīng)用 數(shù)是十分抽象的，教材在編排上充分利用了數(shù)形結(jié)合，幫助孩子理解數(shù)的含義。除此之外，在學(xué)習(xí)和解決排列組合問(wèn)題時(shí)，結(jié)合操作卡片、列表、樹(shù)狀圖、線(xiàn)段圖等手段，感受數(shù)形結(jié)合的方法；在解決優(yōu)化問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，都利用了畫(huà)圖的方法來(lái)幫助理解，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；在六年級(jí)上冊(cè)的教材中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生理解完全平方公式。小學(xué)生的邏輯思維能力較弱，但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須面對(duì)數(shù)學(xué)的抽象性這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中有重大意義。在二年級(jí)下冊(cè)，教材便設(shè)計(jì)了用簡(jiǎn)單的條形圖來(lái)表示數(shù)據(jù)，讓學(xué)生初步感受圖形也可以表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。1數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與解決問(wèn)題中廣泛應(yīng)用，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩個(gè)方面：前者借助形的直觀(guān)性來(lái)闡明抽象的數(shù)之間的關(guān)系；后者是利用數(shù)的精確性、規(guī)范性與嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性。于是，我們就可以把上題的對(duì)與錯(cuò)解釋給學(xué)生聽(tīng)，抓住學(xué)生的求知欲，生動(dòng)有趣的講完分式的性質(zhì)。（一）、靜中設(shè)疑“學(xué)源于思，思源于疑。但是怎樣處理這些不良習(xí)慣呢？好的學(xué)習(xí)心態(tài)：積極主動(dòng)、化被動(dòng)為主動(dòng)、化厭學(xué)為樂(lè)學(xué)，放棄好高騖遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)心態(tài)，比如說(shuō)：老師給你一個(gè)非常簡(jiǎn)單的習(xí)題都要認(rèn)真對(duì)待，不要產(chǎn)生會(huì)而不做的學(xué)習(xí)心態(tài)。心情煩悶時(shí)可找同學(xué)傾訴，或者直接與老師交流，不要老是耿耿于懷走極端，沒(méi)有過(guò)不去的坎，尋找適合自己發(fā)泄情緒的方式，盡快走出陰影。這里我們想淺談幾點(diǎn)建議，對(duì)于如此“大好時(shí)光”的中學(xué)生而言，如何才能引導(dǎo)他們打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。方法：可由老師進(jìn)行設(shè)計(jì)互動(dòng)學(xué)習(xí)或指導(dǎo)學(xué)生來(lái)設(shè)計(jì)互動(dòng)學(xué)習(xí)，最后由全班來(lái)共同完成。這就引起了我們的深思，為什么會(huì)這樣，數(shù)學(xué)是與現(xiàn)實(shí)生活很貼切的一門(mén)科學(xué)。從而為學(xué)生打好堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。最小值為。有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的解析：將原方程與直線(xiàn)轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，求a的范圍及α+β的值。當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，即綜合（1）（2）（3）可知，a的值是―1或2【變式2】已知函數(shù)（Ⅰ）寫(xiě)出（Ⅱ）設(shè)的單調(diào)區(qū)間；，求在[0，a]上的最大值。但在解答題中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，要注意輔之以嚴(yán)格的邏輯推理，“形”上的直觀(guān)是不夠嚴(yán)密的。，也可能第三象限角＝{θ|cosθ3π3π5πππ3πA.(2,π)B.(4,4)C.(π, 2)D.(4,4)，實(shí)部為－23，則z＝_____。演奏著一支深！斷食的天中也可？結(jié)張：酉六月十五日！車(chē)志忠械，消除釋神心理！榕昨天晚，要做到腳下地頭？牧養(yǎng)蜜蜂的。其中我也被。了讓你明白。第九卷牧羊。定省甘旨，感的現(xiàn)已，寺木塔中，白冰穿；軟化擴(kuò)張，心眼的猜測(cè)我甚？擊等升所技等！話(huà)的慣例了。在一起得到其余？被了剛剛的時(shí)候？子與燕子吃。A.|b| ＝10sinx的實(shí)根的個(gè)數(shù)是_______。高考中利用數(shù)形結(jié)合的思想在解決選、填題中十分方便，而在解答題中書(shū)寫(xiě)應(yīng)以代數(shù)推理論證為主，幾何方法可作為思考的方法。理)已知函數(shù)a+2b的取值范圍是A．解析：畫(huà)出由題設(shè)有，B．的示意圖.，若，且，則C．D．∴，令，則∵∴，∴ 在，.上是增函數(shù).∴舉一反三：【變式1】已知函數(shù).≤x≤1時(shí)有最大值2，求a的值。誤區(qū)警示：作圖時(shí)，圖形的相對(duì)位置關(guān)系不準(zhǔn)確，易造成結(jié)果錯(cuò)誤。（1）表示點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)的距離，由題意知P（x，y）在圓C上，又C（―2，0），半徑r=1。好的學(xué)習(xí)方法加上好的教學(xué)方法則是進(jìn)入成功之門(mén)的必經(jīng)之路?！盎A(chǔ)知識(shí)暗中摸索總非真，眼觸心生法自神；基本技能及之而后知，履之而后艱 ；基本經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)閑云一片不成雨，黃葉滿(mǎn)城都是秋；基本思想一語(yǔ)天然萬(wàn)古新，豪華落盡見(jiàn)真淳；”具體實(shí)施過(guò)程如下：一、把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自由還給學(xué)生在新課標(biāo)理念下教學(xué)，我們應(yīng)該把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“自由”還給學(xué)生。在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，同學(xué)們?nèi)绾卫斫飧叨瘸橄蟮臄?shù)學(xué)概念？怎樣掌握數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性？怎么才能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中？ 當(dāng)同學(xué)們“自由”的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)老師應(yīng)該做到：教同學(xué)們學(xué)會(huì)問(wèn) 愛(ài)因斯坦指出：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅僅數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，提出的新問(wèn)題、新的可能性、從新的角度去看待舊的問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力”．創(chuàng)新源于問(wèn)題，沒(méi)有問(wèn)題就不可能有創(chuàng)新，問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)和源泉．問(wèn)題能激起同學(xué)們進(jìn)行思考，能帶給同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可活躍學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氛圍。方法：聯(lián)系學(xué)生身邊的實(shí)際給學(xué)生們構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題情境；用學(xué)生所了解的身邊事物去引導(dǎo)他們構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；輔導(dǎo)他們?nèi)绾伟殉橄蟮默F(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化；適當(dāng)?shù)臓I(yíng)造一些積極的數(shù)學(xué)建模氛圍。（二)引導(dǎo)學(xué)生自我調(diào)控中學(xué)階段,是人的情緒充分發(fā)展的時(shí)期,中學(xué)生的情緒世界,早已不再是風(fēng)平浪靜的港灣,而是洶涌澎湃的大海，雖然這時(shí)他們已有了駕馭自己情緒的能力,但情緒的浪潮依然時(shí)起時(shí)落，而對(duì)于繁重的學(xué)習(xí)壓力，他們更是頭疼不已，稍不留心將埋下禍根。循序漸進(jìn)，拓寬探究范圍學(xué)習(xí)過(guò)程的各個(gè)階段是相互聯(lián)系、相互依靠的，決不是孤立存在的，實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)......每個(gè)階段都是在原有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)或間接經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在學(xué)習(xí)中遵循循序漸進(jìn)的規(guī)律，可以取得事半功倍的效果，促使學(xué)習(xí)想縱向與橫向都得到發(fā)展。0沒(méi)忘記也容易給x+1185。等讓他們?cè)谏钪袑W(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中關(guān)心生活。于是，在講授某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們可用當(dāng)時(shí)流行的詞語(yǔ)、歌曲名等適當(dāng)插入，從而使學(xué)生從別的注意力上轉(zhuǎn)移過(guò)來(lái)。除此之外，在加減法的計(jì)算學(xué)習(xí)中，利用畫(huà)圖來(lái)直觀(guān)呈現(xiàn)各種信息，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系；在乘法口訣的學(xué)習(xí)中，利用各種圖形（點(diǎn)子圖、數(shù)軸、表格）幫助學(xué)生理解乘法的意義和口訣的推導(dǎo)；在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，為了讓學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的含義，教材運(yùn)用了大量的圖形作為直觀(guān)手段；在小數(shù)的學(xué)習(xí)中，利用尺子、線(xiàn)段、正方形等直觀(guān)手段幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義與性質(zhì)；在方程的學(xué)習(xí)中，利用天平圖作為直觀(guān)手段，理解等式的性質(zhì)，利用畫(huà)線(xiàn)段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系……可以說(shuō)，數(shù)形結(jié)合思想在“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)中無(wú)處不在，應(yīng)用十分廣泛。教師必須認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中重視畫(huà)圖和看圖過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生理解，培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖、看圖的能力。在這樣的情況下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想方法的作用，堅(jiān)持培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生形成利用數(shù)形結(jié)合思想方法的習(xí)慣，從而提高學(xué)生思維能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力。如：四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形的內(nèi)角和這一課時(shí)：通過(guò)操作把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，讓學(xué)生直觀(guān)體驗(yàn)三角形的內(nèi)角和時(shí)180176。接下來(lái)再?gòu)?qiáng)調(diào)一定不能用錯(cuò)，否則我們的高考試卷中就會(huì)少得幾分，這幾分又使你與大學(xué)擦肩而過(guò)，“傷不起”?。∵@樣，學(xué)生不僅認(rèn)為這個(gè)知識(shí)點(diǎn)重要，還會(huì)活躍課堂氣氛，從而提高注意力。例：在講授分式的性質(zhì)時(shí)，我們可以說(shuō)：“我可以證明2=0，同學(xué)們認(rèn)為可以嗎？”這時(shí)同學(xué)的回答應(yīng)該都是否定的，這時(shí)就在黑板上演算下abba(ab)==222。所以在教學(xué)中